數(shù)學(xué)運(yùn)算解題關(guān)鍵——隱藏條件(已修改)
2025-06-19 22:10 本頁(yè)面
【正文】 河北站：：石家莊：：保定站：：唐山站：：公考數(shù)學(xué)運(yùn)算行程問(wèn)題（二） 4．行程問(wèn)題的相關(guān)例題例1 商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯級(jí)有：A．80級(jí) B．100級(jí) C．120級(jí) D．140級(jí) （2005年中央真題）解析；這是一個(gè)典型的行程問(wèn)題的變型，總路程為“扶梯靜止時(shí)可看到的扶梯級(jí)”，速度為“男孩或女孩每個(gè)單位向上運(yùn)動(dòng)的級(jí)數(shù)”，如果設(shè)電梯勻速時(shí)的速度為X，則可列方程如下，（X+2）40=（X+3/2）50解得 X= 也即扶梯靜止時(shí)可看到的扶梯級(jí)數(shù)=（2+）40=100所以，答案為B。例2 甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米跑比賽，當(dāng)甲跑1圈時(shí)，乙比甲多跑 圈。丙比甲少跑 圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面：A．85米 B．90米 C．100米 D．105米 （2005年中央真題）解析：此題的解題關(guān)鍵是要跳出微觀，在宏觀上進(jìn)行解題。依據(jù)行程問(wèn)題的公式，在時(shí)間相同的情況下，路程比等速度比，所以可知乙、甲、丙的速度比為8/7圈：1圈：6/7圈=8：7：6，所以當(dāng)乙跑了2圈（800米）時(shí)，甲跑了700米，丙跑了600
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