【正文】 ，第一次捕上來(lái)200尾，做好標(biāo)記后放回魚(yú)塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)為5尾，問(wèn)魚(yú)塘里大約有多少尾魚(yú)?A．200 B．4000 C．5000 D．6000，某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%，而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬(wàn)元，那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少?A．2900萬(wàn)元 B．3000萬(wàn)元 C．3100萬(wàn)元 D．3300萬(wàn)元。其中25%是白色的，75%是藍(lán)色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問(wèn)小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件?A．15 B．25 C．35 D．40，利潤(rùn)低于或等于10萬(wàn)元時(shí)可提成10%；低于或等于20萬(wàn)元時(shí)，%提成；高于20萬(wàn)元時(shí)，高于20萬(wàn)元的部分按5%提成。當(dāng)利潤(rùn)為40萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)發(fā)放獎(jiǎng)金多少萬(wàn)元?A．2 B． C．3 D．（學(xué)生700人，教師300人）上擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)新增加教師75人。為使學(xué)生和教師比例低于2：1，問(wèn)學(xué)生人數(shù)最多能增加百分之幾?A．7% B．8% C．% D．115%，成本分生產(chǎn)成本500萬(wàn)元和廣告費(fèi)200萬(wàn)元兩個(gè)部分。若年利潤(rùn)必須按P％納稅，年廣告費(fèi)超出年銷售收入2％的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬(wàn)元，則稅率P％為：A．40％ B．25％ C．12％ D．10％、乙兩盒共有棋子108顆，先從甲盒中取出 放人乙盒，再?gòu)囊液腥〕?放回甲盒，這時(shí)兩盒的棋子數(shù)相等，問(wèn)甲盒原有棋子多少顆?A．40顆 B．48顆C．52顆 D．60顆，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件?A．30個(gè) B．35個(gè) C．40個(gè) D．45個(gè)%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁，會(huì)期10天。后來(lái)由于議程增加，會(huì)期延長(zhǎng)3天，費(fèi)用超過(guò)了預(yù)算，僅食宿費(fèi)一項(xiàng)就超過(guò)預(yù)算20%，用了6000元。已知食宿費(fèi)用預(yù)算占總預(yù)算的25%，那么，總預(yù)算費(fèi)用是：A．18000元 B．20000元 C．25000元 D．30000元【解析】方程法：可設(shè)魚(yú)塘有X尾魚(yú)，則可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，選擇B。【解析】方程法：可設(shè)2000年時(shí)，銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為X，每臺(tái)的價(jià)格為Y，顯然由題意可知，2001年的計(jì)算機(jī)的銷售額=X（1+20%）Y（120%），也即3000萬(wàn)=，顯然XY≈3100。答案為C。特殊方法：對(duì)一商品價(jià)格而言，如果上漲X后又下降X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？或者下降X再上漲X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，1－X 。但如果上漲或下降的百分比不相同時(shí)則不可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，需要一步一步來(lái)。對(duì)于此題而言，計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20％，每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20％，因?yàn)殇N售額＝銷售臺(tái)數(shù)每臺(tái)銷售價(jià)格，所以根據(jù)乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1－（20%） ＝，2001年的銷售額為3000萬(wàn)，則2000年銷售額為3000247?！?100。【解析】這是一道涉及容斥關(guān)系的比例問(wèn)題。根據(jù)已知大號(hào)白=10件，因?yàn)榇筇?hào)共50件，所以，大號(hào)藍(lán)=40件；大號(hào)藍(lán)=40件，因?yàn)樗{(lán)色共75件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件；此題可以用另一思路進(jìn)行解析（多進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，有助于提升解題能力）大號(hào)白=10件，因?yàn)榘咨?5件，所以，小號(hào)白=15件；小號(hào)白=15件，因?yàn)樾√?hào)共50件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件；所以，答案為C。【解析】這是一個(gè)種需要讀懂內(nèi)容的題型。根據(jù)要求進(jìn)行列式即可。獎(jiǎng)金應(yīng)為 1010%+（2010）%+（4020）5%=，所以，答案為B?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，新增加教師75人，則學(xué)生最多可達(dá)到（300+75）2=750人，學(xué)生人數(shù)增加的比列則為 （750700）247。700≈%，所以，選擇A?！窘馕觥窟x用方程法。根據(jù)題意列式如下：（1000500200）P％+（20010002%）P％=120，即480P％=120，P％=25%，所以，答案為B?！窘馕觥看祟}可用方程法，設(shè)甲盒有X顆，乙盒有Y顆，則列方程組如下，參見(jiàn)輔助資料。此題運(yùn)用直接代入法或逆推法更快捷?！窘馕觥窟x用方程法。設(shè)乙每小時(shí)加工X個(gè)零件，并可列方程如下：（1+）8=736，X=40，所以，選擇C?！窘馕觥匡@然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇A?！窘馕觥吭O(shè)總預(yù)算為X，則可列議程為，25%X=6000247。（1+20%），解得X=20000，所以，答案為B。，連續(xù)兩次降價(jià)10%后的售價(jià)是405元，那么原價(jià)是：A．490元 B．500元 C．520元 D．560元%相當(dāng)于1998年產(chǎn)值的25%，那么，1999年的產(chǎn)值與1998年相比：A．降低了5% B．提高了5% C．提高了20% D．提高了25%，其價(jià)格是原來(lái)定價(jià)相繼折扣了10%和2%后的價(jià)格，則電腦原來(lái)定價(jià)是：A．4950元 B．4990元 C．5000元 D．5010元、職工350人，其中55歲以上共有70人?，F(xiàn)擬進(jìn)行機(jī)構(gòu)改革，總體規(guī)模壓縮為180人，并規(guī)定55歲以上的人裁減比例為70%。請(qǐng)問(wèn)55歲以下的人裁減比例約是多少?A．51% B．43% C．40% D．34% 日存人銀行60000元，%，存款到期日即2000年1月1 日將存款全部取出，國(guó)家規(guī)定凡1999年11月1日后孳生的利息收入應(yīng)繳納利息稅，稅率為20％，則該儲(chǔ)戶實(shí)際提取本金合計(jì)為A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元、乙、丙三人買(mǎi)書(shū)共花費(fèi)96元錢(qián)，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，則甲、乙、丙三人花的錢(qián)的比是（ ）。A．3：5：4 B．4：5：6 C．2：3：4 D．3：4：5，某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20％，而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20％。如果2001年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬(wàn)元，那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少 ( ) ?A．2900萬(wàn)元 B．3000萬(wàn)元 C．3100萬(wàn)元 D．3300萬(wàn)元，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。問(wèn)最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？A．12B．13C．15D．14……、12這12個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，他們的差是7？A．7　B．10　C．9　D．黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解析】連續(xù)漲（降）價(jià)相同幅度的基本公式如下：a =c，a表示漲（降）價(jià)前的價(jià)格；b表示漲（降）價(jià)的百分比；c表示漲（降）價(jià)后的價(jià)格；n連續(xù)漲（降）價(jià)的年數(shù)。如果設(shè)原價(jià)為X，那么由以上公式可列如下方程：X =405，解得X=500，所以，答案為B。此題可以選擇代入法快速得到答案?！窘馕觥看祟}可采用直接作比的方法。設(shè)1998年的產(chǎn)值為a，1999年的產(chǎn)值為b，則根據(jù)題意事列方程，a25%=b20%，則1999年的產(chǎn)值與1998年的比=b/a=25%/20%=，也即1999年的產(chǎn)值比1998年提高了25%。所以，答案為D。【解析】采用方程法即可，設(shè)電腦原來(lái)定價(jià)是X，則可列方程為X（110%）（12%）=4410，解得X=5000。所以，正確答案為C。【解析】設(shè)55歲以下的人裁減比例為X，則可列方程為：70（170%）＋（350－70）（1X）=180，解得X≈43%，所以，正確答案為B?！窘馕觥咳绮豢紤]利息稅，則1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息為600002%=1200，也即100元/月，但實(shí)際上從1999年11月1日后要收20%利息稅，也即只有2個(gè)月的利息收入要交稅，稅額=20020%=40元，所以，提取總額為60000+120040=61160，正確答案為B。1/=5/6。再比如，一件商品的價(jià)格為a元，第一次調(diào)價(jià)時(shí)上漲了50%，第二次調(diào)價(jià)時(shí)又下降了80%，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格是調(diào)價(jià)前的多少？（30%）像這樣的反復(fù)變化的比例關(guān)系并無(wú)難點(diǎn)，關(guān)鍵是一定要弄清楚和誰(shuí)比增加或者下降，現(xiàn)在是多少，以上題為例，商品的價(jià)格為a元，第一次調(diào)價(jià)時(shí)上漲了50%，第二次調(diào)價(jià)時(shí)又下降了80%，（1－80%）＝?！窘馕觥课覀兺ǔ２捎梅匠谭ǎ丛O(shè)甲的花費(fèi)為X元，則3X+16+8＝96，則X＝24，盡而可算出比例關(guān)系為3：4：5即為選項(xiàng)D。這里請(qǐng)注意，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的答題時(shí)應(yīng)盡量避免采用方程法，應(yīng)將這一方程運(yùn)算過(guò)程用習(xí)慣性思維替代，具體思維過(guò)程如下，用96－16－8＝72，所得到就應(yīng)該是3倍甲的花費(fèi)，由此得到甲的花費(fèi)是24元?！窘馕觥繉?duì)一商品價(jià)格而言，如果上漲X后又下降X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？或者下降X再上漲X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，1－X 。但如果上漲或下降的百分比不相同時(shí)則不可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，需要一步一步來(lái)。對(duì)于此題而言，計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20％，每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20％，因?yàn)殇N售額＝銷售臺(tái)數(shù)每臺(tái)銷售價(jià)格，所以根據(jù)乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1－（20%） ＝，2001年的銷售額為3000萬(wàn)，則2000年銷售額為3000247?！?100，所以選擇C?！窘馕觥扛鶕?jù)抽屜原理，當(dāng)每次取出4張牌時(shí)，則至少可以保障每種花色一樣一張，按此類推，當(dāng)取出12張牌時(shí)，則至少可以保障每種花色一樣三張，所以當(dāng)抽取第13張牌時(shí)，無(wú)論是什么花色，都可以至少保障有4張牌是同一種花色，選B?！窘馕觥吭谶@12個(gè)自然數(shù)中，差是7的自然樹(shù)有以下5對(duì)：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。另外，還有2個(gè)不能配對(duì)的數(shù)是｛6｝｛7｝?？蓸?gòu)造抽屜原理，共構(gòu)造了7個(gè)抽屜。只要有兩個(gè)數(shù)是取自同一個(gè)抽屜，那么它們的差就等于7。這7個(gè)抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個(gè)抽屜中取8個(gè)數(shù)，則一定可以使有兩個(gè)數(shù)字來(lái)源于同一個(gè)抽屜，也即作差為7，所以選擇D?！窘馕觥窟@是一道典型的抽屜原理，只不過(guò)比上面舉的例子復(fù)雜一些，仔細(xì)分析其實(shí)并不難。解這種題時(shí)，要從最壞的情況考慮，所謂的最不利原則，假定摸出的前4粒都不同色，則再摸出的1粒（第5粒）一定可以保證可以和前面中的一粒同色。因此選C。傳統(tǒng)的解抽屜原理的方法是找兩個(gè)關(guān)鍵詞，“保證”和“最少”。保證：5粒可以保證始終有兩粒同色，如少于5粒（比如4粒），我們?nèi)〖t、黃、藍(lán)、白各一個(gè)，就不能“保證”，所以“保證”指的是要一定沒(méi)有意外。最小：不能取大于5的，如為6，那么5也能“保證”，就為5。中公教育成就你的未來(lái) ，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？ ，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛？ ，每一個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻，超市如果只開(kāi)設(shè)一個(gè)收銀臺(tái)，付款開(kāi)始4小時(shí)就沒(méi)有顧客排除了，問(wèn)如果當(dāng)時(shí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái)，則付款開(kāi)始幾小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了? ，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿需： ，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)，4天可以完成全長(zhǎng)的2／3，這條管道全長(zhǎng)是多少米? ：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有：A．45歲，26歲 B．46歲，25歲 C．47歲，24歲 D．48歲，23歲、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時(shí)，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時(shí)，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？A．34 B．39 C．40 D．42，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問(wèn)甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是：A．60歲，6歲B．50歲，5歲C．40歲，4歲D．30歲，3歲，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：A．22人 B．28人 C．30人 D．36人【解析】設(shè)該牧場(chǎng)每天長(zhǎng)草量恰可供x頭牛吃一天，這片草場(chǎng)可供n頭牛吃4天，根據(jù)核心公式：（10－x）20＝（15－x）10＝（n－x）4，（10－x）20＝（15－x）10，得x＝5，代入得n＝30【解析】設(shè)每公畝牧場(chǎng)每天新長(zhǎng)出來(lái)的草可供x頭牛吃1天，每公畝草場(chǎng)原有牧草量為y，24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需要n頭牛，根據(jù)核心公式：33y＝（22－33x）54，得y＝（2－3x）18＝36－54x，28y＝（17－28x）84，得y＝（17－28x）3＝51－84x，解方程，得x＝1/2，y＝9，因此，409＝（n－20）24，得n＝35，選擇D【解析】設(shè)共需n小時(shí)就無(wú)人排隊(duì)了，（80－60）4＝（802－60）x，解得x＝?！窘馕觥吭O(shè)游泳池放滿水的工作量為1，甲管放滿水需6小時(shí)，則甲每小時(shí)完成工作量的1/6甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)，則甲乙共同注水，每小時(shí)可注游泳池的1/4，則乙