【正文】 公務(wù)員復(fù)習(xí)專家剖析08數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型　　本文所涉及的“數(shù)學(xué)”部分包括公務(wù)員考試中出現(xiàn)過的兩大部分試題，數(shù)量關(guān)系和資料分析。其中，數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理(一般為5道題)和數(shù)學(xué)運(yùn)算(一般為15道題)；資料分析包括由圖形資料、表格資料、文字資料或者這三種資料之間的組合型資料所構(gòu)成的四道題目，每道題目都是5小題，總共20道題?！　】v觀我國國家公務(wù)員考試題，可以用簡單的一句話概括——題目在逐年變難。但是，如果這樣告訴考生，未免做不到權(quán)威性和有深度的把握。我們不妨在深層次剖析一下這個(gè)“難”字。所謂的“難”主要包括以下三個(gè)方面?！　〉谝?，題目的長度有所增加。數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的題目近年來以應(yīng)用題為主，在07國考中，15道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目全都是應(yīng)用題。以前出現(xiàn)過的數(shù)字運(yùn)算題目已經(jīng)消失殆盡了。這在無形中增加了題目的閱讀量。　　第二，題目計(jì)算難度增大。這里有兩層含義，(1)本身的計(jì)算變得繁雜。比如07國考的最后一道“扇形圖”圖形資料分析題，其計(jì)算量是以往資料分析題目前所未有的；(2)本身題目設(shè)置了一些計(jì)算上的陷阱，如果計(jì)算不加小心仔細(xì)，很容易掉入其中。比如07國考第54題就是一道乘船過河的題目，題目本身并不難，但是由于題中提到“需1個(gè)人劃船”以及“9點(diǎn)17分”這兩個(gè)條件，在計(jì)算中容易把握不好什么時(shí)候人數(shù)應(yīng)該減1這項(xiàng)運(yùn)算?！　〉谌?，題目類型在變化。這是我們今天的核心議題，下面進(jìn)行詳細(xì)說明?！　∫弧?shù)字推理部分　　數(shù)字推理的題目經(jīng)常讓人覺得“摸不著”。因?yàn)槌鲱}人對(duì)于數(shù)列設(shè)定的規(guī)律經(jīng)常讓人“猜、猜、猜不透?！逼鋵?shí)對(duì)于數(shù)字推理的題目來說，其規(guī)律性是很強(qiáng)的。在考生的心里要始終裝著這幾種最常見的數(shù)列規(guī)律?！　?、等比數(shù)列　　及原有數(shù)列逐項(xiàng)作一次差或者作兩次差之后，得到等差或者等比數(shù)列。在以往考題當(dāng)中，這類數(shù)列是最常見也是最容易的數(shù)列題目。在07年的國考題當(dāng)中，5道題中有3道，分別為第41題、第44題和第45題?！　∵@類題目是有一種很簡單的變式的，及數(shù)列各項(xiàng)經(jīng)過逐項(xiàng)作商之后得到等差或者等比數(shù)列。舉個(gè)例子來說明：54，6，2，2，( ) B. 0 C. 6 D. 12　　這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是前一項(xiàng)除以后一項(xiàng)分別得1/3，這是一個(gè)等比數(shù)列。　　　　這類數(shù)列最經(jīng)典的代表作就是“斐波納契數(shù)列”——1，1，2，3，5，8，13，21……這個(gè)數(shù)列的規(guī)律就是從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之和。2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，……對(duì)于這個(gè)數(shù)列的變形是多種多樣的?！　?1)可以將運(yùn)算遞推規(guī)律改成減法，比如2002年國考B類試題第4題　　25，15，10，5，5，( )A. 10 B. 5 C. 0 D. 5　這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)得到第三項(xiàng)。2515＝10，1510＝5，105＝5，因此55＝0　　(2)還可以將運(yùn)算遞推規(guī)律改成乘法，比如2005年國考二類試題第34題　　3，4，6，12，36，( )A. 8 B. 72 C. 108 D. 216　　這道題應(yīng)該選D，其規(guī)律是前兩項(xiàng)乘積除以2得到后一項(xiàng)。34/2＝6，46/2＝12，612/2＝36，1236/2＝216　　(3)更可以將運(yùn)算遞推規(guī)律綜合起來進(jìn)行變化，比如2007年國考題第42題　　1，3，4，1，9，( )A. 5 B. 11 C. 14 D. 64這道題應(yīng)該選D，其規(guī)律是前兩項(xiàng)差的平方得到后一項(xiàng)。(13)^2＝4，(34)^2＝1，(41)^2＝9，(19)^2＝64　　運(yùn)算遞推數(shù)列的變式很多，但是其變形方法不出兩個(gè)原則：一是運(yùn)算規(guī)律的變化，由單一的加法運(yùn)算變成減法、乘法、除法、乘方，以及這些運(yùn)算的混合運(yùn)算；二是添加了常數(shù)項(xiàng)，比如上面的第二道題，乘法運(yùn)算之后添加了除以“2”這個(gè)常數(shù)項(xiàng)運(yùn)算?！　∵\(yùn)算遞推數(shù)列是每年數(shù)字推理題目的必考題目，掌握了以上兩種題目規(guī)律的變化原則，所有題目將迎刃而解。　　　　最基本的自然數(shù)冪次數(shù)列就是自然數(shù)的平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36……這個(gè)數(shù)列可以引申為立方數(shù)列1，8，27，64，125，216……　　這類題目在國考題中常有兩種變形　　(1)冪次改變，比如2006年一類考題第32題　　1，32，81，64，25，( )，1A. 5 B. 6 C. 10 D. 12這道題應(yīng)該選B，其規(guī)律是各項(xiàng)分別是1^6＝1，2^5＝32，3^4＝81，4^3＝64，5^2＝25，6^1＝6，7^0＝1。　　(2)冪次數(shù)加減1，比如2007年國考題第43題　　0，9，26，65，124，( )A. 165 B. 193 C. 217 D. 239　　這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是各項(xiàng)分別是1^31＝0，2^3＋1＝9，3^31＝26，4^3＋1＝65，5^31＝124，6^3＋1＝217?！　￡P(guān)于自然數(shù)冪次數(shù)列的變化規(guī)律主要就是冪次改變或者在冪次數(shù)上添加常數(shù)項(xiàng)?！　∽匀粩?shù)冪次數(shù)列也是近年國考題的熱點(diǎn)題型?！　∫陨先N常見題型只是數(shù)字推理題目的一瞥，還有很多題目有著各種各樣的規(guī)律，但是縱觀這些規(guī)律，其題目發(fā)展的趨勢不外乎這兩點(diǎn)，一種是改變?cè)械倪\(yùn)算法則，比如變減法為除法，在比如添加平方或者立方運(yùn)算；一種是在原有運(yùn)算基礎(chǔ)上添加常數(shù)項(xiàng)?！　“盐樟诉@兩種大原則，我們就能靈活運(yùn)用各種方法，準(zhǔn)確、快速發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這對(duì)于08年的國考數(shù)字推理題，是至關(guān)重要的?！　《?shù)學(xué)運(yùn)算部分　　數(shù)學(xué)運(yùn)算題目是數(shù)學(xué)題目的核心部分。從其題目在考試中的位置看來，設(shè)置在4660題范圍內(nèi)，這正是考生在臨考中思維、集中度達(dá)到最頂峰的時(shí)刻；從其題目本身看來，五花八門、應(yīng)有盡有，容易讓考生感到眼花繚亂、不知所措。那么，在國考題中，有沒有一些題型每年必考呢？當(dāng)然有！　　　　行程問題是考察考生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力最佳的問題之一。因此無論是國家公務(wù)員考試還是各地公務(wù)員考試，數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目當(dāng)中都有行程問題，其難度也是歷年考題中難度位于前三的試題。　　行程問題涉及到速度、時(shí)間、路程三個(gè)量，一道題當(dāng)中可以引入一個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的路線可以是直線、來回折返、曲線，每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度可以保持不變也可以發(fā)生變化……如此繁雜的可能性，造成了行程問題本身就有千變?nèi)f化的感覺?！　∪欢f變不離其中，近年來的行程問題多涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體運(yùn)動(dòng)比如2007年國考題第53題、2006年國考題一卷第39題。對(duì)于這類行程問題，如果抓住“速度比值＝路程比值/時(shí)間比值”這個(gè)關(guān)系式，則可迎刃而解。由于行程問題求解相對(duì)復(fù)雜，而且其解法呈現(xiàn)體系化的趨勢，考慮到本文篇幅的問題，這里不對(duì)具體題目進(jìn)行詳細(xì)的解答。　　而近幾年的國考題所涉及的范圍都是直線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)對(duì)于行程問題來說，曲線運(yùn)動(dòng)是一大塊內(nèi)容，因此在準(zhǔn)備08年國考的時(shí)候，切不可忽略曲線運(yùn)動(dòng)的行程問題?！　　　〈祟悊栴}是有實(shí)際應(yīng)用背景和應(yīng)用價(jià)值的題目，也是國家公務(wù)員考試的熱點(diǎn)題型。2007年國考題第57題就是一道工程問題。一般來說，工程問題的難度并不太大，關(guān)鍵在于求解時(shí)將涉及分式的運(yùn)算，造成很多考生不知如何快速求解，甚至有些考生由于緊張?jiān)斐慑e(cuò)解。　　工程問題的發(fā)展趨勢很明晰，從最早涉及一家“工程隊(duì)”；直到后來涉及兩家“工程隊(duì)”，這兩家有時(shí)候合作，有時(shí)候還會(huì)互相“搗亂”(水管流水問題)；現(xiàn)在多為三家“工程隊(duì)”，這下題目則熱鬧很多，有時(shí)候一家單干，有時(shí)候兩家合作一家歇著，有時(shí)候三家齊上陣……各種組合方式?！　∠肟焖?、準(zhǔn)確的解決這類問題，最佳方式可以概括為“題目讓我求什么我就求什么、沒讓我求的量我大可扔在一邊不去理會(huì)”，及所謂的“設(shè)而不求”?！　∫?007年第57題為例來說明這個(gè)快速求解的方法?！　∫黄恼?，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12 小時(shí)才能完成，則，這篇文章　　如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要( ) 小時(shí)能夠完成. A .15 B .18 C .20 D .25　　假設(shè)甲、乙、丙分別用A小時(shí)、B小時(shí)、C小時(shí)可單獨(dú)完成任務(wù)，則根據(jù)題意，　　前兩式相加可得 ，代入第三式可得，解得，B＝15小時(shí)?！　∵@道題的問題只需要求出B，但是為了求解B，我們需要引入A、C兩個(gè)變量。如果花費(fèi)了時(shí)間求A、C，不僅容易錯(cuò)，還浪費(fèi)了時(shí)間?！　?duì)于工程問題來說，其題目可變空間并不很大，但是隨著題目難度的增加，今后工程隊(duì)的數(shù)量可能還會(huì)逐漸增多。如果能真正掌握“設(shè)而不求”的思想，即便是100個(gè)工程隊(duì)在施工，我們也不會(huì)害怕了。　　3.“人數(shù)”問題　　這里的“人數(shù)”大了雙引號(hào)，原因是“人”字可以變?yōu)椤邦}”、“天”……等多種類型的事物，但是這些題目具有共同的特點(diǎn)，也具有共同的解法?！　∽钤绲娜藬?shù)問題是這樣，2004年國考題A類試題第46題?！　∧炒髮W(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是( )。A. 22 B. 18 C. 28 D. 26　　逐漸演化成了這樣的問題，2005年國考題一卷第45題?！　?duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽、電影和戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有(　　)。 　　在2007年的國考題第50題中，問題變得更為復(fù)雜?！　⌒∶骱托?qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的 3 / 4 .小強(qiáng)答對(duì)了 27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對(duì)的題目共有： A .3道 B .4道 C .5道 D .6 道　　對(duì)于“人數(shù)”問題，通用的解法，也是不會(huì)錯(cuò)的解法，也是當(dāng)題目變得越來越難時(shí)，求解速度會(huì)越快的解法就是利用“文氏圖”?！　【湍米詈唵蔚?004年國考題B類試題第46題來初步體會(huì)一下文氏圖的作用?！　∮靡粋€(gè)圖來表示學(xué)生考試及格情況。其中橫線以上代表第一次及格的人，豎線以左代表第二次及格的人。由此可知，A代表兩次都及格的人，B代表第一次及格但第二次沒及格的人，C代表第二次及格但第一次沒及格的人，D代表兩次都沒及格的人。則根據(jù)題意，A＋B＝26 A＋C＝24 D＝4 A＋B＋C＋D＝32　　前三個(gè)式子相加，減去第四個(gè)式子可得，A＝22人?！　∵@只是文氏圖的最簡單應(yīng)用，隨著題目的變化，圖的結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著變化，但是只要能掌握這種方法，所有的“人數(shù)”問題都能迎刃而解?！　∮捎诒旧怼叭藬?shù)”問題的題目其方法單一，因此在題目發(fā)展的過程中，加入了其余的數(shù)學(xué)運(yùn)算元素。比如2007年的這道國考題就需要利用“整除性”先確定題目的總數(shù)，之后還需要利用“不等式”來求解。因此今后的人數(shù)問題將會(huì)演變成綜合了整除、不等式等一系列其他數(shù)學(xué)運(yùn)算元素的綜合性題目?！　∫陨狭信e出了三類在國家公務(wù)員考試題目當(dāng)中連年出現(xiàn)的試題，對(duì)于15道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目來說，這三類問題是無法覆蓋整個(gè)題目類型的。這里僅僅羅列出它們，讓大家看到冰山一角?？傮w說來，近年來的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目發(fā)展趨勢是由單一性問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合性問題，由純運(yùn)算問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾枰M(jìn)行一定邏輯判斷再進(jìn)行運(yùn)算的問題。　　三、資料分析部分　　對(duì)于資料分析部分我們大可不必細(xì)談，因?yàn)榇蠹乙捕寄芸闯?，近年來資料分析試題中的圖形題只有一道了，而剩下的三道題目中或是兩道表格題目(2006年國考題)，或是兩道文字題目(2007年國考題)。因此在無形中，增加了題目的閱讀量。另外，綜合性資料的題目也是近幾年的熱點(diǎn)，其中最具有代表性的是表格與文字結(jié)合起來的綜合性題目。　　對(duì)于解決資料分析題目來說，圖形題最具有直觀性、其次是表格題目、最后是文字型的題目，因此在解答過程中完全可以先解答圖形題目，再解答表格題目，將文字題目甩在最后解答?！　∫陨掀榻B了數(shù)學(xué)試題近年來的發(fā)展規(guī)律，對(duì)于每一類題型的一些關(guān)鍵點(diǎn)，以及08年國考試題的變化趨勢。這些還只是淺層面的剖析，因?yàn)槊恳徊糠值念}目還沒有跳出每一部分的范圍。　　對(duì)于國家公務(wù)員考試來說，行測的五大部分是一個(gè)整體，那么從深層次考慮，這五大部分之間又有什么區(qū)別和聯(lián)系，這五大部分之間的題目變化有沒有共同的趨勢，如何站在整個(gè)公務(wù)員考試這個(gè)更高的層面來看待數(shù)學(xué)試題的變化？這些問題我們將利用后續(xù)特定的篇幅向各位進(jìn)行詳細(xì)的解答。 公務(wù)員公共基礎(chǔ)知識(shí)500精選題含答案第【1】題 哲學(xué)是( )。正確答案：C第【2】題 哲學(xué)的基本問題是( )。正確答案：C第【3】題 哲學(xué)與具體科學(xué)的區(qū)別表現(xiàn)在( )。正確答案：D,具體科學(xué)是相對(duì)的,第【4】題 哲學(xué)為具體科學(xué)的研究提供( )。 正確答案：A第【5】題 馬克思主義哲學(xué)同具體科學(xué)的關(guān)系是( )。正確答案：A 第【6】題 馬克思主義哲學(xué)的理論來源是( )。正確答案：D第【7】題 馬克思主義哲學(xué)的創(chuàng)立意味著( )。正確答案：D第【8】題 馬克思主義哲學(xué)是整個(gè)馬克思主義理論的( )。正確答案：B第【9】題 馬克思主義哲學(xué)是( )。正確答案：B 第【10】題 學(xué)習(xí)馬克思主義哲學(xué)的根本目的在于( )。正確答案：B 馬克思主義哲學(xué)第【11】題 我國著名的地質(zhì)學(xué)家李四光在從事地質(zhì)學(xué)研究中，自覺應(yīng)用馬克思主義哲學(xué)的基本原理和方法，創(chuàng)立了地質(zhì)力學(xué)的新理論，對(duì)我國石油地質(zhì)工作作出了巨大的貢獻(xiàn)。這說明( )。正確答案：D第【12】題 哲學(xué)的生命力從根本上說在于（ ）。正確答案：A 第【13】題 我黨一貫倡導(dǎo)并長期保持的優(yōu)良學(xué)風(fēng)是（ ）。正確答案：C第【14】題 馬克思主義哲學(xué)最主要的特點(diǎn)表現(xiàn)在（ ）。正確答案：A第【15】題 在馬克思主義哲學(xué)產(chǎn)生之前，不存在（ ）。正確答案：A第【16】題 “坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，這一著名詩句包含的哲理是（ ）。正確答案：D第【17】題 時(shí)有風(fēng)吹幡動(dòng)。一僧曰風(fēng)動(dòng)，一僧曰幡動(dòng)，議論不已。慧能曰：“不是風(fēng)動(dòng)，不