【正文】 數學復習總綱 21. 【分享】數學運算的大致?？碱愋?，大家復習可以參照！ 32. 【分享】數學公式終極總結 43. 【分享】排列組合基礎知識及習題分析 84. 【分享】排列組合新講義 145. 【分享】無私奉獻天字一號的排列組合題（系列之二） 216. 【分享】“插板法”的條件模式隱藏運用分析 247. 【糾錯】兩個相同的正方體的六個面上分別標有數字的排列組合問題 268. 【討論】裴波納契數列的另類運用 279. 【經驗分享】關于臨界點類型算數問題的分析 2810. 【經驗總結】關于比例法中變量守恒與變化的思路分析 3011. 【討論】“五個人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數”一題 3312. 【經驗分享】淺談mn/(m+n)公式的由來（鹽水交換問題） 3413. 【周末練習】4道經典習題（已公布解析DONE） 3714. 【分享】關于相遇問題和追擊問題的綜合題目的分析 4015. 【分享】“牛吃草”的問題的模式化解題方式總結 4116. 【糾錯】關于計算某個數字在頁碼中出現的次數問題的公式懷疑！ 4317. 【總結】關于頁碼和頁數的題目（剛看到的一個題目順便做個分析） 4318. 【開會時間分針時針互換問題】新題型的2道問題的解析 4519. 【分享】（絕對經典）20道比列及列式計算 4620. 【分享】60道數學題的解析 51作者： 徐克猛 （天字1號） 飛風舞蝶 （絕對經典）20道比列及列式計算 白狐貍 數學公式終極總結版權所有 嚴禁用于商業(yè)用途數學復習總綱【分享】公考中數學知識部分如何學習的計劃安排和心得！分配學習時間 我做了這樣一個假設， 假如你是一張白紙（對于公務員考試而言） 我建議大家遵循這樣的學習時間安排。比較合適。 這是我個人的經驗和看法。 僅以參考！數字推理（每天必須練習） 開始的前3周， ,主要是以看和歸納為主。3周之后要能丟開資料自己可以回憶出數字推理的若干種類型。特別是經典的7大類型 3周之后 看是1周（每天半小時的計時練習。每道題目不得超過53秒），從第5周直到考試， 每天都要用10分鐘～15分鐘的時間不停的鞏固和練習這數字推理。主要是保持和培養(yǎng)數字敏感性和了解一些新的題型（新的題型以了解為主，不要強求） 數學運算。（我建議集中時間整理和復習 準備時間應該是在2個月以上） 首先，先對國考，或者你所參加的地方考試的題型和命題風格做一個了解。 看看這些數學運算試題的難度系數如何?？偨Y歸納常見的考試類型。如果你覺得你有足夠的能力，你還可以歸納考察的思維方向是來自哪幾點（這個比較重要。如果不能達到這一點，可以借鑒老師，或者網絡，借鑒別人的與此相關的總結） 其次是平時的練習。應該劃分專項來練習。專項的劃分就是根據第一步你對考試類型的劃分。學會總結方法（方法不是公式，只記住公式那是沒用的，必須去掌握公式的由來）練習的題源應當以 國家（03～至今），北京（05～至今），山東（04～至今），浙江（05～至今），江蘇（04～至今），輔助于福建（06～08年）等地的真題為主。 最后通過練習，必須學會做總結歸納，做好筆記。對每種類型都要學會用一句話或者一段簡潔的話寫出你的感受和觀點。 1. 【分享】數學運算的大致?？碱愋?，大家復習可以參照！（一）數字推理（1）數字性質：奇偶數，質數合數，同余，特定組合表現的特定含義如∏＝，階乘數列。 （2）等差、等比數列,間隔差、間隔比數列。（3）分組及雙數列規(guī)律（4）移動求運算數列（5）次方數列（基于平方立方的數列基于2^n次方數列 ，3冪的2，3次方交替數列等為主體架構的數列）（6）周期對稱數列（7）分數與根號數列（8）裂變數列（9）四則組合運算數列（10）圖形數列（二）數學運算（1）數理性質基礎知識。（2）代數基礎知識。（3）拋物線及多項式的靈活運用（4）連續(xù)自然數求和和及變式運用（5）木桶（短板）效應（6）消去法運用（7）十字交叉法運用（特殊類型）（8）最小公倍數法的運用（與剩余定理的關系）（9）雞兔同籠運用（10）容斥原理的運用（11）抽屜原理運用（12）排列組合與概率：（重點含特殊元素的排列組合，插板法已經變式， 靜止概率以及先【后】驗概率）（13）年齡問題 （14）幾何圖形求解思路 （求陰影部分面積割補法為主）（15）方陣方體與隊列問題（16）植樹問題（直線和環(huán)形）（17）統(tǒng)籌與優(yōu)化問題（18）牛吃草問題（19）周期與日期問題（20）頁碼問題（21）兌換酒瓶的問題（22）青蛙跳井（尋找臨界點）問題（23）行程問題（相遇與追擊，水流行程，環(huán)形追擊相遇： 變速行程，曲線（折返，高山，緩行）行程，多次相遇行程， 多模型行程對比）2. 【分享】數學公式終極總結容斥原理涉及到兩個集合的容斥原理的題目相對比較簡單，可以按照下面公式代入計算： 一的個數+二的個數－都含有的個數＝總數－都不含有的個數【例3】某大學某班學生總數為 32人，在第一次考試中有 26 人及格，在第二次考試中有 24人及格，若兩次考試中，都及格的有 22 人，那么兩次考試都沒有及格的人數是多少【國2004B46】 應用公式26+2422=32X X=4 所以答案選B【例9】某單位有青年員工 85人，其中 68 人會騎自行車，62 人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有 12人，則既會騎車又會游泳的有多少人?！旧綎| 200413】 應用公式： 68+62X=8512 X=57人抽屜原理：【例1】在一個口袋里有10個黑球，6 個白球，4 個紅球，至少取出幾個球才能保證其中有白球？【北京應屆200715】 .采取總不利原則 10+4+1=15這個沒什么好說的剪繩問題核心公式 一根繩連續(xù)對折N 次，從中M 刀，則被剪成了(2NM+1)段 【例5】將一根繩子連續(xù)對折三次，然后每隔一定長度剪一刀，共剪6刀。問這樣操作后，原來的繩子被剪成了幾段？【浙江200638】 2^3*6+1=49 方陣終極公式假設方陣最外層一邊人數為N，則一、實心方陣人數=NN 二、最外層人數=（N－1）4 【例 1】某學校學生排成一個方陣，最外層的人數是 60 人，問這個方陣共有學生多少人？【國2002A9】【國2002B18】 （N1）4=60N=1616*16=256所以選A【例3】某校的學生剛好排成一個方陣，最外層的人數是 96 人，問這個學校共有學生：【浙江200318】 人 （N1）4=96 N=25N*N=625過河問題：來回數=[（總量每次渡過去的）/（每次實際渡的）]*2+1次數=[（總量每次渡過去的）/（每次實際渡的）]+1【例 1】有 37 名紅軍戰(zhàn)士渡河，現僅有一只小船，每次只能載 5 人，需要幾次才能渡完？【廣東2005上10】 371/51所以是9次 【例2】49名探險隊員過一條小河，只有一條可乘 7人的橡皮船，過一次河需3 分鐘。全體隊員渡到河對岸需要多少分鐘？（ ）【北京應屆 200624】 【（497）/6】2+1=1515*3=45【例4】有一只青蛙掉入一口深10 米的井中。每天白天這只青蛙跳上 4 米晚上又滑下 3 米，則這只青蛙經過多少天可以從井中跳出? 【（104）/1】+1=7核心提示 三角形內角和180176。N 邊形內角和為（N2）180【例1】三角形的內角和為180度，問六邊形的內角和是多少度？【國家2002B12】 （62）180=720176。盈虧問題：（1）一次盈，一次虧：（盈+虧）247。（兩次每人分配數的差）=人數（2）兩次都有盈： （大盈小盈）247。（兩次每人分配數的差）=人數（3）兩次都是虧： （大虧小虧）247。（兩次每人分配數的差）=人數（4）一次虧，一次剛好：虧247。（兩次每人分配數的差）=人數（5）一次盈，一次剛好：盈247。（兩次每人分配數的差）=人數例：“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？” 解（7+9）247。（108）=16247。2=8（個）………………人數 1089=809=71（個）………………桃子還有那個排方陣，一排加三個人，剩29人的題，也可用盈虧公式解答。行程問題模塊平均速度問題V=2V1V2/V1+V2【例 1】有一貨車分別以時速 40km 和 60km往返于兩個城市，往返這兩個城市一次的平均時速為多少？【國家199939】 2*40*60/100=48【例 2】一輛汽車從 A 地到 B 地的速度為每小時 30 千米，返回時速度為每小時 20 千米，則它的平均速度為多少千米/時？【浙江 200320】 ／時／時／時 千米/時 2*30*20/30+20=24比例行程問題路程＝速度時間（ 1 2 1 2 12 S vt = 或 或 或 ）路程比＝速度比時間比，S1/S2=V1/V2=T1/T2運動時間相等，運動距離正比與運動速度 運動速度相等，運動距離正比與運動時間 運動距離相等，運動速度反比與運動時間 【例2】A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，乙火車上午8時整從B站開往A站，開出一段時間后，甲火車從A站出發(fā)開往B站，上午9時整兩列火車相遇，相遇地點離A、B兩站的距離比是15∶16，那么，甲火車在什么時刻從A站出發(fā)開往B站?！緡?00753】 速度比是4：5 路程比是15：16 15S：16S5V : 4V 所以T1:T2=3:4 也就是45分鐘6045=15 所以答案是B在相遇追及問題中： 凡有益于相對運動的用“加” ，速度取“和” ，包括相遇、背離等問題。 凡阻礙相對運動的用“減” ，速度取“差” ，包括追及等問題。 從隊尾到對頭的時間=隊伍長度/速度差從對頭到隊尾的時間=隊伍長度/速度和【例 2】紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分鐘步行 60 米，隊尾的王老師以每分鐘步行 150 米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用 10 分鐘。求隊伍的長度？（）【北京社招200520】 X/90+X/210=10X=630某鐵路橋長 1000 米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120 秒，整列火車完全在橋上的時間80秒，則火車速度是？【北京社招 200721】 米/秒 核心提示 列車完全在橋上的時間=（橋長車長）/列車速度 列車從開始上橋到完全下橋所用的時間=（橋長+車長）/列車速度1000+X=120V 1000X=80V 解得 10米/秒為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢？15頓和12頓都是超額的，－（3X5）[例1]某團體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距 100千米，團體中一部分人乘車先行，余下的人