教案編號(極限的概念)(已修改)
2025-06-19 18:59 本頁面
【正文】 教案編號:NO:2課 題: 167。 極限的概念教學(xué)時間: 教學(xué)班級: 授課類型:講授新課教學(xué)目的的要求:1．理解數(shù)列極限的定義，并能用定義求解一些簡單數(shù)列的極限；2．了解函數(shù)極限的描述性定義；3. 理解函數(shù)左右（無窮型）極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右（或）極限之間的關(guān)系；。教學(xué)重點(diǎn):1． 函數(shù)極限的定義及性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn):1. 函數(shù)左右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；2. 函數(shù)無窮型極限的概念，以及函數(shù)極限存在與極限之間的關(guān)系。教學(xué)思路：極限是研究微積分的基本工具，本次課將帶領(lǐng)學(xué)生從特殊函數(shù)——數(shù)列入手，分析函數(shù)中自變量在某一變化趨勢下函數(shù)的變化的趨勢，引出極限概念。再從數(shù)列過渡到一般函數(shù)，從自變量的變化“路徑”得到左右極限，無窮型極限等概念。最后帶領(lǐng)同學(xué)探討極限的性質(zhì)。教學(xué)過程：一、新課引入：極限方法：討論當(dāng)自變量在某一變化過程中，函數(shù)的變化趨勢。并用這種變化趨勢解決問題的方法叫做極限方法。 極限是研究微積分的基本工具。為了更好地描述極限概念，我們先從特殊函數(shù)——數(shù)列入手，引入極限的概念。二、 新課講授：1. 數(shù)列的極限 定義1 按一定順序排列的一串?dāng)?shù)，…，… 稱為無窮數(shù)列，簡稱數(shù)列，記作。通常稱為數(shù)列第一項(xiàng)，為數(shù)列第二項(xiàng)，…，為數(shù)列第項(xiàng)，亦稱通項(xiàng)或一般項(xiàng)。例如（1） 數(shù)列：，，…，…。其通項(xiàng)為；（2） 數(shù)列：，，…，…。其通項(xiàng)為；（3） 數(shù)列：，，…，…。其通項(xiàng)為；（4） 數(shù)列：，，…，…。其通項(xiàng)為。上述各例中我們不難看出，當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增大時，每個數(shù)列都有一定的變化趨勢。有的無限趨于某一固定常值，
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