教案編號(極限的概念)-文庫吧資料
2025-06-13 18:59本頁面
【正文】 二、函數(shù)極限例題與練習（副板書）八、課后分析：數(shù)列是特殊的函數(shù)，項數(shù)為自變量，項為函數(shù)，通項（公式）為函數(shù)關(guān)系式。即例3 解 例4 解 例5 已知函數(shù)（圖16）所示，求，并討論是否存在。圖11解 的圖形（圖14），由圖形不難看出：==即：所以，不存在例2 已知函數(shù)畫出函數(shù)的圖形，求，并討論是否存在。推論1 若極限存在，且＞0（或＜0)，則恒有A＞0（或A＜0)性質(zhì)4(夾逼準則) 若當時，有，且，則．性質(zhì)5（數(shù)列單調(diào)有界原理）單調(diào)有界數(shù)列必有極限。性質(zhì)2(有界性) 若極限存在，則函數(shù)在某去心鄰域內(nèi)有界。從而我們?nèi)菀椎玫较旅娑ɡ恚? 定理2 極限存在，且等于的充要條件是：和都存在，且等于，即3．極限的性質(zhì) 在本教材中，凡不標明自變量六種變化過程的，符號均表示適用于 各種情形。定義7 設函數(shù)在點的左半鄰域內(nèi)有定義，如果當時，相應的函數(shù)值無限接近于某一個的常數(shù)，則稱為當趨近于時函數(shù)的左極限，記作 或定義8 設函數(shù)的右半鄰域內(nèi)有定義，如果當時，相應的函數(shù)值無限接近于某一個的常數(shù)，則稱為當趨近于時函數(shù)的右極限，記作 或一般地，左極限和右極限我們又統(tǒng)稱為單側(cè)極限，它考慮的是自變量趨近于的方向，所以應注意：左、右極限不能寫成和。定義6 設函數(shù)在點的去心鄰域內(nèi)有定義，如果當時，相應的函數(shù)值無限接近于某一個
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