平面向量的加法及其幾何意義教學(xué)案例(已修改)
2025-06-19 18:55 本頁面
【正文】 《平面向量的加法及其幾何意義》教學(xué)案例 《向量的加法運(yùn)算及其幾何意義》選自數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊），內(nèi)容包括向量加法的三角形法則、平行四邊形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)習(xí)平面向量基本概念之后的一節(jié)比較重要的課,通過類比數(shù)的運(yùn)算，研究向量的運(yùn)算及運(yùn)算律，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。向量的加法更是后續(xù)學(xué)習(xí)的鋪墊,因?yàn)橄蛄考臃ㄟ\(yùn)算是平面向量的線性運(yùn)算(向量加法、向量減法、向量數(shù)乘運(yùn)算以及它們之間的混合運(yùn)算) 中最基本、最重要的運(yùn)算,減法運(yùn)算、數(shù)乘向量運(yùn)算都可以歸結(jié)為加法運(yùn)算。由以上分析，我得出這樣的認(rèn)識，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是關(guān)于向量的理論知識體系中，比較靠前的、起到承上啟下作用的一個(gè)知識環(huán)節(jié)。二、教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)以上對教材和教學(xué)對象的分析，我確定與之相適應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：知識目標(biāo)：①理解向量加法的含義，學(xué)會用代數(shù)符號表示兩個(gè)向量的和向量；②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學(xué)會求作兩個(gè)向量的和；③掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)會運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算；能力目標(biāo)：①觀察能力：學(xué)會觀察已知圖形中的向量，判斷哪些向量相等、相反、平行、共線，哪些向量是已知向量的和向量等等；②運(yùn)算能力：學(xué)會將兩個(gè)（或多個(gè)）向量合成為一個(gè)向量，或?qū)⒁粋€(gè)向量拆分為兩個(gè)（或多個(gè)）向量；③應(yīng)用能力：學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能夠運(yùn)用向量知識解決；情感目標(biāo)：①有意識地保護(hù)和調(diào)動好學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心情，營造學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒氛圍，使其產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極心理；②努力運(yùn)用多種形象、直觀和生動的教學(xué)方法，通過深入淺出的教學(xué)，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功，使學(xué)生產(chǎn)生“我努力，我能行”的樂觀心態(tài)；③通過例3實(shí)際應(yīng)用問題的教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生理論聯(lián)系實(shí)際的價(jià)值取向和理論來源于實(shí)踐、服務(wù)于實(shí)踐的認(rèn)識觀念；教學(xué)重點(diǎn)：（1）求作兩個(gè)向量和向量的法則；（2）向量加法的運(yùn)算律；教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解向量加法的定義；
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