山東高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：立體幾何專題理(已修改)
2025-06-19 18:09 本頁(yè)面
【正文】 高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：立體幾何專題（理）一、山東省高考試題分析高考試卷中，立體幾何把考查的立足點(diǎn)放在空間圖形上，突出對(duì)空間概念和空間想象能力的考查。立體幾何的基礎(chǔ)是對(duì)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的討論和研究，進(jìn)而討論幾何體。高考命題時(shí)，突出空間圖形的特點(diǎn)，側(cè)重于直線與直線、直線與平面、兩個(gè)平面的位置的關(guān)系以及空間角、面積、體積的計(jì)算的考查，以便檢測(cè)考生立體幾何的知識(shí)水平和能力。高考試題中題型分布及分值比例（以下是近三年考題、考點(diǎn)、分值分布統(tǒng)計(jì)表）卷型題 序分 值 考查的題型及知識(shí)點(diǎn)09年185+5+12=22幾何體三視圖、面面垂直的判定、線面平行的判定、二面角10年195+12=17線面垂直與平行的判定與性質(zhì)、線面角、幾何體的體積11年1195+12=17幾何體的三視圖、線面平行的證明、以及二面角從上表可以看出：立體幾何均分在20分左右，高考的命題堅(jiān)持以穩(wěn)定大局，控制難度，貫徹“說(shuō)明”要求，命題的穩(wěn)定主要表現(xiàn)在：考查的重點(diǎn)及難點(diǎn)穩(wěn)定，高考始終把空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定，線、面間的角的計(jì)算作為考查的重點(diǎn)；同時(shí)在創(chuàng)新方面做了一些有益的嘗試。1．充分、必要條件與點(diǎn)線面位置關(guān)系的綜合高考對(duì)簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)中的充分、必要條件的考查，主要通過(guò)與其它部分的綜合問(wèn)題出現(xiàn)，而與立體幾何相綜合的問(wèn)題最為普遍，通過(guò)這種形式主要考查對(duì)充分、必要條件的理解和立體幾何部分的幾何體、點(diǎn)線面的位置關(guān)系等嚴(yán)密性問(wèn)題．（09年理5）．已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】：由平面與平面垂直的判定定理知，如果m為平面α內(nèi)的一條直線，則；反過(guò)來(lái)則不一定．所以“”是“”的必要不充分條件．答案：B（10年理3）在空間，下列命題正確的是（ ）（A）平行直線的平行投影重合 （B）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行（C）垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 （D）垂直于同一平面的兩條直線平行【解析】，屬基礎(chǔ)題。【點(diǎn)評(píng)】：此類題目主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清楚點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系的判定．此類小題是很容易出錯(cuò)的題目，解答時(shí)要特別注意．2．三視圖與幾何體的面積、體積的綜合空間幾何體的結(jié)構(gòu)與視圖主要培養(yǎng)觀察能力、歸納能力和空間想象能力，識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，柱、錐、臺(tái)、球體及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征與新增內(nèi)容三視圖的綜合會(huì)重點(diǎn)考查，從近三年高考題來(lái)看，三視圖是出題的熱點(diǎn)，題型多以選擇題、填空題為主，屬中等偏易題．隨著新課標(biāo)的推廣和深入，難度逐漸有所增加．（09年理4）一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).2 2 2 正(主)視圖 2 2
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