八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析北師大版(已修改)
2025-06-19 15:55 本頁(yè)面
【正文】 江西省吉安市吉州區(qū)20152016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．不等式2x﹣1＞3的解集為（ ?。〢．x＜2 B．x＞1 C．x＜1 D．x＞22．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。〢． B． C． D．3．分式方程=的解為（ ?。〢．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=94．如圖所示，在△ABC中，AC=BC，∠C=90176。，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ?。〢．12cm B．8cm C．6cm D．4cm5．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60176。，∠ADA′=50176。，則∠DA′E′的大小為（ ?。〢．130176。 B．150176。 C．160176。 D．170176。6．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞0；②當(dāng)x＜3時(shí)，y2＞0；③當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）7．如果分式有意義，那么x的取值范圍是______．8．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______．9．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB．（如圖1）小蕓的作法如下：如圖2（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)．（2）作直線CD老師說：“小蕓的作法正確．”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是______．10．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的結(jié)果是______．11．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90176。，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為______．12．在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)P在等邊△ABC外部，且與等邊△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)形成的三角形都是等腰三角形，則∠APC的度數(shù)為______． 三、解答題（共5小題，每小題6分，滿分30分）13．解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______．（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式的解集為______．（5）則不等式組的所有整數(shù)解為：______．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上邊的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E，求證：∠CBE=∠BAD．15．先化簡(jiǎn)：（﹣1）247。，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．16．在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．17．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OE=OB，連接DE．求證：DE⊥BE． 四、解答題（共4小題，每小題8分，滿分32分）18．為解決“最后一公里”的交通接駁問題，某市投放了大量公租自行車使用，到2014年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有公租自行車50000輛，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？19．如圖1，?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．20．△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）21．小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元．計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？ 五、解答題（共1小題，滿分10分）22．（10分）（2015?重慶）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是6，4，7，4，6，從個(gè)位到最高位排出的一串?dāng)?shù)字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（1≤x≤4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式． 六、解答題（共1小題，滿分12分）23．（12分）（2015?重慶）在△ABC中，AB=AC，∠A=60176。，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120176。，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延
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