【正文】 高等數(shù)學(xué)公式 導(dǎo)數(shù)公式： 基本積分表： 三角函數(shù)的有理式積分： 2222 1 2211c os1 2s i n ududxxtguuuxuux ???????? ，　，　，　 一些初等函數(shù)： 兩個(gè)重要極限： axxaaac tg xxxtg xxxxc tg xxtg xaxxln1)(lo gln)(c sc)(c scse c)(se cc sc)(se c)(22????????????????222211)(11)(11)(a rc c o s11)(a rc s inxa r c c tg xxa r c tg xxxxx????????????????????? ?? ??????????????????????????CaxxaxdxCs h xc h x d xCc h xs h x d xCaadxaCxc t g x d xxCxdxt g xxCc t g xx d xxdxCt g xx d xxdxxx)l n (lnc s cc s cs e cs e cc s cs i ns e cc o s22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxa r c t gaxadxCc t g xxx d xCt g xxx d xCxc t g x d xCxt g x d x???????????????????????????????????a r c s inln21ln211c s clnc s cs e clns e cs inlnc o sln22222222???????????????????????????? ?CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnx d xx d xI nnnna r c s i n22ln22)l n (221c o ss i n222222222222222222222020?? 三角函數(shù)公式： 誘導(dǎo)公式： 函數(shù) 角 A sin cos tg ctg α sinα cosα tgα ctgα 90176。α cosα sinα ctgα tgα 90176。+α cosα sinα ctgα tgα 180176。α sinα cosα tgα ctgα 180176。+α sinα cosα tgα ctgα 270176。α cosα sinα ctgα tgα 270176。+α cosα sinα ctgα tgα 360176。α sinα cosα tgα ctgα 360176。+α sinα cosα tgα ctgα 和差角公式： 和差化積公式： 2s i n2s i n2c o sc o s2c o s2c o s2c o sc o s2s i n2c o s2s i ns i n2c o s2s i n2s i ns i n????????????????????????????????????????????????????????????????c t gc t gc t gc t gc t gtgtgtgtgtg?????????????1)(1)(s i ns i nc o sc o s)c o s (s i nc o sc o ss i n)s i n (???xxa r t h xxxa r c h xxxa r s h xeeeec h xs h xt h xeec h xees h xxxxxxxxx??????????????????????11ln21)1l n (1l n (:2:2:22）雙曲正切雙曲余弦雙曲正弦. ..)11(l i m1s i nl i m 0???????exxxxxx倍角公式： 半角公式： ??????????????????c o s1s i ns i nc o s1c o s1c o s12c o s1s i ns i nc o s1c o s1c o s122c o s12c o s2c o s12s i n??????????????????????c t gtg 　　　　　　　　　　　　　　 正弦定理： RCcBbAa 2s ins ins in ??? 余弦定理： Cabbac c o s2222 ??? 反三角函數(shù)性質(zhì)： ar c c t gxar c t gxxx ???? 2a rc c os2a rc s i n ?? 　　　 高階導(dǎo)數(shù)公式 —— 萊布尼茲（ Leibniz）公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvuk knnnvunnvnuvuvuCuv???????????????????????? 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用： 拉格朗日中值定理。時(shí)，柯西中值定理就是當(dāng)柯西中值定理：拉格朗日中值定理：xxFfaFbFafbfabfafbf??????????)(F)()()()()()())(()()(??? 曲率： .1。0.)1(l i mMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss?????????????????????????的圓：半徑為直線：點(diǎn)的曲率：弧長(zhǎng)。：化量；點(diǎn)，切線斜率的傾角變點(diǎn)到從平均曲率：其中弧微分公式：????? 定積分的近似計(jì)算： ??????????23333133c o s3c o s43c o ss in4s in33s intgtgtgtg?????????????????????222222122212s i nc o ss i n211c o s22c o sc o ss i n22s i ntgtgtgc t gc t gc t g????????????????????????????????????????bannnbannbanyyyyyyyynabxfyyyynabxfyyynabxf)](4)(2)[(3)(])(21[)()()(1312420110110????拋物線法：梯形法：矩形法： 定積分應(yīng)用相關(guān)公式： ??????????babadttfabdxxfabykrmmkFApFsFW)(1)(1,2221均方根：函數(shù)的平均值：為引力系數(shù)引力：水壓力：功： 空間解析幾何和向量代數(shù)： 。代表平行六面體的體積為銳角時(shí)，向量的混合積：例：線速度：兩向量之間的夾角：是一個(gè)數(shù)量軸的夾角。與是向量在軸上的投影：點(diǎn)的距離：空間???????,c o s)(][..s i n,c o s,c o sPrPr)(Pr,c o sPr)()()(2222222212121221221221cbacccbbbaaacbacbarwvbacbbbaaakjibacbbbaaababababababababaajajaajuABABABjzzyyxxMMdzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzzyyxxzzyyxxuu?????????????????????????????????????????????????????????????????? （馬鞍面）雙葉雙曲面：?jiǎn)稳~雙曲面：、雙曲面：同號(hào)）（、拋物面：、橢球面：二次曲面：參數(shù)方程：其中空間直線的方程：面的距離：平面外任意一點(diǎn)到該平、截距世方程：、一般方程：，其中、點(diǎn)法式：平面的方程：113,22211}。,{,1302),(},{0)()()(1222222222222222222220000002220000000000?????????????????????????????????????????????????czbyaxczbyaxqpzqypxczbyaxptzzntyymtxxpnmstpzznyymxxCBADCzByAxdczbyaxDCzByAxzyxMCBAnzzCyyBxxA?? 多元函數(shù)微分法及應(yīng)用 zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????，　　，　隱函數(shù)＋，　　，　　隱函數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式：　　　　時(shí)，當(dāng)　　　　　　　?。憾嘣獜?fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法全微分的近似計(jì)算：　　　全微分：0),()()(0),(),(),()],(),([)](),([),(),(22 ),(),(1),(),(1),(),(1),(),(1),(),(0),(0),(yuGFJyvvyGFJyuxuGF