【正文】 YEYXEXEYX ??? )()()( YEXEXYE ?? ? ?)()()(21 YDXDYXD ????? 相關系數 )()( ),c ov ( YDXD YXXY ?? 線性代數部分 梳理：條理化，給出一個系統(tǒng)的，有內在有機結構的理論體系。上的積分＝在任意兩個不同項的乘積正交性：。3111l i m2111l i m1211????????? 。)0,0(),(),(21軸到方向為其中的方向導數為：沿任一方向在一點函數lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(?????????????????????????????????????? 多元函數的極值及其求法： ?????????????????????????　　　　　　　不確定時值時，　　　　　　無極為極小值為極大值時，則：　　，令：設,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重積分及其應用： ??????????????????????????????????????????????????????????????????DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(?????????????????????，　　，　　，其中：的引力：軸上質點平面）對平面薄片（位于軸　　對于軸對于平面薄片的轉動慣量：　　平面薄片的重心：的面積曲面 柱面坐標和球面坐標： ?????????????????????? ? ???? ?????? ??????????? ?? ?????????????????????????????????????dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr???????????????????????????????????? ? ??)()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222，　　，　　轉動慣量：，　　其中　　　　重心：，　　球面坐標：其中：　　　柱面坐標： 曲線積分： ?????????????????? ? )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL ?????????????　　特殊情況：　　則：　　的參數方程為：上連續(xù)，在設長的曲線積分）：第一類曲線積分（對弧。與是向量在軸上的投影：點的距離：空間???????,c o s)(][..s i n,c o s,c o sPrPr)(Pr,c o sPr)()()(2222222212121221221221cbacccbbbaaacbacbarwvbacbbbaaakjibacbbbaaababababababababaajajaajuABABABjzzyyxxMMdzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzzyyxxzzyyxxuu?????????????????????????????????????????????????????????????????? （馬鞍面）雙葉雙曲面：單葉雙曲面：、雙曲面：同號）（、拋物面：、橢球面：二次曲面：參數方程：其中空間直線的方程：面的距離：平面外任意一點到該平、截距世方程：、一般方程：，其中、點法式：平面的方程：113,22211}。時，柯西中值定理就是當柯西中值定理：拉格朗日中值定理：xxFfaFbFafbfabfafbf??????????)(F)()()()()()())(()()(??? 曲率： .1。半角公式： ??????????????????c o s1s i ns i nc o s1c o s1c o s12c o s1s i ns i nc o s1c o s1c o s122c o s12c o s2c o s12s i n??????????????????????c t gtg 　　　　　　　　　　　　　　 +α sinα cosα tgα ctgα +α sinα cosα tgα ctgα 270176。誘導公式： 函數 角 A sin cos tg ctg α sinα cosα tgα ctgα 90176。α cosα sinα ctgα tgα 90176。α cosα sinα ctgα tgα 270176。和差角公式： 正弦定理： RCcBbAa 2s ins ins in ??? 0.)1(l i mMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss?????????????????????????的圓：半徑為直線：點的曲率：弧長。,{,1302),(},{0)()()(1222222222222222222220000002220000000000?????????????????????????????????????????????????czbyaxczbyaxqpzqypxczbyaxptzzntyymtxxpnmstpzznyymxxCBADCzByAxdczbyaxDCzByAxzyxMCBAnzzCyyBxxA?? 多元函數微分法及應用 zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????，　　，　隱函數＋，　　，　　隱函數隱函數的求導公式：　　　　時，當　　　　　　　　：多元復合函數的求導法全微分的近似計算：　　　全微分：0),()()(0),(),(),()],(),([)](),([),(),(22 ),(),(1),(),(1),(),(1),(),(1),(),(0),(0),(yuGFJyvvyGFJyuxuGFJxvvxGFJxuGGFFvGuGvFuFvuGFJvuyxGvuyxFvuvu??????????????????????????????????????????????　　　　　　　　　　　隱函數方程組： 微分法在幾何上的應用： ),(),(),(30))(,())(,())(,(2)},(),(),({1),(0),(},{,0),(0),(0))(())(())(()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy??????????????????????????????????????????????、過此點的法線方程：：、過此點的切平面方程、過此點的法向量：，則：上一點曲面則切向量若空間曲線方程為：處的法平面方程：在點處的切線方程：在點空間曲線???????????方向導數與梯度： 上的投影。通常設的全微分，其中：才是二元函數時，＝在：二元函數的全微分求積注意方向相反！減去對此奇點的積分，應。212,)()()c o sc o s()}()](),([)()](),([{),(),()()(00),(),(00???????