【正文】 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 !★啟 用前 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 (四川卷 ) 數(shù) 學(xué) (文史類 ) 本試卷分第 一部分 (選擇題 )和第 二部分 (非選擇題 )。第 一部分 1 至 2頁(yè)，第 二部分 3 至 4頁(yè)，共 4頁(yè)．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上及試題卷，草稿紙上答題無(wú)效，滿分 150 分 ， 考試時(shí)間 120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 . 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球的表面積公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24sR?? 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 其中 R 表示球的半徑 P(AB)=P(A)P(B) 球的體積公式 如果事件 A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 p，那么 243vR? 在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 n ( ) (1 ) ( 0 , 1 , 2 , ... )k k n knP k C p p k n?? ? ? 第一部分（選擇題 共 60分） 注意事項(xiàng)： 2B 鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。 12 小題，每 小題 5 分，共 60 分。 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 M= 1,2,3,4,5， N= （ A） ? (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5 66 的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： ? ?, 2 ? ?, 4 ? ?, 9 ? ?, 18 ? ?, 11 ? ?, 12 ? ?, 7 ? ?, 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于 的數(shù)據(jù)約占 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! （ A）211 (B) 13 (C) 12 (D) 23 22 4 6 0x y x y? ? ? ?的圓心坐標(biāo)是 (A) (2， 3) (B) (2， 3) (C) (2， 3) (D)(2， 3) 4. 函數(shù)1( ) 12 xy??的圖像關(guān)于直線 y=x對(duì)稱的圖像大致是 5.“ x=3”是“ x2=9”的 （ A）充分而不必要的條件 （ B）必要而不 充分的條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要的條件 6. 1l， 2l， 3l是空間三條不同的人直線，則下列命題正確的是 （ A） 1 2 2 3,l l l l? ? ?l// 2l （ B） 12ll?, 1l// 3l?13? （ C） 1l// 2l// 3l? 1l， 2l， 3l共面 （ D） 1l， 2l， 3l共點(diǎn) 1l， 2l， 3l共面 ，正六邊形 ABCDEF中 = （ A） 0 （ B） （ C） （ D） △ ABC中， sin2A ≤ sin2B+ sin2CsinBsinC,則 A的取值范圍是 （ A）(0, ]6? （ B）[ , )6?? (C) (, ]3 （ D）[ , )3 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a1=1, an+1 =3Sn(n ≥ 1),則 a4= （ A） 3 44 （ B） 3 44+1 (C) 44 （ D） 44+1 運(yùn)輸公司有 12名駕駛員和 19名工人，有 8輛載重量 為 10噸的甲型卡車和 7輛載重量為 6噸的乙型卡車，某天需送往 A地至少 72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配 2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 450元；派用的每輛乙型卡需配 1名工人；沒(méi)送一次可得利潤(rùn) 350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn) （ A） 4650元 （ B） 4700元 (C) 4900元 （ D） 5000元 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! y=x2+ax5(a ≠ 0)上取橫坐標(biāo)為 x1=4,x2=2 的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓 5x2+5y2=36相切，則 （ A） (2,9) （ B） (0,5) (C) (2,9) （ D） (1,6) ? ?1,2,3,4,5中任取一個(gè)偶數(shù) a和一個(gè)奇數(shù) b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量 a=（ a， b）從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作為平行四邊形的個(gè)數(shù)為 n，其中面積等于 2的平行四邊形的個(gè)數(shù) m，則mn= （ A）215 （ B）15 （ C）4 （ D） 3 第二部分 （非選擇題 共 90分） 注意事項(xiàng)： ，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用 .5毫米黑色墨跡簽字描清楚。答在試題卷上無(wú)效。 一、填空題。本大題共 4小題，每小題 4分 13. ? ?31x?的展開(kāi)式中3x的系數(shù)是 （用數(shù)字作答） 22164 36xy??上一點(diǎn) P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是 4，那么點(diǎn) P到左準(zhǔn)線的距離是 . ，半徑為 4的球 O中有一內(nèi)接圓柱。當(dāng)圓柱的面積最大時(shí)，球的表面積與圓柱的側(cè)面積之差是 . ??fx的定義域?yàn)?A,若 12,xx?A，且? ? ? ?12f x f x?時(shí)總有12xx?，則稱??為單函數(shù) .例如? ? ? ?21f x x x R? ? ?是單函數(shù)，下列命題： ①函數(shù)? ?2 2f x x?? ?xR?是單函數(shù)； ②函數(shù)( ) 2 ( )xf x x R??是單函數(shù)， ③若()fx為單函數(shù)， 12,x x A?且xx?，則( ) ( )f x f?； 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! ④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù) 其中的真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)） 三、解答題：本大題共 6小題，共 74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17.（本小題共 12分） 本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 2元（不足 1小時(shí)的部分按 1小時(shí)計(jì)算）。有人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)則車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為11,42；兩小時(shí)一上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為11,24；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。 （Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車的概率； （Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于 6元的概率。 18.（本小題共 13分） 已知函數(shù)73( ) si n c os ,44f x x x x R??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （Ⅰ）求()fx的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知? ? ? ?c os , c os .05 5 2?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，求證：? ?2( ) 2 0f ? ?? 19.（本小題共 12 分） 如圖，在直三棱柱 ABC— A1B1C1中，∠ BAC=90176。， AB=AC=A A1=1，延長(zhǎng) A1C1 至點(diǎn) P,使 C1 = A1C1，連結(jié) AP 交棱 C C1于點(diǎn) D。 （Ⅰ）求證： P B1∥ BDA。 (Ⅱ )求二面角 A A1DB的平面角的余弦值。 20.（本小題共 12 分） 已知﹛ na﹜是以 a為首項(xiàng)， q 為公比的等比數(shù)列， nS為它的前 n項(xiàng)和。 （Ⅰ）當(dāng) 1,nmSS S成等差數(shù)列時(shí)，求 q 的值； (Ⅱ )當(dāng) mS， n， 1S成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù) 1 1 1 1, , ,mnk a a a? ? ?也成等差數(shù)列。 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! 請(qǐng)上 或上百度 ,輸入 沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍 查詢 ! 21.（本小題共 1