【正文】 斜齒輪 幾何計算 第七章 齒輪傳動 西安工業(yè)大學(xué)光電學(xué)院 目 錄 1. 概述 2. 齒廓嚙合基本定律 3. 漸開線齒廓曲線 4. 漸開線齒輪各部分的名稱、符號和幾何尺寸的計算 5. 漸開線直齒圓柱齒輪傳動 6. 漸開線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù) 7. 斜齒圓柱齒輪傳動 8. 齒輪傳動的失效形式和材料 9. 圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算 10. 輪系 11. 齒輪傳動鏈的設(shè)計 167。 7— 1 概 述 回目錄 一． 齒輪傳動的用途： 1） 傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動和轉(zhuǎn)矩 2） 變換運(yùn)動方式 ， 移動 轉(zhuǎn)動 3） 變速 ， 高速 低速 二． 齒輪傳動的特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)： 1） 傳動效率高 2） 傳動比恒定 3） 結(jié)構(gòu)緊湊 4） 工作可靠 、 壽命長 5） 適用性廣 缺點(diǎn)： 1） 制造 、 安裝精度要求較高； 2） 不適于中心距較大兩軸間傳動； 3） 使用維護(hù)費(fèi)用較高 三． 齒輪傳動的分類： 漸開線齒輪 、 擺線齒輪 、 圓弧齒輪 ： 開式傳動 、 閉式傳動 兩軸的相對位置 ：平面齒輪傳動 、 空間齒輪傳動 ： 直齒輪傳動 斜齒輪傳動 人字齒輪傳動 軟齒面齒輪（齒面硬度 ≤ 350HBS） 硬齒面齒輪（齒面硬度＞ 350HBS） 按齒面硬度分 167。 7— 2 齒廓嚙合基本定律 P1Kv2Kv1N2N2K?1K?瞬時傳動比保持恒定 2211 c o sc o s kkkk vv ?? ?KOv k 111 ?? ? KOv k 222 ?? ?12co sco s122112KKKOKOi???? ??1122NONO?POPO12? 要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn) P （節(jié)點(diǎn)）。 1K?2K?回目錄 一 、 漸開線的形成及其性質(zhì) 167。 7— 3 漸開線齒廓曲線 ?發(fā)生線在基圓上滾過的長度=基圓上被滾過的弧長 ?漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不同，離基圓越遠(yuǎn)，其曲率半徑越大，漸開線越平直。 回目錄 ? 四線合一 發(fā)生線 基圓切線 漸開線法線 曲率半徑 ?漸開線的形狀取決于基圓半徑的大小?；鶊A半徑越大，漸開線越趨平直。 ? 基圓以內(nèi)無漸開線。 二 、 漸開線方程 極坐標(biāo)表示 ?????????KKKKkbKi n vrr?????t a nco s壓力角： 在 K點(diǎn)嚙合時 ， 齒廓在 K點(diǎn)所受正壓力的方向（ 即齒廓曲線在該點(diǎn)的法線 ） 與 K點(diǎn)速度方向線之間的夾角 。 展角： K?三 、 漸開線齒廓滿足嚙合基本定律的證明 證明漸開線齒廓嚙合能保持兩齒輪的瞬時傳動比為常數(shù) 12122112bbrrCOCOi???? 常數(shù)?? 兩輪廓的公法線 為兩齒輪基圓的內(nèi)公切線 。 21NN167。 7— 4 漸開線齒輪各部分的名稱、符號和幾何尺寸的計算 一 、 齒輪各部分的名稱和符號 軸向 —— 齒寬 B 周向 —— 弧長 (齒距 p) 徑向 —— 半（直）徑 圓柱齒輪 齒厚 齒槽寬 可見兩個： 齒頂圓 、 齒根圓 不可見兩個： 基圓 、 分度圓 單個齒輪有四個圓 回目錄 齒輪各部分的名稱 分度圓 : 計算尺寸的 標(biāo)準(zhǔn) ，在頂與根之間 規(guī)定 的一個圓。 esp ??分度圓上的齒厚 、齒槽寬 和齒距 pes分度圓直徑 d?zpd ?模數(shù) : 人為規(guī)定 的一些簡單數(shù)值。 （標(biāo)準(zhǔn)值， m，單位 mm） ?pm ?分度圓直徑 d zmd ?模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù) mhh aa *? mchh af )( ** ??標(biāo)準(zhǔn)化 用模數(shù)來表示齒頂高和齒根高 11 ** ??? chm a時 11 ** ??? chm a時壓力角 : 壓力角是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù) 齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù) ?ah ?C漸開線上的壓力角 是變化的 若不指明，壓力角是指分度圓上的壓力角。 為設(shè)計、制造方便國家標(biāo)準(zhǔn) 。 KbK rra r c c o s??K??20???co sppp bn ??齒寬： mhmzhdd aaa *22 ????由此，得齒頂圓和齒根圓直徑計算式： 法向齒距（法節(jié)） 和基圓齒距（基節(jié)） np齒寬 和齒寬系數(shù) Bd?bn pp ?mchmzhdd aff )(22 ** ?????1dB d??bp二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 : 模數(shù)、壓力角、齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪 齒輪 齒條 特點(diǎn)： 1. 齒廓為直線，齒廓上各點(diǎn)的法線平行，各點(diǎn)壓力角相等，且等于齒廓的傾斜角，稱為 齒形角 ，標(biāo)準(zhǔn)值為 20186。 。 2. 同側(cè)齒廓平行，各處齒距相等 三、漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚 )(2 ??? i n vi n vrrrsrs iiiii ????KBαθφNKαθ KKKKb167。 7— 5 漸開線直齒圓柱齒輪傳動 一 、 齒輪嚙合過程 主動輪的齒根推動從動輪齒頂 實(shí)際嚙合線 AB理論嚙合線 嚙合角 ??回目錄 21NN二 、 正確嚙合條件 兩輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間沿法線方向的距離，即法向齒距 應(yīng)該相等 nPn2n1 PP ? n2n1 PP ?n2n1 PP ?所以， 正確嚙合條件為： ??? ????2121 mmm2211 c o sc o s ?? mm ?11111 coscos ??? mpp b ??22222 co sco s ??? mpp b ??21 nn pp ? 21 bbpp ?三 、 正確安裝和可分性 1. 正確安裝應(yīng)保證以下兩個條件： ?為避免相嚙合輪齒間的沖擊，理論上應(yīng) 無齒側(cè)間隙 。 ?為使一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒根不相碰，應(yīng)保證 齒頂間隙為標(biāo)準(zhǔn)值 c=c*m。 2. 標(biāo)準(zhǔn)安裝： 分度圓相切且與兩節(jié)圓分別重合，此時的中心距稱為 標(biāo)準(zhǔn)中心距 2)()(21 2121zzmdda ????嚙合角等于分度圓壓力角 ?? ??3. 實(shí)際中心矩 aa ??嚙合角 是如何變化的？ ?? ?? ??rr ??節(jié)圓半徑 是如何變化的？ r?齒頂間隙 是如何變化的？ c? cc ??傳動比 是如何變化的？ i?1212co sco srrrr ????常數(shù)???12122