【正文】 第十章 齒輪傳動 167。 101 概述 167。 102 齒輪傳動的失效形式及設計準則 167。 103 齒輪的材料及其選擇原則 167。 104 齒輪傳動的計算載荷 167。 105 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 167。 106 齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與精度選擇 167。 107 標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 167。 108 標準錐齒輪傳動的強度計算 167。 109 變位齒輪傳動強度計算概述 167。 1010 齒輪的結(jié)構(gòu)設計 167。 1011 齒輪傳動的潤滑 167。 1012 圓弧齒圓柱齒輪傳動簡介 優(yōu)點： 1）傳動效率高 可達 η=99％。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高； 2）結(jié)構(gòu)緊湊 與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小； 3）工作可靠，壽命長 4）傳動比穩(wěn)定 無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一； 5）功率和速度適用范圍很廣等。 缺點： 1）制造、安裝精度要求較高（專用機床和刀具加工）； 2）精度低時，噪音、振動較大； 3）不適于中心距 a較大兩軸間傳動； 4）制造、使用及維護的費用較高。 167。 101 概述 （ 2）按齒線形狀分 直齒、斜齒、 曲線齒 (人字齒 ) （ 1）按工作條件分 開式傳動 半開式傳動 閉式傳動 （ 3）按材料硬度分 硬齒面 350HB(或 38HRC) 軟齒面 ≤350HB(或 ≤38HRC) （ 4）按軸的布置方式 平行軸齒輪傳動 相交軸齒輪傳動 交錯軸齒輪傳動 （ 5）按齒廓曲線分 漸開線齒、擺線齒、圓弧齒 直齒圓柱齒輪機構(gòu) 內(nèi)嚙合齒輪傳動 外嚙合齒輪傳動 齒輪齒條傳動 外嚙合齒輪傳動 內(nèi)嚙合圓柱齒輪機構(gòu) 齒輪齒條機構(gòu) 人字齒 直齒圓錐齒輪機構(gòu) 斜齒圓錐齒輪機構(gòu) 交錯軸齒輪傳動 （一）失效形式： 167。 102 齒輪傳動的失效形式及設計準則 在閉式齒輪傳動中，當齒輪的齒面較硬時，易出現(xiàn)輪齒折斷。 多發(fā)生在根部 輪齒折斷 齒面損傷：齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合、塑性變形 疲勞折斷 過載折斷 全齒折斷 ：齒寬較小的直齒圓柱齒輪 局部折斷： 齒寬較大的直齒圓柱齒輪、斜齒輪、人字齒 提高輪齒的抗疲勞折斷能力的措施： 1）增大齒根過渡曲線半徑及消除加工刀痕； 2）增大軸及支承的剛性，使輪齒接觸線上受載較為均勻； 3）采用合適的熱處理方法使齒芯具有足夠的韌性； 4）采用噴丸、滾壓等工藝措施對齒根表層進行強化處理。 磨粒磨損 開式齒輪傳動的主要失效形式 防止或減輕磨粒磨損的主要措施： 1）提高齒面硬度； 2）降低表面粗糙度值； 3）降低滑動系數(shù)； 4）注意潤滑油的清潔和定期更換等。 3. 齒面點蝕 發(fā)生在潤滑良好的閉式傳動，特別是在軟齒面上更容易發(fā)生。 在節(jié)線附近靠近齒根部分的表面上。 收斂式點蝕 ：不再發(fā)展或反而消失的點蝕（只發(fā)生在軟齒面上） 擴展式點蝕：隨時間的延長而繼續(xù)擴展的點蝕 防止或減輕點蝕的主要措施： 1）提高齒面硬度和降低表面粗糙度值； 2）增大綜合曲率半徑； 3）采用粘度較高的潤滑油； 4）減小動載荷等。 高速重載 →高溫 →齒面膠合 低速重載 →不易形成油膜 →冷焊粘著 防止或減輕齒面膠合的主要措施： 1）采用抗膠合能力強的潤滑油； 2）在潤滑油中加入極壓添加劑等。 在過大的應力作用下發(fā)生的塑性變形，一般發(fā)生在軟齒面上。 齒面塑性變形：滾壓塑變、錘擊塑變 主動輪在節(jié)線附近形成：凹槽 從動輪在節(jié)線附近形成：凸脊 防止或減輕齒面塑性流動的主要措施： 1）提高齒面硬度； 2）采用粘度較大的或加有極壓添加劑的潤滑油。 （二）設計準則 保證齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。 保證齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。 由實踐得知： 閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主。 閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主。 齒根彎曲疲勞強度主要由模數(shù)決定。 齒面接觸疲勞強度主要由直徑?jīng)Q定。 計算準則 目前設計一般使用的齒輪傳動時，通常只按保證齒根彎曲疲勞強度及保證齒面接觸疲勞強度兩項準則進行計算。 1）在閉式軟齒面齒輪傳動中，一般應先按齒面接觸疲勞強度設計，計算出齒輪的分度圓直徑及其主要幾何參數(shù)（ d、 b等），再對齒輪齒根的彎曲疲勞強度進行校核。但當齒面較硬時，輪齒的彎曲疲勞強度較弱，此時一般按齒根的彎曲疲勞強度設計，再對齒面接觸疲勞強度進行校核。當有短時過載時，還應進行靜強度計算。對于高速大功率的齒輪傳動，還應進行抗膠合計算。 2）在開式齒輪傳動中，以保證齒根彎曲疲勞強度作為設計準則，為延長開式（半開式）齒輪傳動壽命，可適當加大模數(shù)。 （一）常用的齒輪材料 1． 鋼 (1)鍛鋼 1)軟齒面 (≤350HB) 如： 45， 40Cr正火或調(diào)質(zhì)熱處理→切齒 7級或 8級 2)硬齒面 (350HB) 如： 45， 40Cr 淬火 20Cr 20CrMnTi 滲碳淬火 先粗加工 →齒面硬化處理 →精加工（ 4級或 5級） (2)鑄鋼 如： ZG310~570（?；幚恚糜诔叽巛^大的齒輪。 167。 103 齒輪的材料及其選擇原則 2． 鑄鐵 如： HT200~HT350、 QT5005等 應用于工作平穩(wěn)，速度較低，功率不大的場合。 3． 非金屬材料 如 ： 夾布膠木、尼龍 獲得硬齒面 獲得軟齒面 （二）齒輪材料的選用原則 1）齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等； 2）應考慮齒輪尺寸的大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 3）正火碳鋼只能用于載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于中等沖擊載荷下； 4）合金鋼常用于高速、重載并有沖擊的場合； 5）飛行器中的齒輪傳動，要求齒輪尺寸小，應采用表面硬化處理的高強度合金鋼； 6）鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在30~50HBS或更多。 齒面硬度匹配 1．軟齒面?zhèn)鲃訒r： HB小 =HB大 +(30~50) HB小 HB大 對大齒輪冷作硬化 2．硬齒面?zhèn)鲃訒r： HB小 ≈HB大 計算載荷 pca Kα — 齒間載荷分配系數(shù) KHα — 接觸強度計算 KFα — 彎曲強度計算 Kβ — 齒向載荷分布系數(shù) KHβ — 接觸強度計算 KFβ — 彎曲強度計算 167。 104 齒輪傳動的計算載荷 LFp n?LFp n?LKFKpp nca ??K— 載荷系數(shù) K=KAKvKα Kβ KA— 使用系數(shù)； Kv— 動載系數(shù)； 平均載荷 p （一）使用系數(shù) KA 考慮動力機和工作機的運轉(zhuǎn)特性、聯(lián)軸器的緩沖性能等外部因素引起的動載荷而引入的系數(shù)。 表 102 （二）動載系數(shù) Kv 考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差和運轉(zhuǎn)速度而引起的內(nèi)部附加動載荷的系數(shù)。 當基圓齒距 Pb1=Pb2時正確嚙合。 當 Pb2Pb1，后一對齒輪未進入嚙合區(qū)就開始接觸，產(chǎn)生動載荷 。 當 Pb1Pb2，則前一對齒將脫開嚙合時，后一對齒雖已進入嚙合區(qū)，但尚未接觸，而要待前一對齒離開正確嚙合區(qū)一段距離后，后一對齒才開始嚙合 →產(chǎn)生沖擊。 所以當主動輪 ω1為 常數(shù)時，從動輪瞬時角速度 ω2將忽大忽小，從而產(chǎn)生附近動載荷。 為了減小動載荷，采用修緣齒。 圖 108 （三）齒間載荷分配系數(shù) Kα 考慮同時有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù) 。 表 103 （四）齒向載荷分布系數(shù) Kβ 考慮軸的彎曲、扭轉(zhuǎn)變形、軸承、支座彈性變形及制造和裝配誤差而引起的沿齒寬方向載荷分布不均勻的影響。 在轉(zhuǎn)矩輸入端，輪齒所受的載荷最大。當齒輪位于遠離轉(zhuǎn)矩輸入端時載荷分布不均勻現(xiàn)象較緩和；否則，載荷分布不均勻現(xiàn)象較嚴重。 影響因素： 1）支承情況：對稱布置，好；非對稱布置 ↓；懸臂布置，差。 2）齒輪寬度 b b↑ Kβ ↑。 3）與齒面硬度有關(guān) 。 4）制造、安裝精度 ——精度越高， Kβ 越小。 改善載荷分布不均勻現(xiàn)象的措施： 、軸承和機座的剛度，選取合理的齒輪布置位置，選擇合理的齒寬，提高制造和安裝精度等。 。圖 1012 表 104 圖 1013 167。 105 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 （一）輪齒的 受力分析 11t2dTF ?圓周力?t a ntr FF ?徑向力?c o stnFF ?法向力16 ???npT轉(zhuǎn)矩力方向判斷： 作用在主動輪和從動輪上各對應力大小相等、方向相反。 從動輪上的圓周力是驅(qū)動力，其方向與回轉(zhuǎn)方向相同； 主動輪上的圓周力是阻力，其方向與回轉(zhuǎn)方向相反； 徑向力分別指向各輪輪心。 （二） 齒根彎曲疲勞強度計算 危險截面： 計入齒根應力校正系數(shù) Ysa后，強度條件式為： ][2F213saFa1F ??? ?? zmYYKTd3][2FsaFa21d1??YYZKTm ??][ FsaFatF ?? ??bmYYKF引入齒寬系數(shù)后 ，可得設計公式： 111mzddbd ???校核計算公式 設計計算公式 （三） 齒面接觸疲勞強度計算 防止疲勞點蝕 ? ?HcaHEELF?????? ?????????????????222121111][11HEHtH ZZuubdKF?? ??????3211 ][????????????HEdZuuKTd??設計計算公式 校核計算公式 （四）齒輪傳動的強度計算說明 1） ? ? ? ?2121 HHHH ???? ??? ? ? ?2121 FFFF ???? ??2） 3）當配對兩齒輪的齒面均屬硬齒面時，兩輪的材料、熱處理方法及硬度均可取成一樣的?？煞謩e按齒根彎曲疲勞強度及齒面接觸疲勞強度的設計公式進行計算，并取較大者作為設計結(jié)果。 4）利用設計公式時，先作一些初步假設。 5）模數(shù)決定齒根彎曲疲勞強度，齒輪直徑?jīng)Q定齒面接觸疲勞強度。 167。 106 齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與精度選擇 （一）齒輪傳動設計參、數(shù)的選擇 α 的選擇 α=20176。 壓力角增大，有利于提高齒輪的接觸強度和彎曲強度；但增大壓力角影響重合度的大小。 z的選擇 齒數(shù)增多有利于： 1）增大重合度，提高傳動平穩(wěn)性； 2）模數(shù)減少，減少切削量，延長刀具使用壽命，減少加工工時； 3）降低齒高還能降低滑動速度，以減少磨損及膠合的危險。 齒數(shù)過多，模數(shù)太小，齒厚減薄，降低輪齒的彎曲強度。 閉式傳動 軟齒面：滿足彎曲疲勞強度要求的前提下，齒數(shù)宜取多些。 硬齒面：齒數(shù)不宜過多。 開式傳動的尺寸主要取決于輪齒彎曲疲勞強度，齒數(shù)不宜過多。 為了避免根切 z1≥17。 初選 z1，根據(jù) u確定 z2。為了使各對齒磨損均勻， z1 與 z2一般互為質(zhì)數(shù)。 Φd的選擇 表 107 為防止裝配誤差產(chǎn)生軸向錯位導致嚙合齒寬減小，大齒輪的齒寬應將小齒輪的齒寬在圓整后加 5~10mm。 （二）齒輪的許用應力 ? ?SK N l i m?? ?S— 疲勞強度安全系數(shù) KN— 壽命系數(shù) 圖 1018 圖 1019 h60 n jLN L ?j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)； n為齒輪的轉(zhuǎn)速，單位為 r/min； Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。 σ lim— 齒輪的疲勞極限 圖 1020 圖 1021 （三）齒輪精度的選擇 表 108 例 1 ???c o st a nt a n ntrttFFF ??徑向力?t a nta FF ?軸向力?