卡方測驗(yàn)ppt課件(已修改)
2025-05-18 13:35 本頁面
【正文】 第五章 魏玉清 第一節(jié) χ2的定義和分布 ui~N(0,1) n 一、 χ2的定義和分布 連續(xù)性資料的 χ2定義 ： 多個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)離差平方值的總和。 數(shù)量性狀(計(jì)數(shù)資料 ) 質(zhì)量性狀 次數(shù)資料的 χ2定義 其中： Oi－觀察次數(shù) Ei－理論次數(shù) k－觀察值類型數(shù)（或狀態(tài)數(shù)） 次數(shù)資料 χ2統(tǒng)計(jì)量的意義 為了便于理解，現(xiàn)結(jié)合一實(shí)例說明 χ2 (讀作卡方 ) 統(tǒng)計(jì)量的意義。根據(jù)遺傳學(xué)理論，動(dòng)物的性別比例是1:1。統(tǒng)計(jì)某羊場一年所產(chǎn)的 876只羔羊中，有公羔 428只，母羔 448只。按 1:1的性別比例計(jì)算，公、母羔均應(yīng)為 438只。以 A表示實(shí)際觀察次數(shù)， T表示理論次數(shù)，可將上述情況列成表 51。 表 羔羊性別實(shí)際觀察次數(shù)與理論 性別 實(shí)際觀察次數(shù) A 理論次數(shù) T AT （ AT） 2/T 公 428（ A 1） 438（ T 1） 10 母 448（ A 2） 438（ T2） 10 合計(jì) 876 876 0 ? ????? )10()( 222T TA?? T TA 22 )(?二、 χ2 檢驗(yàn)的應(yīng)用 ? 方差同質(zhì)性測驗(yàn) ? 適合性測驗(yàn) ? 獨(dú)立性檢驗(yàn) 第二節(jié) 方差的同質(zhì)性檢驗(yàn) 一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn) 【 例 】 （ P71） [例 ] 硫酸銨施于水田表層試驗(yàn)，得 4個(gè)小區(qū)的稻谷產(chǎn)量為 51 49 51 522(kg)， 計(jì)得樣本方差為(kg)2?，F(xiàn)要測驗(yàn) H0: 對 HA: ，采用顯著水平 =。 據(jù) 可算得： 查附表 4，在 v =n－ 1=3時(shí)， /2和 (1－ /2)水平的 臨界值為： ， 。現(xiàn) ，大于 ，在 ～ ，符合 H0的概率小于 ， H0被否定。 結(jié)論 :這一樣本并非從 的總體中所抽取的。 若測驗(yàn)該樣本總體方差是否小于某給定總體方差 C，則作一尾測驗(yàn)，即 H0： ≤C對 HA： ＞ C , 如果算得的 ＞ ，則否定 H0，否則接受 H0；這里應(yīng)用分布的右邊一尾。 如果測驗(yàn)其是否大于 C，則 H0： ≥C對 HA： ＜ C，若算得的 ＜ ，則否定 H0；這里應(yīng)用分布的左邊一尾。 假設(shè)兩個(gè)樣本的樣本容量分別為 n1和 n2方差分別為 S12和 S22 ，總體方差分別為 σ12和 σ22 ，當(dāng)檢驗(yàn)總體方差 σ12和σ22是否同質(zhì)時(shí)，可用 F檢驗(yàn)： 當(dāng) F﹤ Fα?xí)r， pα,接受 H0： σ12=σ22，即認(rèn)為兩個(gè)樣本的方差是同質(zhì)的；當(dāng) F＞ Fα?xí)r， pα,否定 H0， 接受 HA： σ12≠σ22，即認(rèn)為兩個(gè)樣本的方差不是同質(zhì)的。 【 例 】 （ P71） 第三節(jié) 適合性檢驗(yàn) 一、 適合性測驗(yàn)的定義 適合性測驗(yàn) 是指 根據(jù)調(diào)查結(jié)果測驗(yàn)未知總體是否符合已知理論規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。 二、 適合性測驗(yàn)的步驟 1
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