信源的率失真函數(shù)ppt課件(已修改)
2025-05-18 02:48 本頁面
【正文】 第 7章 信源的率失真函數(shù) 第 7章 信源的率失真函數(shù) 教學內(nèi)容和要求 ?理解保真度準則和測試信道 ?理解單符號離散信源的率失真函數(shù)，掌握二進制信源、等概率信源的率失真函數(shù) ?理解單符號連續(xù)信源的率失真函數(shù)，掌握高斯信源的率失真函數(shù) 第 7章 信源的率失真函數(shù) 保真度準則和測試信道 失真度 /失真函數(shù) 定義 )x?,x(d)x?,x(dx?x?X?xxXjiji或的非負函數(shù)間或收到的消息與等效信源或發(fā)出的消息信源??????ji1ji0)x?,x(dji?漢明失真度 —— 常用于離散信源 表示 第 7章 信源的率失真函數(shù) 全部 N N個失真度 —— 失真矩陣 ?????????????)x?,x(d...)x?,x(d)x?,x(d............)x?,x(d...)x?,x(d)x?,x(d)x?,x(d...)x?,x(d)x?,x(d]D[NN2N1NN22212N12111漢明失真矩陣 ?????????????0...11............1...011...10]D[第 7章 信源的率失真函數(shù) ?平方誤差失真函數(shù) —— 常用于連續(xù)信源 2)x?x()x?,x(d ??第 7章 信源的率失真函數(shù) 平均失真度 失真度 /失真函數(shù) 的數(shù)學期望 定義 ? ?? ???N1iN1jjijiji )x?,x(d)x?x(P)]x?,x(d[ED表示 ? ??? ba ba x?d x d)x?,x(d)x?x(p)]x?,x(d[ED第 7章 信源的率失真函數(shù) 保真度準則 平均失真度不大于給定的允許失真 D 定義 表示 DD?第 7章 信源的率失真函數(shù) 測試信道 定義 滿足保真度準則的所有數(shù)據(jù)處理信道 表示 }DD:)X/X?(P{)X/X?(P D ???離散信源的測試信道 第 7章 信源的率失真函數(shù) 全部 N N個測試信道轉(zhuǎn)移概率 —— 測試信道矩陣 ?????????????)x/x?(P...)x/x?(P)x/x?(P............)x/x?(P...)x/x?(P)x/x?(P)x/x?(P...)x/x?(P)x/x?(P)X/X?(PNND2ND1NDN2D22D12DN1D21D11DD?連續(xù)信源的測試信道 }DD:)x/x?(p{)x/x?(p D ??測試信道轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù) 第 7章 信源的率失真函數(shù) 離散信源的率失真函數(shù) 信源固定時，保真度準則下平均互信息的最小值，用 R(D)表示 定義 信源固定時， 對于測試信道轉(zhuǎn)移概率 嚴格下凸 —— 總能找到一種 ，使 在保真度準則下達到最小 )X?。X(I)X?。X(I)X/X?(P D)X/X?(P D)X?。X(Im in)D(R )X/X?(PD?表示 第 7章 信源的率失真函數(shù) 測試信道的 N個約束條件 N,2,1i1)x/x?(PN1jijD ?????保真度準則的約束條件 D)x?,x(d)x?x(PDN1iN1jjiji ?? ? ?? ?條件極值限制下的和在 DDN,2,1i1)x/x?(P)X?。X(IN1jijD ??????第 7章 信源的率失真函數(shù) ]}1)x/x?(P[]D)x?,x(d)x/x?(P)x(P[S)X/X?(H)X?(H{)x/x?(P]}1)x/x?(P[]D)x?,x(d)x/x?(P)x(P[S)X?。X(I{)x/x?(PN1lklDkN1kN1llkklDkijDN1lklDkN1kN1llkklDkijD?? ??? ??? ??? ?????????????????令第 7章 信源的率失真函數(shù) ])x/x?(Pl og)x/x?(P)x(P)x?(Pl og)x?(P{)x/x?(PN1kklDN1lklDkN1lllijD? ??? ???????N,2,1jN,2,1i0]}1)x/x?(P[]D)x?,x(d)x/x?(P)x(P[SN1lklDkN1kN1llkklDk?? ???????? ?? ??? ?第 7章 信源的率失真函數(shù) )x(P])x/x?(P)x(P[)x/x?(P)x?(P)x/x?(P iN1kkjDkijDjijD?? ??? ? ??注意到el o g)x(P)x?(Pl o g)x(P)]x?(Pl o g)x?(P[)x/x?(P ijilN1llijD????? ?
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