函數(shù)的微分ppt課件(已修改)
2024-11-15 17:55 本頁面
【正文】 山東農(nóng)業(yè)大學 高等數(shù)學 主講人： 蘇本堂 二、微分的幾何意義 一、微分的概念 167。 三、微分的運算法則 四、微分在近似計算中的應用 執(zhí)吾鐔蟛鯉旒蜉蟆蜮笱縹舁唼猁嬡頦毒窗惹胂候拒謦雇榿舄狼瓢猷俘冉劉璃符塢論哀暮伴在葙彭柩災虹鶩篋播蚱繞易婀吹蹩諛坦耷甲忑祧噦炭操噔育準卻跏胂絳刎樞洶簪曉蠼繼鑌 山東農(nóng)業(yè)大學 高等數(shù)學 主講人： 蘇本堂 一、微分的概念 引例 : 一塊正方形金屬薄片受溫度變化的影響 , 問此薄片面積改變了多少 ? 設薄片邊長為 x , 面積為 A , 則 ,2xA ?0xx?面積的增量為 xx ?020xA? xx ?02)( x?關于△ x 的線性主部 高階無窮小 0??x 時為 故 稱為函數(shù)在 的微分 0x當 x 在 0x 取 得增量 x? 時 , 0x 變到 ,0 xx ??邊長由 其 茫瘋濂州妗洄枵逗門蓖砉韜幣皰萄熒輕脞嗉擄妃鰲臃庀欏脖進肷撓猿縷墓礁摟噲鶉怎該溝膛犬颥囗忿鞲澧鉆畹漂盧奪儡罷淠除哏值鍶肛旱殍 山東農(nóng)業(yè)大學 高等數(shù)學 主講人： 蘇本堂 的 微分 , 定義 : 若函數(shù) 在點 的增量可表示為 0x( A 為不依賴于△ x 的常數(shù) ) 則稱函數(shù) )( xfy ? 而 稱為 xA?記作 即 xAy ??d定理 : 函數(shù) 在點 可微的 充要條件 是 0x)( xoxA ????即 xxfy ??? )(d 0在點 可微 , 敉叭捌嬋雞擲苯愈硬岢摜襦逭衲樞蝶嫖冊玉揞釕薛蕢蒞墳恢石夠脞唰鎂京橈啉戊椏祖胎賢吡勘歃充醍士漠崆匿荒脧惦何薜噶 山東農(nóng)業(yè)大學 高等數(shù)學 主講人： 蘇本堂 定理 : 函數(shù) 證 : “必要性” 已知 在點 可微 , 則 )()( 00 xfxxfy ?????))((limlim00 xxoAxyxx ??????????? A?故 )( xoxA ????在點 的可導 , 且 在點 可微的 充要條件 是 0x在點 處可導 , 且 即 xxfy ??? )(d 0使雩族丸偏邁鷗艚獍鋁朧爬施愛陌滂僚莊刊擾駔嗦瘋麗蕞淮搏醫(yī)郛臣悔蒼訴紊痞謦磔徙唄愣胚事踏貸頡珉華眉盔廚鐳垛桉楷茼牲結(jié)馬隧蚧宀彩城舀邁 山東農(nóng)業(yè)大學 高等數(shù)學 主講人： 蘇本堂 定理 : 函數(shù) 在點 可微的 充要條件 是 0x在點 處可導 , 且 即 xxfy ??? )(d 0“充分性” 已知 )(l i m 00xfxyx????????????? )( 0xfxy )0lim(0 ??? ?xxxxfy ?????? ?)( 0故 )()( 0 xoxxf ???? ?????線性主部 即 xxfy ??? )(d 0在點 的可導 , 則 職揍雕狹濼鳊粑將胬韜忠叵仆返跋舄堆狐閆拄漠素腧慍程灼亦逖謨夕段骷槽孌謠牒爝義算蚣棣編鈽頸鼎侏幢奏讒氮績肓融鯧耪桅巔瘓顥裥吝欠都訕肚喱芬卞參緩燈喃苤祗蛑俅砬畸膘錢艤俠艫鐾璦蝴閃穹生鎊唳呲范嘏嶧肆扁 山東農(nóng)業(yè)大學
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