灰色預(yù)測(cè)模型介紹ppt課件(已修改)
2025-05-17 18:57 本頁(yè)面
【正文】 第七章 灰色預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用 Operational Research 灰色預(yù)測(cè)模型 （ Gray Forecast Model） 是通過(guò)少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法 .當(dāng)我們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進(jìn)行重大問(wèn)題的決策時(shí)，都必須對(duì)未來(lái)進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè) . 預(yù)測(cè)是根據(jù)客觀事物的過(guò)去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對(duì)其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和狀況進(jìn)行描述和分析，并形成科學(xué)的假設(shè)和判斷 . 灰色系統(tǒng)理論是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制的理論 .灰色預(yù)測(cè)是對(duì)灰色系統(tǒng)所做的預(yù)測(cè) .目前常用的一些預(yù)測(cè)方法（如回歸分析等），需要較大的樣本 .若樣本較小，常造成較大誤差，使預(yù)測(cè)目標(biāo)失效 .灰色預(yù)測(cè)模型所需建模信息少，運(yùn)算方便，建模精度高，在各種預(yù)測(cè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，是處理小樣本預(yù)測(cè)問(wèn)題的有效工具 . 灰色系統(tǒng)的定義和特點(diǎn) 灰色系統(tǒng)的模型 銷(xiāo)售額預(yù)測(cè) 城市道路交通事故次數(shù)的灰色預(yù)測(cè) 城市火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的灰色預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 灰色系統(tǒng)的定義和特點(diǎn) 灰色系統(tǒng)理論是由 華中理工大學(xué)鄧聚龍教授 于1982年提出并加以發(fā)展的。二十幾年來(lái)，引起了不少?lài)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。目前，在我國(guó)已經(jīng)成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)在等諸多領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、評(píng)估、規(guī)劃控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一。特別是它對(duì)時(shí)間序列短、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析與建模，具有獨(dú)特的功效，因此得到了廣泛的應(yīng)用 .在這里我們將簡(jiǎn)要地介紹灰色建模與預(yù)測(cè)的方法，更進(jìn)一步的內(nèi)容可參考文獻(xiàn) [23],[24],[25]。 1. 灰色系統(tǒng)的定義 灰色系統(tǒng)是黑箱概念的一種推廣。我們把既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)稱(chēng)為灰色系統(tǒng) .作為兩個(gè)極端，我們將稱(chēng)信息完全未確定的系統(tǒng)為黑色系統(tǒng)；稱(chēng)信息完全確定的系統(tǒng)為白色系統(tǒng) .區(qū)別白色系統(tǒng)與黑色系統(tǒng)的重要標(biāo)志是系統(tǒng)各因素之間是否具有確定的關(guān)系。 2. 灰色系統(tǒng)的特點(diǎn) （ 1）用灰色數(shù)學(xué)處理不確定量，使之量化 . （ 2）充分利用已知信息尋求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 . （ 3）灰色系統(tǒng)理論能處理貧信息系統(tǒng) . 常用的 灰色 預(yù)測(cè)有 五 種： （ 1） 數(shù) 列 預(yù)測(cè) ，即用觀察到的反映預(yù)測(cè)對(duì)象特征的時(shí)間序列來(lái)構(gòu)造灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)某一時(shí)刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時(shí)間。 （ 2） 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) ，即通過(guò)灰色模型預(yù)測(cè)異常值出現(xiàn)的時(shí)刻，預(yù)測(cè)異常值什么時(shí)候出現(xiàn)在特定時(shí)區(qū)內(nèi)。 （ 3） 季節(jié)災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) ，即通過(guò)灰色模型預(yù)測(cè)災(zāi)變值發(fā)生在一年內(nèi)某個(gè)特定的時(shí)區(qū)或季節(jié)的災(zāi)變預(yù)測(cè)。 （ 4） 拓?fù)漕A(yù)測(cè) ，將原始數(shù)據(jù)作曲線，在曲線上按定值尋找該定值發(fā)生的所有時(shí)點(diǎn)，并以該定值為框架構(gòu)成時(shí)點(diǎn)數(shù)列，然后建立模型預(yù)測(cè)該定值所發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。 （ 5） 系統(tǒng)預(yù)測(cè) . 通過(guò)對(duì)系統(tǒng)行為特征指標(biāo)建立一組相互關(guān)聯(lián)的灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)系統(tǒng)中眾多變量間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系的變化。 灰色系統(tǒng)的模型 灰色系統(tǒng)的模型 通過(guò)下面的數(shù)據(jù)分析、處理過(guò)程，我們將了解到，有了一個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)序列后，如何建立一個(gè)基于模型的灰色預(yù)測(cè)。 1. 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 首先我們從一個(gè)簡(jiǎn)單例子來(lái)考察問(wèn)題 . 【 例 】 設(shè)原始數(shù)據(jù)序列 }7,10,8,3,6{})(,),2(),1({ )0()0()0()0( ?? Nxxxx ? 灰色系統(tǒng)的模型 ( 1 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 1 ) 6( 2) ( 1 ) ( 2) 6 3 9( 3 ) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) 6 3+ 8 17( 4) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) 6 3+ 8+ 10 27( 5 ) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4) ( 5 )6 3+ 8+ 10+ 7xxx x xx x x xx x x x xx x x x x x??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?，，34.對(duì)數(shù)據(jù)累加 于是得到一個(gè)新數(shù)據(jù)序列 ( 1 ) { 6
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