穩(wěn)態(tài)誤差分析ppt課件(已修改)
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【正文】 Wednesday, June 1, 2022 1 第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差分析 誤差和穩(wěn)態(tài)誤差定義 Wednesday, June 1, 2022 2 引言 穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)精度的指標(biāo)，用來(lái)說(shuō)明穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能的優(yōu)劣?？刂葡到y(tǒng)的輸出應(yīng)盡量準(zhǔn)確的跟隨參考輸入的變化，同時(shí)盡量不受擾動(dòng)的影響，它僅對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)才有意義。穩(wěn)態(tài)誤差不僅與系統(tǒng)的類型（傳遞函數(shù)）有關(guān)，而且與輸入信號(hào)有關(guān)。 Wednesday, June 1, 2022 3 系統(tǒng)誤差 ：輸出量的希望值 和實(shí)際值 之差。即 )()()( 0 tctct ???)(0 tc )(tc系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 ：當(dāng) t→∞時(shí)的系統(tǒng)誤差，用 表示。即 )(lim ttss ?? ???ss?誤差和穩(wěn)態(tài)誤差定義 一、誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的定義 由 系統(tǒng)輸出端定義 ，它定義為系統(tǒng)輸出量的希望值與輸出量的實(shí)際值之差。這種方法定義的誤差，在性能指標(biāo)提法中經(jīng)常用到，但在實(shí)際系統(tǒng)中有時(shí)無(wú)法測(cè)量，因而只有數(shù)學(xué)意義。 穩(wěn)態(tài)誤差 指一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)在給定輸入或擾動(dòng)作用下，經(jīng)歷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的誤差。 Wednesday, June 1, 2022 4 系統(tǒng)偏差 ：系統(tǒng)的輸入 和主反饋信號(hào) 之差。即 )()()( tbtrte ??)(tr )(tb系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差 ：當(dāng) t→∞時(shí)的系統(tǒng)偏差，用 表示。即 )(lim tee tss ???sse 由 系統(tǒng)輸入端定義 的方法，它等于系統(tǒng)的輸入信號(hào)與主反饋信號(hào)之差。這種方法定義的誤差，在實(shí)際系統(tǒng)中是可以測(cè)量的，因而具有一定的物理意義。 Wednesday, June 1, 2022 5 )(sR)(sN)(sC)(2 sG)(1 sG + )(sE)(sH)(b )(s?)(0 sC)(sB對(duì) 非單位反饋 系統(tǒng)，給定作用 只是希望輸出的代表值， ，偏差不等于誤差。 )()( 0 tctr ?)(trssss e??誤差和穩(wěn)態(tài)誤差定義 )(sR)(sN)(sC)(2 sG)(1 sG + )(sE)(a )(s?)(0 sC)(sB對(duì) 單位反饋 系統(tǒng)，給定作用 即為輸出量的希望值， ，偏差等于誤差。 )()( 0 tctr ?)(trssss e??Wednesday, June 1, 2022 6 偏差和誤差之間存在一定的關(guān)系： )()()()()()()()()( 0 ssHsCsHsCsHsBsRsE ??????我們將偏差 代替誤差進(jìn)行研究。除非特別說(shuō)明，以后所說(shuō)的誤差就是指偏差；穩(wěn)態(tài)誤差就是指穩(wěn)態(tài)偏差。 )(sE0C)(sR)(sN)(sC)(2 sG)(1 sG + )(1 sE)(sH )(s?)(0 sC)(1sH)(1 sR )(sE?這里 是基于控制系統(tǒng)在理想工作情況下 得到的。 )()()( 0 sCsHsR ?0)( ?sE)()()( sHsEs ?? 得：Wednesday, June 1, 2022 7 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算 二、穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算 )(sR)(sN)(sC)(2 sG)(1 sG + )(sE)(sH)(sB)(1 sG)(sH)(sR )(sB)(sE)(2 sG)(sC)()()(11)()()(21 sHsGsGsRsEsE ????① 給定作用下的偏差傳遞函數(shù) Wednesday, June 1, 2022 8 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算 ② 擾動(dòng)作用下的偏差傳遞函數(shù) (作用在前向通道 ) )(1 sG)(2 sG )(sH)(sC )(sB)(sN+ )(sE1?)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsNE ?????③ 給定和擾動(dòng)同時(shí)作用下的偏差表達(dá)式 )()()()()( sNssRssE NEE ????)()()()(1 )()()()()()(1 121221sNsHsGsG sHsGsRsHsGsG ? ????Wednesday, June 1, 2022 9 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算 ④ 對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)，可利用拉氏變換的 終值定理 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 )()()(1)()()(lim)()()(1)(lim)(lim)(lim21202100 sHsGsGsNsHssGsHsGsGssRssEteessstss ??????? ????? 終值定理要求有理函數(shù) sE(s)在 S右半平面和虛軸上解析，或者說(shuō) sE(s)的極點(diǎn)均在 S左半平面，即 只有穩(wěn)定的系統(tǒng)，才可計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。 Wednesday, June 1, 2022 10 ⑤ 擾動(dòng)作用下的偏差傳遞函數(shù) (作用在反饋回路 ) 假定輸入信號(hào)為零 ,系統(tǒng)等效方塊圖為 : )(sR)(sN)(sC)(sG + )(sE)(sH)(sB)(sG)(sN+ )(sE)(sH 1?Wednesday, June 1, 2022 11 擾動(dòng)輸出與擾動(dòng)信號(hào)的關(guān)系為 : 干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差為 : )()(1)()()(sHsGsHsNsE??????????????????)()()(1)(lim)(lim)(lim00sNsHsGssHssEteesstssWednesday, June 1, 2022 12 ① 判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性（對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)求 ess才有意義）； ②按誤差定義求出系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù) ； ③利用終值定理計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 )()( ss NEE ?? 或)]()()()([l
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