試驗誤差分析(已修改)
2025-08-17 15:41 本頁面
【正文】 試驗誤差分析 匯報人：劉 ** 學號： ****** 匯 報 提 綱 1 2 誤差的基本概念 文獻閱讀 1 誤差的基本概念 真值 真值 ：是指在某一時刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。 1） 理論真值 ：例如，三角形三內(nèi)角之和恒為 180176。 ，同一量值自身之差恒為零，自身之比恒為 1，等等。 2） 約定真值 ：國際計量大會中所規(guī)定的共七種單位的量值，都可認為是約定真值。 3） 相對真值 ：用高一級儀器檢定低一級儀器時，更具體說，當高一級與低一級儀器的誤差之比為（ 1/3~1/120）時，則可認為前者是后者的相對真值。 平均值 1 誤差的基本概念 平均值 ：綜合反映試驗值在一定條件下的一般水平，所以在科學試驗，經(jīng)常將多次試驗值的平均值作為真值的近似值。 算術(shù)平均值 加權(quán)平均值 對數(shù)平均值 幾何平均值 調(diào)和平均值 算術(shù)平均值 平均值 算術(shù)平均值 是最常用的一種平均值。 設(shè)有 n 個試驗值： x1， x2， … ， xn，則它們的算術(shù)平均值為： 加權(quán)平均值 平均值 如果某組試驗值是用不同的方法獲得，或由不同的試驗人員得到，則這組數(shù)據(jù)中不同值的精度或可靠性不一致，為了突出可靠性高的數(shù)值，則可采用 加權(quán)平均值 。 設(shè)有 n 個試驗值： x1， x2， … ， xn，則它們的加權(quán)平均值為： 式中， w1， w2， … ， wn代表單個試驗值對應(yīng)的權(quán)。 加權(quán)平均值 平均值 試驗值的 權(quán) 是相對值，因此可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)或小數(shù)。可以根據(jù)以下方法給予試驗值權(quán)重： 1）當試驗次數(shù)很多時，可以將權(quán)理解為試驗值 xi在很大的測量總數(shù)中出現(xiàn)的 頻率 ni/n。 2）如果試驗值試驗值是在同樣的實驗條件下獲得的，但來源不同的組，這時加權(quán)平均值計算式中的 xi代表各組的平均值，而 wi代表每組 試驗次數(shù) 。 3）根據(jù)權(quán)與絕對誤差的平方成反比來確定權(quán)數(shù)。 對數(shù)平均值 平均值 如果試驗
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