【正文】 哈工大機械優(yōu)化設(shè)計方案第一章 引言在人類活動中，要辦好一件事（指規(guī)劃、設(shè)計等），都期望得到最滿意、最好的結(jié)果或效果。為了實現(xiàn)這種期望，必須有好的預(yù)測和決策方法。方法對頭，事半功倍，反之則事倍功半。優(yōu)化方法就是各類決策方法中普遍采用的一種方法。歷史上最早記載下來的最優(yōu)化問題可追溯到古希臘的歐幾里得（Euclid，公元前300年左右），他指出：在周長相同的一切矩形中，以正方形的面積為最大。十七、十八世紀微積分的建立給出了求函數(shù)極值的一些準則，對最優(yōu)化的研究提供了某些理論基礎(chǔ)。然而，在以后的兩個世紀中，最優(yōu)化技術(shù)的進展緩慢，主要考慮了有約束條件的最優(yōu)化問題，發(fā)展了一套變分方法。六十年代以來，最優(yōu)化技術(shù)進入了蓬勃發(fā)展的時期，主要是近代科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，提出了許多用經(jīng)典最優(yōu)化技術(shù)無法解決的最優(yōu)化問題。為了取得重大的解決與軍事效果，又必將解決這些問題，這種客觀需要極大地推動了最優(yōu)化的研究與應(yīng)用。另一方面，近代科學(xué)，特別是數(shù)學(xué)、力學(xué)、技術(shù)和計算機科學(xué)的發(fā)展，以及專業(yè)理論、數(shù)學(xué)規(guī)劃和計算機的不斷發(fā)展，為最優(yōu)化技術(shù)提供了有效手段?，F(xiàn)在，最優(yōu)化技術(shù)這門較新的科學(xué)分支目前已深入到各個生產(chǎn)與科學(xué)領(lǐng)域，例如：化學(xué)工程、機械工程、建筑工程、運輸工程、生產(chǎn)控制、經(jīng)濟規(guī)劃和經(jīng)濟管理等，并取得了重大的經(jīng)濟效益與社會效益。傳統(tǒng)設(shè)計者采用的是經(jīng)驗類比的設(shè)計方法。其設(shè)計過程可概括為“設(shè)計—分析—再設(shè)計”的過程，即首先根據(jù)設(shè)計任務(wù)及要求進行調(diào)查，研究和搜集有關(guān)資料，參照相同或類比現(xiàn)有的、已完成的較為成熟的設(shè)計方案，憑借設(shè)計者的經(jīng)驗，輔以必要的分析及計算，確定一個合適的設(shè)計方案，并通過估算，初步確定有關(guān)參數(shù)；然后對初定方案進行必要的分析及校核計算；如果某些設(shè)計要求得不到滿足，則可進行設(shè)計方案的修改，并再一次進行分析及較和計算，如此反復(fù)，直到獲得滿意的設(shè)計方案為止。這個設(shè)計過程是人工試湊與類比分析的過程，不僅需要花費較多的設(shè)計時間，增長設(shè)計周期，而且只限于在少數(shù)幾個候選方案中進行比較。優(yōu)化設(shè)計具有常規(guī)設(shè)計所不具備的一些特點。主要表現(xiàn)在兩個方面：1) 優(yōu)化設(shè)計能使各種設(shè)計參數(shù)自動向更優(yōu)的方向進行調(diào)整，直至找到一個盡可能完善的或最合適的設(shè)計方案，常規(guī)設(shè)計雖然也能找到比較合適的設(shè)計方案，但都是憑借設(shè)計人員的經(jīng)驗來進行的。它既不能保證設(shè)計參數(shù)一定能夠向更優(yōu)的方向調(diào)整，同時也不可能保證一定能找到最合適的設(shè)計方案。2) 優(yōu)化設(shè)計的手段是采用電子計算機，在較短的時間內(nèi)從大量的方案中選出最優(yōu)的設(shè)計方案，這是常規(guī)設(shè)計所不能相比的。機械優(yōu)化設(shè)計是把數(shù)學(xué)規(guī)劃理論與計算方法應(yīng)用于機械設(shè)計，按照預(yù)定的目標，借助于電子計算機的運算尋求最優(yōu)設(shè)計方案的有關(guān)參數(shù)，從而獲得好的技術(shù)經(jīng)濟效果：1) 可以降低機械產(chǎn)品成本，提高它的性能；2) 優(yōu)化設(shè)計過程中所獲得的大量數(shù)據(jù)，可以幫助我們摸清各項指標的變化艦律，有利于對今后設(shè)計結(jié)果作出正確的判斷，從而不斷提高系列產(chǎn)品的性能；3) 用優(yōu)化設(shè)計方可合理解決多參數(shù)、多目標的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計問題。設(shè)計優(yōu)化問題中有n個設(shè)計變量為 （1）要求在可行區(qū)域內(nèi)尋找晟優(yōu)點，使目標函數(shù)達到最小值，即 （2）中可行區(qū)域D由不等式約束條件 （3）所確定。上述優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)摸型可表述為： （4）機械優(yōu)化設(shè)計中，大多數(shù)是約束非線性規(guī)劃問題。建立數(shù)學(xué)模型非常重要，如設(shè)計變量選擇不當(dāng)，目標函數(shù)與實際追求的目標有差距，約束條件考慮不周到，都會導(dǎo)致設(shè)計失敗。通常選擇一種解精度較高(即與實驗結(jié)果較吻合)，數(shù)學(xué)上表達比較方便的方法。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造初步數(shù)學(xué)模型(設(shè)計變量和約束條件取少一些)．經(jīng)計算后與試驗結(jié)果作比較，逐步地進行修改和完善：(1)設(shè)計變量的確定：在機械優(yōu)化設(shè)計中涉及的參數(shù)很多，可以先把他們?nèi)苛谐鰜?，然后再逐個分析，確定獨立變量和非獨立變量。設(shè)計變量越多，設(shè)計精度越高，但計算過程越復(fù)雜。(2)確定目標函數(shù)：目標函數(shù)的選擇具有很大的靈活性，因為它與約束條件是可以置換的。目標函數(shù)越多，對設(shè)計的評價越全面，坦計算也就越復(fù)雜。在機械產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計中，不應(yīng)片面強調(diào)高性能，而忽視了生產(chǎn)的經(jīng)濟教益。(3)確定約束條件：約束條件大致上可分為兩大類：工作性能約束條件和幾何尺寸約束條件。在列約束條件時，應(yīng)注意變量的數(shù)量級不要相差太大，不然會造成約束條件敏感程度不同。優(yōu)化設(shè)計是一個系統(tǒng)工程的任務(wù)，全過程一般可概括為：1) 根據(jù)設(shè)計要求和目的定義優(yōu)化設(shè)計問題；2) 建立優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型；3) 選用合適的優(yōu)化計算方法；4) 確定必要的數(shù)據(jù)和設(shè)計初始點；5) 編寫包括數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法的計算機程序，通過計算機的求解計算獲取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)；6) 對結(jié)果數(shù)據(jù)和設(shè)計方案進行合理性和適用性分析。其中，最關(guān)鍵的是兩個方面的工作是首先將優(yōu)化設(shè)計問題抽象成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，通常簡稱它為優(yōu)化建模；然后選用優(yōu)化計算方法及其程序在計算機上求出這個模型的最優(yōu)解，通常簡稱它為優(yōu)化計算。優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的形式表示設(shè)計問題的特征和追求的目的，它反映了設(shè)計指標與各個主要影響因素（設(shè)計參數(shù)）間的一種依賴關(guān)系．它是獲得正確優(yōu)化結(jié)果的前提。