【正文】 哈工大機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方案第一章 引言在人類活動(dòng)中，要辦好一件事（指規(guī)劃、設(shè)計(jì)等），都期望得到最滿意、最好的結(jié)果或效果。為了實(shí)現(xiàn)這種期望，必須有好的預(yù)測(cè)和決策方法。方法對(duì)頭，事半功倍，反之則事倍功半。優(yōu)化方法就是各類決策方法中普遍采用的一種方法。歷史上最早記載下來(lái)的最優(yōu)化問題可追溯到古希臘的歐幾里得（Euclid，公元前300年左右），他指出：在周長(zhǎng)相同的一切矩形中，以正方形的面積為最大。十七、十八世紀(jì)微積分的建立給出了求函數(shù)極值的一些準(zhǔn)則，對(duì)最優(yōu)化的研究提供了某些理論基礎(chǔ)。然而，在以后的兩個(gè)世紀(jì)中，最優(yōu)化技術(shù)的進(jìn)展緩慢，主要考慮了有約束條件的最優(yōu)化問題，發(fā)展了一套變分方法。六十年代以來(lái)，最優(yōu)化技術(shù)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期，主要是近代科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，提出了許多用經(jīng)典最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法解決的最優(yōu)化問題。為了取得重大的解決與軍事效果，又必將解決這些問題，這種客觀需要極大地推動(dòng)了最優(yōu)化的研究與應(yīng)用。另一方面，近代科學(xué)，特別是數(shù)學(xué)、力學(xué)、技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，以及專業(yè)理論、數(shù)學(xué)規(guī)劃和計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，為最優(yōu)化技術(shù)提供了有效手段?，F(xiàn)在，最優(yōu)化技術(shù)這門較新的科學(xué)分支目前已深入到各個(gè)生產(chǎn)與科學(xué)領(lǐng)域，例如：化學(xué)工程、機(jī)械工程、建筑工程、運(yùn)輸工程、生產(chǎn)控制、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)管理等，并取得了重大的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)者采用的是經(jīng)驗(yàn)類比的設(shè)計(jì)方法。其設(shè)計(jì)過程可概括為“設(shè)計(jì)—分析—再設(shè)計(jì)”的過程，即首先根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)及要求進(jìn)行調(diào)查，研究和搜集有關(guān)資料，參照相同或類比現(xiàn)有的、已完成的較為成熟的設(shè)計(jì)方案，憑借設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，輔以必要的分析及計(jì)算，確定一個(gè)合適的設(shè)計(jì)方案，并通過估算，初步確定有關(guān)參數(shù)；然后對(duì)初定方案進(jìn)行必要的分析及校核計(jì)算；如果某些設(shè)計(jì)要求得不到滿足，則可進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的修改，并再一次進(jìn)行分析及較和計(jì)算，如此反復(fù)，直到獲得滿意的設(shè)計(jì)方案為止。這個(gè)設(shè)計(jì)過程是人工試湊與類比分析的過程，不僅需要花費(fèi)較多的設(shè)計(jì)時(shí)間，增長(zhǎng)設(shè)計(jì)周期，而且只限于在少數(shù)幾個(gè)候選方案中進(jìn)行比較。優(yōu)化設(shè)計(jì)具有常規(guī)設(shè)計(jì)所不具備的一些特點(diǎn)。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：1) 優(yōu)化設(shè)計(jì)能使各種設(shè)計(jì)參數(shù)自動(dòng)向更優(yōu)的方向進(jìn)行調(diào)整，直至找到一個(gè)盡可能完善的或最合適的設(shè)計(jì)方案，常規(guī)設(shè)計(jì)雖然也能找到比較合適的設(shè)計(jì)方案，但都是憑借設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行的。它既不能保證設(shè)計(jì)參數(shù)一定能夠向更優(yōu)的方向調(diào)整，同時(shí)也不可能保證一定能找到最合適的設(shè)計(jì)方案。2) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的手段是采用電子計(jì)算機(jī)，在較短的時(shí)間內(nèi)從大量的方案中選出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，這是常規(guī)設(shè)計(jì)所不能相比的。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是把數(shù)學(xué)規(guī)劃理論與計(jì)算方法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)，按照預(yù)定的目標(biāo)，借助于電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的有關(guān)參數(shù)，從而獲得好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果：1) 可以降低機(jī)械產(chǎn)品成本，提高它的性能；2) 優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中所獲得的大量數(shù)據(jù)，可以幫助我們摸清各項(xiàng)指標(biāo)的變化艦律，有利于對(duì)今后設(shè)計(jì)結(jié)果作出正確的判斷，從而不斷提高系列產(chǎn)品的性能；3) 用優(yōu)化設(shè)計(jì)方可合理解決多參數(shù)、多目標(biāo)的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)優(yōu)化問題中有n個(gè)設(shè)計(jì)變量為 （1）要求在可行區(qū)域內(nèi)尋找晟優(yōu)點(diǎn)，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，即 （2）中可行區(qū)域D由不等式約束條件 （3）所確定。上述優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)摸型可表述為： （4）機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中，大多數(shù)是約束非線性規(guī)劃問題。建立數(shù)學(xué)模型非常重要，如設(shè)計(jì)變量選擇不當(dāng)，目標(biāo)函數(shù)與實(shí)際追求的目標(biāo)有差距，約束條件考慮不周到，都會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)失敗。通常選擇一種解精度較高(即與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合)，數(shù)學(xué)上表達(dá)比較方便的方法。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造初步數(shù)學(xué)模型(設(shè)計(jì)變量和約束條件取少一些)．經(jīng)計(jì)算后與試驗(yàn)結(jié)果作比較，逐步地進(jìn)行修改和完善：(1)設(shè)計(jì)變量的確定：在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中涉及的參數(shù)很多，可以先把他們?nèi)苛谐鰜?lái)，然后再逐個(gè)分析，確定獨(dú)立變量和非獨(dú)立變量。設(shè)計(jì)變量越多，設(shè)計(jì)精度越高，但計(jì)算過程越復(fù)雜。(2)確定目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)的選擇具有很大的靈活性，因?yàn)樗c約束條件是可以置換的。目標(biāo)函數(shù)越多，對(duì)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)越全面，坦計(jì)算也就越復(fù)雜。在機(jī)械產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)中，不應(yīng)片面強(qiáng)調(diào)高性能，而忽視了生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)教益。(3)確定約束條件：約束條件大致上可分為兩大類：工作性能約束條件和幾何尺寸約束條件。在列約束條件時(shí)，應(yīng)注意變量的數(shù)量級(jí)不要相差太大，不然會(huì)造成約束條件敏感程度不同。優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)工程的任務(wù)，全過程一般可概括為：1) 根據(jù)設(shè)計(jì)要求和目的定義優(yōu)化設(shè)計(jì)問題；2) 建立優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型；3) 選用合適的優(yōu)化計(jì)算方法；4) 確定必要的數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)初始點(diǎn)；5) 編寫包括數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法的計(jì)算機(jī)程序，通過計(jì)算機(jī)的求解計(jì)算獲取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)；6) 對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理性和適用性分析。其中，最關(guān)鍵的是兩個(gè)方面的工作是首先將優(yōu)化設(shè)計(jì)問題抽象成優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，通常簡(jiǎn)稱它為優(yōu)化建模；然后選用優(yōu)化計(jì)算方法及其程序在計(jì)算機(jī)上求出這個(gè)模型的最優(yōu)解，通常簡(jiǎn)稱它為優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的形式表示設(shè)計(jì)問題的特征和追求的目的，它反映了設(shè)計(jì)指標(biāo)與各個(gè)主要影響因素（設(shè)計(jì)參數(shù)）間的一種依賴關(guān)系．它是獲得正確優(yōu)化結(jié)果的前提。