【正文】 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 1 Chapter5 Experimental Design 第五章 （試驗設計） 一、質(zhì)量改進與試驗設計 二、試驗設計的基本概念 三、正交試驗設計的分析方法 四、正交試驗設計的應用 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 2 一、質(zhì)量改進與試驗設計 1. “質(zhì)量沒有最好，只有更好” ——追求質(zhì)量不斷地改進； TQM和 的目標； 2. 質(zhì)量改進的方法 (PDCA循環(huán)） ： （ 1）確立質(zhì)量改進的項目； （ 2）調(diào)查可能的原因； （ 3）確定因果關系； （ 4）進行預防和糾正； （ 5）下一輪循環(huán)、繼續(xù)改進。 ?6 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 3 分層圖 ：將大量有關某一特定主題的意見、 觀點或想分類匯總； 因果圖 ：根據(jù)癥狀分析原因、解決問題的方法； 流程圖 ：說明現(xiàn)有的流程、設計新流程； 頭腦風暴法 ：確定問題的解決辦法和潛在的質(zhì)量改正機會。 3. 質(zhì)量改進的技術工具 老七種”工具（因果圖、流程圖、直方圖、散點圖、排列圖、控制圖）被普遍用于質(zhì)量改進： （ 1）用于 定性 資料的方法和技術： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 4 控制圖 ：控制和調(diào)整生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性、診斷過程不穩(wěn)定的異常因素、確認某過程的改進； 直方圖 ：顯示波動的形態(tài)、直觀地給出有關過程的信息、確定在何處進行改進工作； 排列圖 ：按重要性順序顯示出每一項對整個過程的作用、確定改進的機會； 散布圖 ：發(fā)現(xiàn)和顯示兩組數(shù)據(jù)間的關系、確定兩組數(shù)據(jù)間的預期的關系； 試驗設計 ：合理安排試驗、獲得科學的質(zhì)量數(shù)據(jù)。 （ 2） 用于 定量 資料的方法和技術： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 5 4. 作為質(zhì)量改進工具的試驗內(nèi)容 重復試驗 試驗順序隨機化 局部控制 試驗的設計 ：明確試驗目的是什么 、 要考察的因素有哪些及其變動 ， 合理制定試驗方岸； 試驗的實施 ：按設計方案進行試驗； 試驗結果的分析 ：主要因素、次要因素、最優(yōu)組合方案。 5. 試驗設計的原則： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 6 二、試驗設計的基本概念 在生產(chǎn)實踐中 ， 試制新產(chǎn)品 、 改進工藝 、 尋求好的生產(chǎn)條件等都需要先做試驗 。 而試驗要花時間 、 消費人力 、 物力 ， 因此希望做試驗的次數(shù)盡量少 ， 而得到的結果盡可能好 。 1. 正交試驗設計的作用和發(fā)展背景 實際問題的復雜性 ， 對試驗有影響的因素往往是多方面的 ， 我們要考察各因素對試驗的影響情況 。 在多因素 、 多水平的試驗中 ， 對每個因素的每個水平都互相搭配進行全面試驗 ， 需要試驗的次數(shù)就會很多 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 7 ? 2個 7水平的因素 ， 如果對每個因素的每個水平都互相搭配進行試驗 ， 要做 次試驗 ， 而 3個 7水平的試驗要做 次 ， 6個 7水平要做 次試驗 。 ? 這么多次試驗 ， 要花費人力 、 物力和時間 。 ? 試驗的費用很高時 、 或破壞性試驗時 ， 在不影響試驗結果的前提下 ， 怎樣盡可能減少試驗次數(shù) ？ 怎樣合理安排試驗 、 科學地分析試驗數(shù)據(jù) ？ ? 正交試驗設計可解決這個問題 。 497 2 ?1 1 7 6 4 97 6 ?3437 3 ?例如： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 8 正交設計的 作用 ： 正交設計是一種安排多因素試驗的方法 ，這種方法簡單 、 易于應用 、 省時 、 經(jīng)濟 、效果良好 。 它適用于制定新工藝或改良老工藝等需要大量試驗的情況 正交設計的 背景 ：試驗設計是英國數(shù)學家 20世紀為使農(nóng)業(yè)試驗合理化而提出的一種用于安排試驗和分析試驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計方法。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，用試驗設計方法來安排各種肥料及施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響試驗，結果使農(nóng)業(yè)大幅度增產(chǎn)。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，試驗設計的理論和方法也就隨之不斷發(fā)展。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 9 （ 1） 早期的方差分析法； （ 2） 傳統(tǒng)的正交設計法； （ 3） 信噪比試驗設計法與三階段設計 。 試驗設計發(fā)展的 3個階段 ： （ 1） 通過試驗 ， 確定影響質(zhì)量或生產(chǎn)過程的主要原因（ 定量 ） ； （ 2） 選擇滿足設計質(zhì)量或產(chǎn)品質(zhì)量的操作條件 。 在質(zhì)量管理中 ， 使用試驗設計主要有： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 10 2. 試驗設計中涉及的基本術語 定量指標 — 直接用數(shù)量來表示的指標，如收率、產(chǎn)量、長度等； 定性指標 — 不能直接用數(shù)量來表示 ， 只能憑感覺或感官 (觸 、 觀 、 嘗 、 嗅等 )來評定的指標 ， 如棉花的手感與顏色 、 色品的酥 、 脆 、 香等 。 （ 1） 指標 ： 指試驗需要考察的結果。按試驗結果的度量，指標分為： （ 2） 因素 ： 影響試驗結果（指標）的原因， A、 B、 … 、 ，即對指標有可能有影響，并在試驗中提出了明確條件加以對比的原因 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 11 ? 例如 ， 在化工產(chǎn)品收率試驗中 ， 收率為試驗的指標 ， 反應溫度 、 時間 、 催化劑種類 、 環(huán)境溫度 、 濕度都會對收率產(chǎn)生影響 ， 為因素 。 ? 有些因素可以在試驗的過程中人為的加以調(diào)節(jié)與控制 ， 稱之為 可控因素 。 如反應溫度 、 反應時間 、 催化劑種類等 。 ? 另一類因素是由于自然 、 技術與設備等條件的限制 ， 暫時還不能人為調(diào)控 ， 稱為 不可控因素 或 試驗誤差 。 如普通環(huán)境下的溫度 、 濕度 。 ? 我們主要研究可控因素 。 只考慮一個因素的試驗是單因素試驗 ,多于一個因素的試驗是多因素試驗 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 12 ? 例如：溫度有 550C、 600C、 800C三狀態(tài) （ 水平 ） ；又如催化劑有甲種 、 乙種 ， 二水平 。 ? 反應溫度的三個水平是 定量的 ， 而催化劑種類的兩個水平是 定性的 。 ? 對于定性水平因素 ， 只要給每個水平規(guī)定具體的含義 ,就可以與定量因素水平一樣對待 。 （ 3） 水平 ： 指每個因素要對比的狀態(tài)， 3 … 。 AA A … ； B B2 … 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 13 3 . 用正交試驗設計分析質(zhì)量問題的步驟 （ 1）明確試驗目的，確定要考核的質(zhì)量試驗指標。 （ 2）根據(jù)試驗目的，確定要考察的質(zhì)量因素和各因素的水平；對實際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素。 （ 3）選用合適的正交表，安排試驗計劃； （ 4）根據(jù)安排的計劃進行試驗，測定各試驗指標； （ 5）對試驗結果進行計算分析，得出合理的結論。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 14 4. 正交試驗設計的工具 —— 正交表 列數(shù) (可安排的因素數(shù)量 ) 字碼數(shù) (可安排的水平數(shù) ) 行數(shù) （ 實驗次數(shù) ） 表示正交表 ? ?34 2L（ 1）正交表及其用法 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 15 列號 試驗號 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 正交表 )2( 34L2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 16 2水平的： ， ， ， ； 3水平的： ， ； 4水平的： ； 5水平的： 。 通用表達式： )2( 34L )2( 78L )2(1111L )2( 1516L)3( 49L )3( 1327L)4( 515L)5( 625L)( kn mL（ 2）常見的正交表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 17 （ 3）正交表的性質(zhì) （ a）每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相同的 。 （ b）在任意兩列中，將同一行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)對時，每種數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)是相等的。 由于正交表的這種性質(zhì) ， 用它來安排試驗時 ， 各因素的各種水平的搭配是均衡的 。 —— 使正交表具有搭配均勻的屬性即 正交性 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 18 （ 4）混合型正交表 ? ?418 24 ?L列數(shù) 因素水平 試驗次數(shù) 正交表代號 a. 表達式： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 19 列號 試驗號 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 ? ?48 24 ?Lb. 正交表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 20 ? 每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相同的； ? 每兩列各種不同的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的，但每兩列不同水平的搭配的個數(shù)是不完全相同的。 ? 擬水平法 c. 特點： （ 5）正交表的構造 ? 符號轉換法 ? 阿達瑪矩陣法 ? 正交拉丁方法 ? 有現(xiàn)成的正交表可查。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 21 5. 正交試驗設計的方法 例 ：某農(nóng)科站進行品種試驗 。 公有 4個因素： A（ 品種 ） 、 B（ 氮肥量 ） 、 C（ 氮 、 磷 、 鉀肥比例 ） 、 D（ 規(guī)格 ） ， 因素 A是 4水平的 ， 另外 3個因素都是 2水平的 ， 具體數(shù)值如下表 。 試驗指標是產(chǎn)量 ， 數(shù)值越大越好 。 試用混合正交表安排試驗 ， 找出最好的試驗方案 。 （ 1）混合水平的正交試驗設計 因素 水平 A 品種 B 氮肥量 /kg C 氮、磷、鉀肥比例 D 規(guī)格 1 2 3 4 甲 乙 丙 丁 3:3:1 2:1:2 6X6 7X7 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 22 解：選用混合正交表 表 ? ?48 24 ?L 因素 試驗號 1 2 3 4 A B C D 試驗指標 （產(chǎn)量） /kg 減去 200 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 3 1 2 1 3 2 1 2 4 1 2 2 4 2 1 1 195 205 220 225 210 215 185 190 5 5 20 25 10 15 15 10 0 10 20 20 45 35 35 25 25 25 1K2K3K4K2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗設計 23 續(xù)表 因素 試驗號 1 2 3 4 A B C D 試驗指標 （產(chǎn)量） /kg 減去