【正文】 疲勞強(qiáng)度理論 呂彭民 教授 內(nèi)容要點(diǎn) （一）：疲勞強(qiáng)度基本概念： 1. 概論：疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位，疲勞破壞的三個(gè)階段，疲勞斷口； 2. 金屬的循環(huán)應(yīng)力 —應(yīng)變曲線：遲滯回線，循環(huán)硬化與軟化； 3. 疲勞曲線：材料 S—N曲線，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)， P—S—N曲線，疲勞極限圖； （二）：疲勞累積損傷理論： 疲勞損傷的概念，線性疲勞累積損傷假設(shè)，非線性疲勞累積損傷理論 （三）：疲勞壽命計(jì)算：名義應(yīng)力法，局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，斷裂力學(xué)法。 1. 名義應(yīng)立法：計(jì)算全壽命，主要用于高周疲勞； 2. 局部應(yīng)力 —應(yīng)變法：計(jì)算裂紋形成壽命； 3. 斷裂力學(xué)法：計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命。 （四）：疲勞試驗(yàn) 材料試驗(yàn)，實(shí)物結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，高周疲勞試驗(yàn)，低周疲勞試驗(yàn)，裂紋擴(kuò)展壽命試驗(yàn) （五）：常規(guī)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)： 1. 單向應(yīng)力作用下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算：已知載荷，壽命，求應(yīng)力是否滿足要求 2. 單向應(yīng)力作用下疲勞壽命的估算； 3. 復(fù)合應(yīng)力作用下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 4. 復(fù)合應(yīng)力作用下疲勞壽命的估算 （六）：隨即疲勞： 1. 載荷譜的測試與整理； 2. 疲勞壽命估算方法。 （七）：結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)最新發(fā)展動(dòng)態(tài)； （八）：抗疲勞設(shè)計(jì)在工程機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 教學(xué)參考書 （ 1）徐灝： 《 疲勞強(qiáng)度 》 ； （ 2）呂彭民： 《 大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì) 》 ； （ 3）張祖民： 《 機(jī)械結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì) 》 ； （ 4） （ 5） 《 機(jī)械強(qiáng)度 》 雜志 （ 6） amp。Fatigue 一 疲勞強(qiáng)度基本概念 1 概論： （ 1）疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位 機(jī)械零件失效的三種形式： a：磨損； b：腐蝕； c：斷裂。其中前兩種過程慢，可以更換或者修復(fù)；而斷裂則是災(zāi)難性的。受動(dòng)載荷作用的機(jī)械零件和工程結(jié)構(gòu) 80%是由金屬疲勞斷裂引起的。疲勞強(qiáng)度校核是新產(chǎn)品和已有產(chǎn)品強(qiáng)度校核的主要內(nèi)容。 機(jī)械設(shè)計(jì)有兩種方法： 1）靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法：工程機(jī)械設(shè)計(jì)目前主要采用這種方法（國外 40年代）。 也就是許用應(yīng)力法： 存在問題： a. 設(shè)計(jì)的機(jī)械零件特別笨重（為了安全，只有加大整個(gè)截面尺寸）； b. 盡管笨重，但仍有疲勞裂紋產(chǎn)生。 原因： a. 疲勞裂紋發(fā)生在構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)的局部區(qū)域，通過裂紋不斷擴(kuò)展， 最終導(dǎo)致斷裂。 b. 疲勞危險(xiǎn)部位往往與靜強(qiáng)度危險(xiǎn)部位不一致。 2） 動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，即疲勞設(shè)計(jì)： 根據(jù)結(jié)構(gòu)受力載荷，確定疲勞危險(xiǎn)部位，保證結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位滿足疲勞強(qiáng)度要求。 疲勞設(shè)計(jì)分為：有限疲勞設(shè)計(jì)，無限疲勞設(shè)計(jì)（早期） 設(shè)計(jì)要求 參考相關(guān)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行受力分析， 包括：動(dòng)力學(xué)彷真，有限元計(jì)算，疲勞強(qiáng)度計(jì)算 確定結(jié)構(gòu)尺寸 結(jié)構(gòu)疲勞實(shí)驗(yàn) 結(jié)束 修改結(jié)構(gòu) 是否滿足要求 疲勞設(shè)計(jì)包括：力學(xué)，材料學(xué)，測試試驗(yàn)技術(shù)工程設(shè)計(jì) （ 2） 疲勞強(qiáng)度發(fā)展史 疲勞強(qiáng)度起源于十九世紀(jì)處，當(dāng)時(shí)由于鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，不斷出現(xiàn)機(jī)車車軸的疲勞破壞。德國人 艾伯特 1829年；法國人 彭塞則 1839年；蘇格蘭人 蘭金 1843年先后進(jìn)行研究。 真正的車軸疲勞研究是德國人 他設(shè)計(jì)了一臺(tái)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)，對(duì)車軸在不同應(yīng)力下進(jìn)行了疲勞實(shí)驗(yàn)，得到了第一條 SN曲線，他發(fā)現(xiàn)在應(yīng)力低于彈性極限時(shí)也會(huì)發(fā)生疲勞破壞，但存在一個(gè)應(yīng)力幅極限值，當(dāng)應(yīng)力小于該值時(shí)就不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。 ，他發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)中平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命有影響 . 對(duì)稱循環(huán) 非對(duì)稱循環(huán) 為了考慮平均應(yīng)力的影響，就出現(xiàn)了疲勞極限圖，這里貢獻(xiàn)最大的就是 ，通過疲勞極限圖可將有平均應(yīng)力下的疲勞問題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)下的疲勞壽命曲線。 二戰(zhàn)期間，飛機(jī)疲勞失事頻繁出現(xiàn)，一些動(dòng)力機(jī)械也出現(xiàn)疲勞事故，使得循環(huán)應(yīng)力作用下的疲勞事故成為實(shí)際問題。出現(xiàn)了疲勞累積損傷理論，人們開始研究有限壽命設(shè)計(jì)。疲勞累積損傷貢獻(xiàn)最大的要算 Palmgren和 Miner， Palmgren于 1924年提出了線性累積損傷理論他在估算滾動(dòng)軸承的壽命時(shí)假設(shè)累積損傷與轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)成線性關(guān)系。 1945年，美國人 Miner對(duì)線行累積損傷進(jìn)行了理論推導(dǎo)，形成廣泛應(yīng)用的MinerPalmgren線性累積損傷法則。 斷裂力學(xué)的出現(xiàn)，使人們注意研究裂紋擴(kuò)展壽命，最為著名就是美國人 1957年提出的 Paris公式，它是計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命的基本公式。 裂紋形成壽命的研究可追溯到二十世紀(jì)五十年代 Manson和 Coffin進(jìn)行了開拓性的研究，提出了著名的 MansonCoffin應(yīng)變 —壽命曲線。Neuber利用結(jié)構(gòu)切口根部材料可用光滑式樣來模擬實(shí)驗(yàn)的原理提出了局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，從而形成了裂紋形成壽命計(jì)算方法。 試樣 裂紋區(qū) 疲勞強(qiáng)度的最新發(fā)展： 1）隨機(jī)疲勞理論： 由于概率統(tǒng)計(jì)理論，計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展而推動(dòng)的隨機(jī)勞理論的發(fā)展。 考慮 a：載荷的隨機(jī)性，有寬帶和窄帶隨機(jī)載荷之分。 P11， P27 b：疲勞強(qiáng)度材料參數(shù)的隨機(jī)性。 考慮多元隨機(jī)變量的求解 P107 2）多軸疲勞： 多軸疲勞非常復(fù)雜，目前還沒有世界公認(rèn)的方法 3）長壽命區(qū)疲勞壽命計(jì)算： 長壽命區(qū)試驗(yàn)非常困難，主要是費(fèi)用太高 （ 3）疲勞的分類 疲勞主要分為高周疲勞與低周疲勞，高周用應(yīng)力 壽命曲線進(jìn)行計(jì)算，名義應(yīng)力法（應(yīng)力疲勞）；低周用應(yīng)變 壽命曲線進(jìn)行計(jì)算，局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，（應(yīng)變疲勞）；高周疲勞與低周疲勞的分界一般是 104次。 （ 4）疲勞破壞的三個(gè)階段： 裂紋形成 —裂紋擴(kuò)展 —疲勞斷裂。 在交變載荷作用下，在結(jié)構(gòu)有缺陷部位或有應(yīng)力集中部位， 結(jié)構(gòu)形成塑性變形晶粒在晶界面之間滑移形成微裂紋裂紋擴(kuò)展 就形成宏觀裂紋裂紋繼續(xù)擴(kuò)展到一定時(shí)候截面強(qiáng)度削弱到截面 應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限瞬斷。 （ 5）疲勞斷口 疲勞斷口由三部分組成：疲勞源區(qū)； 疲勞擴(kuò)展區(qū)；瞬斷區(qū)。 斷裂位置一般都在應(yīng)力集中部位， 如拐彎，軸臂的過度處。 2：金屬的循環(huán)應(yīng)力 —應(yīng)變 （ 1）循環(huán)加載的遲滯回線 瞬間斷裂區(qū) 疲勞擴(kuò)展區(qū) 疲勞源區(qū) 遲滯回線所包圍的面積代表材料塑性變形時(shí)外力所做的功或所消耗的能量，也表示材料抗循環(huán)塑性變形的能力，該面積可以通過積分來計(jì)算。 （ 2）材料的記憶特性 （ a） 應(yīng)力 時(shí)間歷程 （ b）應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 記憶特性：由 34時(shí)，先由 3點(diǎn)，再由 4點(diǎn)，不是沿 3的延長線（虛線），而是沿著 12的延長線，即材料記憶原來路