【正文】 材料力學習題解答 9 強度理論與組合變形 502021．如圖所示各平面應(yīng)力狀態(tài)中的應(yīng)力分量的單位為 , MPa??試寫出四個強度理論的等效應(yīng)力。材料的泊松比 。 解： (1) M P a50?x? M P a20??xy?0?y?22, )2(2 xyyxyxji ?????? ?????22)2(2 xyxx ??? ???22 )20()250(250 ???? 3225??M P a571 ?? 02 ?? M P a73 ???M P a5711 ?? ?? eqM P )7()( 3212 ???????? ????? eqM P a64)7(57313 ?????? ??? eq2132322214 )()()[(21 ??????? ??????eq )64757(21 222 ???M P )4 0 9 6493 2 4 9(21 ????2521．如圖所示各平面應(yīng)力狀態(tài)中的應(yīng)力分量的單位為 , MPa??試寫出四個強度理論的等效應(yīng)力。材料的泊松比 。 解： (2) 0?x? M P a25?xy?0?y?22, )2(2 xyyxyxji ?????? ????? xy??? 25??M P a251 ?? 02 ?? M P a253 ???M P a2511 ?? ?? eqM P )25()( 3212 ???????? ????? eqM P a50)25(25313 ?????? ??? eq2132322214 )()()[(21 ??????? ??????eq )502525(21 222 ???M P )2 5 0 06 2 56 2 5(21 ????F10F20108?FM Pa17 0][ ??23．如圖所示結(jié)構(gòu)，載荷 ，材料的許用應(yīng)力 ，試校核結(jié)構(gòu)的強度。 解： FFM 90)101 0 0(1 ????1M1M211m a x1820906???? FWM?][M P 2311m a x1 ?? ????????WM2M 2MFFFFM 95)51 0 0(2 ????10202220956222m a x2??????? FFAFWMz? 1020 323????????][M P a58157 ????? 結(jié)構(gòu)強度足夠。 2030FFe?kN3?F GPa200?E24．如圖所示矩形截面偏心拉伸桿件。 ，用應(yīng)變片測量桿件上表面的軸向應(yīng)變，（ 1）若要測得最大拉應(yīng)變，則偏心距 e = ? 最大拉應(yīng)變是多大？（ 2）若應(yīng)變片的讀數(shù)為零，則偏心距 e = ? 2he?max?解： 2m a x)2/(6bhhFbhFWMAFz?????(1) 要測得最大拉應(yīng)變， e = h/2 m a x43 ?EbhFbhFbhF ????E bhF4max ?? 3020222 0 0 1034 33????????1 0 0101 4 ??? ?Fe0??(2) 要使應(yīng)變片的讀數(shù)為零，有： 06 2m a x ????? bh FebhFWMAFz?mm56306 ??? heACBLFaLmm30?dkN2?F mm500?L mm60?a26．如圖所示結(jié)構(gòu)，水平簡支梁的橫截面是直徑 的圓軸， ， ， 。求梁中的最大 拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置及數(shù)值。 FFaR R解： FaLR ?2LFaR2?梁中間截面 C 的左側(cè)最危險。 FFN ?2FaRLM ??AFWMt ??m a x?梁中間截面 C 的左側(cè)上緣拉應(yīng)力最大。 23432dFdM?? ?? 23416dFdFa?? ?? 23 2 0 0 04602 0 0 016???????M P ???梁中間截面 C 的左側(cè)下緣壓應(yīng)力最大。 M P a x ?????c?27．如圖所示直徑為圓形截面梁， ，材料的許用應(yīng)力 ，載荷 。 試校核梁的強度。 mm40?dM Pa16 0][ ?? mkN /2?q mm400?a mm300?bqaAB Cabq?解： 危險截面為固定端截面。 22 22123 qaqaaqaM ??????? s in2s ins in qaqaqaF N ???32m a x324dMdFWMAF NzN??? ????2222 3 0 04 0 03 0 0s in???? bab? 500300 ??32264s in8dqadqa???322 4 0 0264 0 028????????? ][M P a1 0 31 0 ?????梁的強度足夠。 ABCK?30 F40060020010200kN50?F29．如圖所示曲桿的截面為的矩形，載荷 ，求 K點處的正應(yīng)力。 解： K截面上的內(nèi)力為： )30s in()30c o s( ???? ?? FFM in ???? ?FF N)()8 6 ( ??????k N ???26bhMbhFWMAF NzNK ????? 2632022002022001025???????M P ????30． 混凝土重力壩剖面圖如圖所示。壩高 ，混凝土比重 ，水的比重 。欲使壩底不產(chǎn)生拉應(yīng)力，壩底寬度 B至少要多大？ m30?H3k N /m23?? 3k N /m1039。??B?H 39。?解： 考慮單位長度的壩體。則底部截面上的內(nèi)力為： ?BHGF N 21??（壓力） 339。6131)39。(21 HHHHM ?? ???039。26 39。62 2323?????????? B HHB HBBHWMAFzN ?????GH39。?1?b2239。2 BH?? ??? 39。2HB ? m282310230 ????39。 ??? ??HB][ bsbs baF ?? ??F Fbal lccbs?][bsbFa??mm20222 5 0 10503????木噱頭的剪切應(yīng)力為 : bs??][?? ?? blFF][?bFl ?mm20?amm2 0 012 5 0 10503???? mm2 0 0?l木噱頭的擠壓應(yīng)力為 : 31． 如圖所示矩形截面木榫頭受拉力 作用，木材各應(yīng)力的許用值為：擠壓應(yīng)力 ，切應(yīng)力 ，拉應(yīng)力 ，壓應(yīng)力 。試確定榫頭的尺寸 kN50?FM P a10][ ?bs?M P a1][ ?? M P a6][ ?t? M P a10][ ?c?cla ,F Fbal lccbs?木噱頭的最大拉應(yīng)力為 : ][2/)(6 2 tbc