【正文】 a x????????? dFLWMzA41?? BMM ?m a x)4151(32323m a x????????dFaWMzBLa???45?D mm15???45??M P a8?p54．如圖所示螺旋鋼管由帶鋼卷制并焊接而成，管徑 ，帶鋼厚度 ， 焊縫與管軸線間的夾角 。（ 2）求危險(xiǎn)點(diǎn)第三強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力。若L=5a=20d， G=。而在前表面 B點(diǎn)處測(cè)得與軸線方向成 的應(yīng)變 。xAMBTMT39。 ?x ??? 45 039。 mm100?d?45????? 520?A ??? ??B ??? 200?CG P a200?E ??eAFBCd m?45解： A,B,C所在截面的內(nèi)力： FFN ? FeM ? mT ?B點(diǎn)的應(yīng)力： AFWFeAFWMzzA ?????ppA WmWT ???A點(diǎn)的應(yīng)力： C點(diǎn)的應(yīng)力： AFWFeAFWMzzB ??????? ppB WmWT ??? ppC WmWT ???A?A?B?B? C?)(1 AFWFeEEzAA ??? ??)(1 AFWFeEEzBB ???? ??)(1 4545 ?? ???? ?? ?ECpWmEE ????? ??? 11???? 1CpEWm)1(163?????CdE)(16102 0 01 0 0 0 633??????? ?k N m6N m 6 ???)(2 BAEAF ?? ?? )(8 2 BAdE ??? ??623 10)(8 ???????kN4 0 0N104 0 0 3 ???)(2 BAzFEWe ?? ?? )(64 3 BAFdE ??? ??6333 10)(1040064 ?????????mm13?k N m6?m kN400?F mm13?eLp??16．如圖所示平頭圓筒形薄壁容器的直徑為 D，壁厚為 ，長度為 L。 221 2 LfAqLMf ??? )(21 2 afqL ??k N )( 2 ?????222f LaafATf ??? k N m8 6 2 ????f L aqLfAqLF fs ???? )()( ?????? faqL26bhMWMz??? 269060???? MPa16?危險(xiǎn)點(diǎn)在固定端截面上緣中點(diǎn)和長邊中點(diǎn)。考慮彎曲切應(yīng)力的影響，用第三強(qiáng)度理論校核梁的強(qiáng)度。試求：（ 1）拉力 F和扭轉(zhuǎn)力矩 m以及偏心距 e的大小。（ 2）按第三強(qiáng)度理論校核圓軸的 強(qiáng)度。 ?x ??? 45 039。 111 xgAFF N ???22112 xgAHgAFF N ?? ???．圓筒形薄壁壓力容器的直徑為 D， 壁厚為 ； 內(nèi)壓為 p。計(jì)算圓桿第三強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力。材料的彈性模量為 E，泊松比為 。試求點(diǎn) B的豎向位移和剛架內(nèi)的最大正應(yīng)力。 解： zcx0????zCCIF e yAF?CzAyIe ?xy39。試確定載荷 F的作用位置。危險(xiǎn)截面在固定端，危險(xiǎn)點(diǎn)在右上角點(diǎn)。 ???? 2 5 4 0?A ??? 460?B41．如圖所示矩形截面懸臂梁在自由端平面內(nèi)受集中力 F 作用， F與截面的對(duì)稱軸之間的夾角為 。 BC段長度 。試用第四強(qiáng)度理論校核立柱的強(qiáng)度。 qL221qL（ 1）危險(xiǎn)截面在固定端處。62 2323?????????? B HHB HBBHWMAFzN ?????GH39。壩高 ，混凝土比重 ，水的比重 。 FFN ?2FaRLM ??AFWMt ??m a x?梁中間截面 C 的左側(cè)上緣拉應(yīng)力最大。 解： (1) M P a50?x? M P a20??xy?0?y?22, )2(2 xyyxyxji ?????? ?????22)2(2 xyxx ??? ???22 )20()250(250 ???? 3225??M P a571 ?? 02 ?? M P a73 ???M P a5711 ?? ?? eqM P )7()( 3212 ???????? ????? eqM P a64)7(57313 ?????? ??? eq2132322214 )()()[(21 ??????? ??????eq )64757(21 222 ???M P )4 0 9 6493 2 4 9(21 ????2521．如圖所示各平面應(yīng)力狀態(tài)中的應(yīng)力分量的單位為 , MPa??試寫出四個(gè)強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力。 解： FFM 90)101 0 0(1 ????1M1M211m a x1820906???? FWM?][M P 2311m a x1 ?? ????????WM2M 2MFFFFM 95)51 0 0(2 ????10202220956222m a x2??????? FFAFWMz? 1020 323????????][M P a58157 ????? 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠。 試校核梁的強(qiáng)度。?解： 考慮單位長度的壩體。2HB ? m282310230 ????39。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。材料的許用應(yīng)力 。（ 2）在固定端 截面上緣點(diǎn)粘貼一直角應(yīng)變花，其中水平應(yīng) 變片沿軸向，豎直應(yīng)變片沿環(huán)向，另一應(yīng)變片與軸向成 ， 若材料的彈性模量 ，泊松比 ，則三個(gè)應(yīng)變片的理論讀數(shù)是多少？ mm30?dmm400?L mm250?akN /m2?q M P a80][ ???45??G P a100?E ??解： 結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)截面在固定端 A截面。 AFB50?20400GPa200?E2m a xm a x1 )c o s(6bhaFWMzz ?? ?? ?c os5020 40 02 F????c o s1048 3 F???2m a xm a x2)s in(6hbaFWMyy ?? ?? ?s in20504 0062 F???s in10120 3 F???m a x1m a x2 ??? ??A AEFF ??? ????? ?? c o s1048s in10120 335 0 8102 5 4 0102 0 0 63 ????? ?m a x1m a x2 ??? ??B BEFF ??? ????? ?? c o s1048s in10120 3392104 6 0102 0 0 63 ????? ????? 2 5 4 0?A ??? 460?B41．如圖所示矩形截面懸臂梁在自由端平面內(nèi)受集中力 F 作用， F與截面的對(duì)稱軸之間的夾角為 。 解： AFBbChDzy2FhMy ? 2FbMz ?22 2626bhFbhbFhWMWMzzyyA ????