因素方差分析與多重比較(已修改)
2025-05-12 22:51 本頁面
【正文】 3 1 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 第 3章 單因素方差分析與多重比較 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院 李剛?cè)A 3 2 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 167。 方差分析引論 一. 方差分析及其有關(guān)術(shù)語 二. 方差分析的基本思想和原理 三. 方差分析的基本假定 四. 問題的一般提法 3 3 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 什么是方差分析 (ANOVA)? (analysis of variance) 1. 檢驗(yàn)多個總體均值是否相等 ? 通過分析觀察數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等 2. 研究分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響 ? 一個或多個分類尺度的自變量 ? 2個或多個 (k 個 ) 處理水平或分類 ? 一個間隔或比率尺度的因變量 3. 有單因素方差分析和雙因素方差分析 ? 單因素方差分析：涉及一個分類的自變量 ? 雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量 3 4 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 什么是方差分析 ? (例題分析 ) 消費(fèi)者對四個行業(yè)的投訴次數(shù) 行業(yè) 觀測值 零售業(yè) 旅游業(yè) 航空公司 家電制造業(yè) 1 2 3 4 5 6 7 57 66 49 40 34 53 44 68 39 29 45 56 51 31 49 21 34 40 44 51 65 77 58 【 例 】 為了對幾個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價，消費(fèi)者協(xié)會在四個行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費(fèi)者對總共 23家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表 3 5 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 什么是方差分析 ? (例題分析 ) 1. 分析四個行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異 ， 也就是要判斷 “ 行業(yè) ” 對 “ 投訴次數(shù) ”是否有顯著影響 2. 作出這種判斷最終被歸結(jié)為檢驗(yàn)這四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值是否相等 3. 如果它們的均值相等 ， 就意味著 “ 行業(yè) ” 對投訴次數(shù)是沒有影響的 ， 即它們之間的服務(wù)質(zhì)量沒有顯著差異；如果均值不全相等 ， 則意味著 “ 行業(yè) ” 對投訴次數(shù)是有影響的 ， 它們之間的服務(wù)質(zhì)量有顯著差異 3 6 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 方差分析中的有關(guān)術(shù)語 1. 因素或因子 (factor) ? 所要檢驗(yàn)的對象 ? 要分析行業(yè)對投訴次數(shù)是否有影響 ， 行業(yè)是要檢驗(yàn)的因素或因子 2. 水平或處理 (treatment) ? 因子的不同表現(xiàn) ? 零售業(yè) 、 旅游業(yè) 、 航空公司 、 家電制造業(yè)就是因子的水平 3. 觀察值 ? 在每個因素水平下得到的樣本值 ? 每個行業(yè)被投訴的次數(shù)就是觀察值 3 7 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 方差分析中的有關(guān)術(shù)語 1. 試驗(yàn) ? 這里只涉及一個因素 ， 因此稱為單因素四水平的試驗(yàn) 2. 總體 ? 因素的每一個水平可以看作是一個總體 ? 比如零售業(yè) 、 旅游業(yè) 、 航空公司 、 家電制造業(yè)可以看作是四個總體 ? 被投訴次數(shù)可以看作是從這四個總體中抽取的樣本數(shù)據(jù) 3 8 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 方差分析的基本思想和原理 (圖形分析 ) 不同行業(yè)被投訴次數(shù)的散點(diǎn)圖0204060800 1 2 3 4 5行業(yè)被投訴次數(shù) 零售業(yè) 旅游業(yè) 航空公司 家電制造 3 9 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 1. 從散點(diǎn)圖上可以看出 ? 不同行業(yè)被投訴的次數(shù)是有明顯差異的 ? 即使是在同一個行業(yè) ， 不同企業(yè)被投訴的次數(shù)也明顯不同 ? 家電制造也被投訴的次數(shù)較高 ， 航空公司被投訴的次數(shù)較低 2. 行業(yè)與被投訴次數(shù)之間有一定的關(guān)系 ? 如果行業(yè)與被投訴次數(shù)之間沒有關(guān)系 ， 那么它們被投訴的次數(shù)應(yīng)該差不多相同 ， 在散點(diǎn)圖上所呈現(xiàn)的模式也就應(yīng)該很接近 方差分析的基本思想和原理 (圖形分析 ) 3 10 統(tǒng)計(jì)分析軟件應(yīng)用 1. 僅從散點(diǎn)圖上觀察還不能提供充分的證據(jù)證明不同行業(yè)被投訴的次數(shù)之間有顯著差異 ? 這種差異也可能是由于抽樣的隨機(jī)性所造成的 2. 需要有更準(zhǔn)確的方法來檢驗(yàn)這種差異是否顯著 ，也就是進(jìn)行方差分析 ? 所以叫方差分析 ， 因?yàn)殡m然我們感興趣的是均值 ，但在判斷均值之間是否有差異時則需要借助于方差 ? 這個名字也表示：它是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析判斷不同總體的均值是否相等 。 因此 ， 進(jìn)行方差分析時 ， 需要考察數(shù)據(jù)誤差的來源 。 方差分析的基本思想和原理 3 1
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