多重比較方差檢驗(yàn)ppt課件(已修改)
2025-05-10 22:21 本頁(yè)面
【正文】 第 1頁(yè) 167。 多重比較 效應(yīng)差的置信區(qū)間 如果方差分析的結(jié)果因子 A顯著，則等于說(shuō)有充分理由認(rèn)為因子 A各水平的效應(yīng)不全相同，但這并不是說(shuō)它們中一定沒(méi)有相同的。就指定的一對(duì)水平 Ai與 Aj，我們可通過(guò)求 ?i ?j的區(qū)間估計(jì)來(lái)進(jìn)行比較。 第 2頁(yè) 由于 ， 故 由此給出 ?i ?j的置信水平為 1?的置信區(qū)間為 () 其中 是 ? 2的無(wú)偏估計(jì) 。 這里的置信區(qū)間與第六章中的兩樣本的 t區(qū)間基本一致，區(qū)別在于這里 ? 2的估計(jì)使用了全部樣本而不僅僅是兩個(gè)水平 Ai, Aj下的觀測(cè)值。 2..11~ ( , ( ) )i j i jijy y N mm? ? ?? ? ?..( ) ( ) ~ ( )11()i j i jeei j eyytfSm m f??? ? ??. . . .11221 1 1 1? ?( ) ( ) , ( ) ( )i j e i j ei j i jy y t f y y t fm m m m????????? ? ? ? ? ? ? ?????2? /eeSf? ?第 3頁(yè) 例 繼續(xù)例 ， ， fe=21，取 ?＝ ， 則 t1?/2( fe )= (21)=， 于是可算出各個(gè)置信區(qū)間為 可見(jiàn)第一個(gè)區(qū)間在 0的左邊，所以我們可以概率95%斷言認(rèn)為 ?1 小于 ?2，其它二個(gè)區(qū)間包含 0點(diǎn)，雖然從點(diǎn)估計(jì)角度看水平均值估計(jì)有差別，但這種差異在 。 0 . 9 7 511 ? ( 2 1 ) 3 8 . 1 1 4 388 t???121323: 4 8 . 8 7 5 0 3 8 . 1 1 4 3 [ 8 6 . 9 8 9 3 , 1 0 . 7 6 0 7]: 2 0 3 8 . 1 1 4 3 [ 5 8 . 1 1 4 3 3 , 1 8 . 1 1 4 3 ]: 2 8 . 8 7 5 0 3 8 . 1 1 4 3 [ 9 . 2 3 9 3 , 6 6 . 9 8 9 3 ]??????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? 1 3 4 3 . 6 1 7 1 3 6 . 6 5 5 4? ??第 4頁(yè) 多重比較問(wèn)題 對(duì)每一組 (i, j)， () 給出的區(qū)間的置信水平都是 1?? ，但對(duì)多個(gè)這樣的區(qū)間，要求其同時(shí)成立，其聯(lián)合置信水平就不再是 1?? 了。 第 5頁(yè) 譬如，設(shè) E1 , …, Ek是 k個(gè)隨機(jī)事件，且有 P(Ei)=1??， i=1 ,…,k ，則其同時(shí)發(fā)生的概率 這說(shuō)明它們同時(shí)發(fā)生的概率可能比 1?? 小很多。 為了使它們同時(shí)發(fā)生的概率不低于 1??，一個(gè)辦法是把每個(gè)事件發(fā)生的概率提高到 1?? /k. 這將導(dǎo)致每個(gè)置信區(qū)間過(guò)長(zhǎng)，聯(lián)合置信區(qū)間的精度很差，一般人們不采用這種方法。 111( ) 1 ( ) 1 ( ) 1kk ki i iiiiP E P E P E k ????? ? ? ? ? ??第 6頁(yè) 在方差分析中，如果經(jīng)過(guò) F檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，表明因子 A是顯著的，即 r個(gè)水平對(duì)應(yīng)的水平均值不全相等，此時(shí)，我們還需要進(jìn)一步確認(rèn)哪些水平均值間是確有差異的，哪些水平均值間無(wú)顯著差異。 同
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