絕對值、數(shù)軸、相反數(shù)教案及習(xí)題(已修改)
2025-05-12 12:49 本頁面
【正文】 龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案ggggggggggggangganggang綱 教師: 學(xué)生: 日期: 年 月 日 星期: 時(shí)段: 課題學(xué)情分析學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)方法 教學(xué)過程 教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能①掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸．②能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．2．過程與方法 ①使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識． ②結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：數(shù)軸的概念． 難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念． 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 課件展示 在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書店和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和160m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D表示書店、超市、郵局、醫(yī)院，你會(huì)畫圖表示這一情境嗎？（學(xué)生畫圖） （二）合作交流，解讀探究 師：對照大家畫的圖，為了使表達(dá)更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示，即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來．也就是本節(jié)內(nèi)容──數(shù)軸． 點(diǎn)撥 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸． 第一步：畫直線定原點(diǎn) 第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎ㄗ筮厼樨?fù)方向） 第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定） 第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì)，由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處．對比思考：原點(diǎn)相當(dāng)于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸． 做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸． 試一試：你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4，3，，0嗎？ 討論 若a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度；表示－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？與原點(diǎn)又相距了多少個(gè)長度單位？ 小結(jié) 整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點(diǎn)嗎？分?jǐn)?shù)呢？ 可見，所有的__________都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示___________都在原點(diǎn)的左邊，______________都在原點(diǎn)的右邊．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯(cuò)在哪里． 【答案】 ①錯(cuò)．沒有原點(diǎn) ②錯(cuò)．沒有正方向 ③正確 ④錯(cuò)．沒有單位長度 ⑤錯(cuò)．單位長度不統(tǒng)一 ⑥正確 ⑦錯(cuò)．正方向標(biāo)錯(cuò) 例2 試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，3，，0 【答案】 圖中Ａ點(diǎn)表示4，Ｃ點(diǎn)表示3，Ｄ點(diǎn)表示－，Ｅ點(diǎn)表示0． 例3 如果a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上？表示－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上呢？【提示】 由數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)不準(zhǔn)得到，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左邊．【答案】 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找個(gè)點(diǎn)與它對應(yīng)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)． 【點(diǎn)評】 數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)結(jié)合，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合． 例4 下列語句：①數(shù)軸上的點(diǎn)又能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．正確的說法有（Ｂ） 【提示】 題中，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的特點(diǎn)，可見①中錯(cuò)誤的；②、③是正確的；④中可以含有0， ⑤中應(yīng)該是所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)，但并不是數(shù)軸上的
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