空間平面與平面的位置關(guān)系(已修改)
2025-05-12 04:27 本頁(yè)面
【正文】 b 不同在 任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。 異面直線的定義 : 相交直線 平行直線 異面直線 空間兩直線的位置關(guān)系 上節(jié)回顧： 公理４： 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行． 異面直線的求法 : 一作 (找 )二證三求 空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行， 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)． 等角定理： 異面直線的畫(huà)法 用平面來(lái)襯托 異面直線所成的角 平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角 如何用符號(hào)語(yǔ)言表示直線與平面的位置關(guān)系。 ① 直線 a在平面 α內(nèi)，記作 a α ； ?② 直線 a與平面 α相交于 A點(diǎn)，記作 a∩α=A； ③ 直線 a與平面 α平行，記作 a∥ α； 第一、二層的底面 α和 β無(wú)論怎樣延伸都沒(méi)有公共點(diǎn)； 前、后兩面房頂 γ和 δ則有一條交線 AB． ????AB二層樓房示意圖 探究 平面與平面之間的位置關(guān)系 一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系 （ 1） 兩個(gè) 平面平行 如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，我們就說(shuō) 這 兩個(gè)平面互相平行 ． （ 2） 兩個(gè) 平面相交 如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過(guò)該公共點(diǎn)的直線，我們就說(shuō)這 兩個(gè)平面相交 ． （ 3）兩個(gè)平面的 位置關(guān)系 只有兩種 ①兩個(gè)平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)；記為 //??②兩個(gè)平面相交 —— 有一條公共直線 ,記為 a???兩個(gè)平面的位置關(guān)系 兩平面平行 沒(méi)有公共點(diǎn) 有一條公共直線 兩平面相交 α∥ β α∩ β=a 位置關(guān)系 公共點(diǎn) 符號(hào)表示 圖形表示 畫(huà)兩個(gè)互相平行的平面時(shí) ， 要注意使表示 平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行 ， 如圖 1， 而不應(yīng)畫(huà)成圖 2那樣 ． （ 4）兩個(gè)平面平行的 畫(huà)法 圖 1 圖 2 ?二、兩個(gè)平面平行的判定 ?直線平行于另一個(gè)平面 ,能否推出這兩個(gè)平面平行 ? 直線平行于另一個(gè)平面 ,能否推出這兩個(gè)平面平行 ? ? (不能 ) (不能 ) (不能 ) 二、兩個(gè)平面平行的判定 面面平行的判定定理 ： 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行． ???? //b//aAbaba ，，已知： ??? ?? ??? //求證：證明：用反證法． 例題 . :.11111111DBCDABDCBAABCD平行于截面中的截面長(zhǎng)方體求證例 ?1A1D 1C1BADBC說(shuō)明 ,關(guān)鍵要證明線面平行 ,而這又取決于線線平行 ,因此在平行關(guān)系中線線平行是基礎(chǔ) . 面面平行”線面平行“線線平行 ??練習(xí) ）（，）（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）（判斷： ////5 ////4 ////3 //////2
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