空間平面與平面的位置關(guān)系(參考版)
2025-05-03 04:27本頁面
【正文】 若下垂的線緊貼墻面，便知所砌的墻面和地面垂直，即依據(jù)為上面的判定定理。由三垂線定理 GD⊥ BC. 因此， ∠ DGH就是坡面 DGC和水平平面 BCH的二面角的平面角， ∠ DGH= ?60DH=DGsin600 =CDsin300sin600 =100sin300sin600 ≈(米 ) 答：沿直道前進 100米，升高約 H G A B D C 30 60 0 0 100m 四、平面和平面垂直 ? ? ?? ???AB BAB ?????AB ?? ?1． 平面與平面垂直的定義 定義 兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么就稱 這 個 兩個平面互相垂直 ,平面 和 垂直，記作 畫兩個平面互相垂直時，一般把直面的豎邊畫成與水平平面的 橫邊垂直。 二面角的平面角 的大小與 其頂點 在棱上的位置無關(guān) 二面角的大小用 它的平面角的大 小來度量 課堂小結(jié) 思考題 A B C D 如圖，將等腰直角三角形紙片沿 斜線 BC上的高 AD折成直二面角 . 060, ??? B ACCDBD求證： 解 :(略 ) 分析 : 由直二面角的定義可知 , BD C? 為直角 , 就是這個直二面角的平面角 .所以 CDBD ? . 若設 aAD ? , 則 aCDBD ?? , 即可求得 : aBCACAB 2??? ， 那么 B A C? 為等邊三角形 , 所以 060?? B A C . 例５ .山坡的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)）是 ，山坡上有一條直道 CD，它和坡腳的水平線 AB的夾角是 ，沿這條山路上山，行走 100米后升高多少米？ ?60?30?60A C D B H G 它就是這個二面角的平面角 ?30α β D C A B 解：如圖所示， DH垂直于過 AB的水平平面，垂足為 H，線段 DH的長度就是所求的高度。這條直線叫做 二面 角的棱 。 ? ? l D 分析：首先應找到或作出二面角的平面角 ,然后證明這個 角就是所求的二面角平面角 , 最后求出這個角的大小。 . 例 已知二面角 ?－ l － ? ， A為面 ?內(nèi)一點， A到 ? 的 距離為 2 ，到 l 的距離為 4。 面 —直線 —面 (半平面 )（棱） (半平面 ) 二面角 ?— l— ? 或二面角 ?— AB— ? 圖形 角與二面角的比較 A . O 解： ∵ sin∠ ADO= 23432 ?∴ ∠ ADO=60176。 o A B ??o A o A B B 二面角的 平面角的定義、范圍及作法 ?l??l?ll 角 B A O 邊 邊 頂點 從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做 角 。 （ 2）角的兩邊
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