空間平面與平面的位置關(guān)系-wenkub.com
2025-04-27 04:27 本頁(yè)面
【正文】 如圖 948 所示 2． 兩個(gè)平面垂直的判定定理 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè) 平面互相垂直 . 如圖 949所示，如果 ，那么 ， 建筑工人在砌墻時(shí)，常用一端系有鉛墜的線來(lái)檢查所砌的墻面是否和地面垂直。這兩個(gè)半平面叫 做 二面角的面 。 求 二面角 ?－ l － ? 的大小。 定義 構(gòu)成 邊 —點(diǎn) —邊 (射線 )(頂點(diǎn) )(射線 ) 表示法 ∠ AOB 二面角 A B 面 面 棱 a ? ? 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做 二面角 。 (二面角平面角所在平面是與棱 l垂直的 ) 注意：二面角的平面角必須滿足： （ 1）角的頂點(diǎn)在棱上。 （ 3）平面角是直角的二面角叫做 直二面角 。 l半平面 ： 二面角： 半平面及二面角的定義 l棱 ??面 面 半平面 半平面 二面角的畫法： （ 1）平臥式 （ 2）直立式 二面角的 畫法與記法 ?二面角的記法： （ 1）、以直線 為 棱，以 為半平面的二面角記為： ?? ?? ll??,（ 2）、以直線 AB 為 棱，以 為半平面的二面角記為： ??,?? ?? ABl???A B 二面角的 畫法與記法 ?二面角的平面角： 以二面角的棱上 任意 一點(diǎn)為端點(diǎn)，在 兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做 二面角的平面角 。 定理 1？ o 答：如果一個(gè)角的兩邊和另一 個(gè)角的兩邊 分別平行 ，那么這 兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。b 不同在 任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。 A B ? 想一想 ? ? ? ? ? ? A O B B B B B B B ? 角 兩個(gè)面組成的圖形 ? 平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩 部分，每一部分都叫做 半平面 。 O?OA?B?ABA O B? = BOA ????? 等角定理 ： 如果一個(gè)角的兩邊和另 一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相 同，那么這兩個(gè)角相等。 （ 4）二面角的取值范圍一般規(guī)定 為 [0,π ]。 （ 2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)。 面 —直線 —面 (半平面 )（棱） (半平面 ) 二面角 ?— l— ? 或二面角 ?— AB— ? 圖形 角與二面角的比較 A . O 解： ∵ sin∠ ADO= 23432 ?∴ ∠ ADO=60176。 ? ? l D 分析：首先應(yīng)找到或作出二面角的平面角 ,然后證明這個(gè) 角就是所求的二面角平面角 , 最后求出這個(gè)角的大小。 二面角的平面角 的大小與 其頂點(diǎn) 在棱上的位置無(wú)關(guān) 二面
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