直線(xiàn)回歸與相關(guān)分析(已修改)
2025-05-12 03:04 本頁(yè)面
【正文】 直線(xiàn)相關(guān)與回歸分析 兩變量戒多變量之間的關(guān)系，總起來(lái)可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是函數(shù)關(guān)系，確定關(guān)系的例子，在生物界中是極少見(jiàn)的。 生物中 ,大量存在的情況是 :一種變量受另一種變量的影響 ,兩者之間既有關(guān)系，但又丌存在完全確定的函數(shù)關(guān)系。知道其中一種變量，并丌能精確求出另一變量。下面請(qǐng)同學(xué)們丼幾個(gè)例子。 ?單位面積的施肥量、播種量和產(chǎn)量三者之間的關(guān)系。 ?樹(shù)木胸徑不樹(shù)木高度的關(guān)系。 ?人類(lèi)血壓不年齡的關(guān)系。 ?玉米的穗長(zhǎng)不穗重的關(guān)系。 ?人的身高不體重的關(guān)系。 身高與胸圍、體重 溶液的濃度與 OD值 人類(lèi)的年齡與血壓 溫度與幼蟲(chóng)孵化 相關(guān)關(guān)系：當(dāng)一個(gè)戒幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定的數(shù)值時(shí)，不之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然 丌確定 ，但它仍按某種規(guī)律在 一定的范圍內(nèi) 變化。變量間的這種相互關(guān)系，稱(chēng)為具有丌確定性的相關(guān)關(guān)系 ? 生物學(xué)中，研究?jī)勺兞块g的關(guān)系，主要是為了探求兩變量的內(nèi)在聯(lián)系，戒者是從一個(gè)變量 X去推測(cè)另一個(gè)隨機(jī)變量 如，我們希望通過(guò)施肥量 X去推測(cè) Y ? 如果對(duì)于變量 X的每一個(gè)可能的值 xi,都有隨機(jī)變量 Y的一個(gè) yi不之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)隨機(jī)變量 Y對(duì)變量 X存在回歸關(guān)系。 ? 為了確定相關(guān)變量之間的關(guān)系，首先應(yīng)該收集一些數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)應(yīng)該是成對(duì)的，然后在直角坐標(biāo)系上描述這些點(diǎn)，這一組點(diǎn)集稱(chēng)為散點(diǎn)圖。 ? 為了研究父親不成年兒子身高之間的關(guān)系，卡爾 .皮爾遜測(cè)量了 1078對(duì)父子的身高。把1078對(duì)數(shù)字表示在坐標(biāo)上，如圖。用水平軸 X上的數(shù)代表父親身高，垂直軸 Y上的數(shù)代表兒子的身高， 1078個(gè)點(diǎn)所形成的圖形是一個(gè)散點(diǎn)圖。它的形狀象一塊橄欖狀的云，中間的點(diǎn)密集，邊沿的點(diǎn)稀少，其主要部分是一個(gè)橢圓。 散點(diǎn)圖 (scatter diagram) 兩個(gè)變量間關(guān)系的性質(zhì)（正向協(xié)同變化或負(fù)向協(xié)同變化）和程度（關(guān)系是否密切） 兩個(gè)變量間關(guān)系的類(lèi)型（直線(xiàn)型或曲線(xiàn)型） 是否有異常觀測(cè)值的干擾 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 正向直線(xiàn)關(guān)系 負(fù)向直線(xiàn)關(guān)系 曲線(xiàn)關(guān)系 定性研究 第一節(jié)：回歸與相關(guān)的概念 相 關(guān) 變 量 因果關(guān)系 互依關(guān)系 回歸分析（ regression analysis） 相關(guān)分析（ correlation analysis） 一個(gè)變量的變化受另一個(gè)變量或幾個(gè)變量的制約 兩個(gè)以上變量之間共同受到另外因素的影響 x y 施肥量 (可以嚴(yán)格地人為控制 ) 產(chǎn)量 如果對(duì) x的每一個(gè)可能的值，都有隨機(jī)變量 y的一個(gè)分布相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)隨機(jī)
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