相關(guān)回歸分析ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:48 本頁面
【正文】 相關(guān)與回歸分析 一、 相關(guān)分析 …… 一種事物與另一種事物的相互聯(lián)系程度 及性質(zhì)的分析。 前面已經(jīng)講過： 次數(shù)資料 ……X 2獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是一種相關(guān)分析。 連續(xù)性資料 …… 相關(guān)分析。 相關(guān) …… 兩個(gè)具有相互依存的現(xiàn)象，一種現(xiàn)象的數(shù)值常常 伴隨另一種現(xiàn)象的數(shù)值變化，呈現(xiàn)相偕變異，稱 為相關(guān)。 相關(guān)分析 { 相關(guān)形式 相關(guān)程度 { { 直線相關(guān) 曲線相關(guān) 矩陣相關(guān) …… 相關(guān)系數(shù) … 衡量現(xiàn)象間相互關(guān)系的尺度。 決定系數(shù) … 衡量相關(guān)程度的尺度，不表示 相關(guān)性質(zhì)。 相關(guān)系數(shù) …0 1 正相關(guān) … 現(xiàn)象間變量關(guān)系成正比。 0 1 負(fù)相關(guān) … 現(xiàn)象間變量關(guān)系成反比。 0 無關(guān) …… 獨(dú)立事件。 1 直接相關(guān) ∑(xx) (yy)=0 無關(guān) ∑(xx) (yy)0 ∑(xx) (yy)=1 ∑(xx) (yy)=0無關(guān) ∑(xx) (yy)0 ∑(xx) (yy)= 1 由于： ∑(xx) (yy) 〔 統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為乘積和 〕 能反映兩個(gè) 變量的聯(lián)系程度，但受 N的影響很大。 所以：把乘積和標(biāo)準(zhǔn)化。 標(biāo)準(zhǔn)化的方法是： …… 把離差轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)差，再除以 N. 1 XX YY 得： r＝ N ∑ [( δX ) (δY )] 1 XX YY ＝ N ∑ [( δX ) (δY )] √N(yùn) √N(yùn) 1 (XX)(YY) ＝ N ∑[ δ X?δ Y ] N ∑(XX)(YY) ＝ ∑ δ X?δ Y ∑(XX)(YY) ＝ √∑(XX)2?∑(YY)2 因?yàn)椋? ∑(XX)(YY)＝ ∑X (YY) ∑X (YY) =∑XY∑XY∑XY+∑XY ∑Y ∑X ∑X ∑Y = ∑XY ∑X ? n ∑Y ? n +∑ ? n ? n ∑X ? ∑Y ∑X ? ∑Y ∑X ? ∑Y = ∑XY n n + n ∑X ? ∑Y 所以： ∑XY n r＝ (∑X)2 (∑Y)2 √(∑X2 – n ) (∑Y2 – n ) 例：用凱氏定氮法 (KP)和染料結(jié)合法 (DBC)兩種方法測定水 稻籽粒蛋白質(zhì)含量如表，求兩種方法的相關(guān)系數(shù)。 第一步：列表、求出 ∑X 、 ∑X ∑Y、 ∑Y ∑XY 品系 KP法 DBC法 X2 Y2 XY IR8(親本 ) IR8/20 IR8/64 IR8/38 IR8/39 杜拉 (親本 ) 杜拉 2503 杜拉 2509 杜拉 2981 杜拉 2982 ∑ 將數(shù)據(jù)代入公式，得： 決定系數(shù) …… 即相關(guān)系數(shù)的平方。這是統(tǒng)計(jì)學(xué)上規(guī)定的， 目的是防止對相關(guān)程度作夸大的解釋。 它只表示相關(guān)程度，而不表示相關(guān)性質(zhì)。 上例中的決定系數(shù)為： r＝ 則： r2＝ 簡單相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)： X X 因?yàn)椋? t＝ δX r – p 1 – r2 所以： tr＝ Sr 定義： Sr=√ n – 2 由于單個(gè)樣本的相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是： H0： p ＝ 0 HA： p ＝ 0 以總體無相關(guān)為出發(fā)點(diǎn)的， r r – p r 1 – r2 所以： tr＝ Sr ＝ Sr ＝ √ n – 2
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