spss的相關(guān)分析和回歸分析(已修改)
2025-05-26 18:36 本頁面
【正文】 第八章 SPSS的相關(guān)分析和回歸分析 概述 (一 )相關(guān)關(guān)系 (1)函數(shù)關(guān)系 :(如 :銷售額與銷售量 。圓面積和圓半徑 .) 是事物間的一種一一對應(yīng)的確定性關(guān)系 .即 :當(dāng)一個變量 x取一定值時 ,另一變量 y可以依確定的關(guān)系取一個確定的值 (2)統(tǒng)計關(guān)系 :(如 :收入和消費 。身高的遺傳 .) 事物間的關(guān)系不是確定性的 .即 :當(dāng)一個變量 x取一定值時 ,另一變量 y的取值可能有幾個 .一個變量的值不能由另一個變量唯一確定 概述 統(tǒng)計關(guān)系的常見類型： –線性相關(guān)：正線性相關(guān)、負(fù)線性相關(guān) –非線性相關(guān) 統(tǒng)計關(guān)系不象函數(shù)關(guān)系那樣直接 ,但卻普遍存在 ,且有強有弱 .如何測度 ? 概述 (二 ) 相關(guān)分析和回歸分析的任務(wù) ? 研究對象 :統(tǒng)計關(guān)系 ? 相關(guān)分析旨在測度變量間線性關(guān)系的強弱程度 . ? 回歸分析側(cè)重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律 ,并通過一定的數(shù)學(xué)表達式來描述這種關(guān)系 ,進而確定一個或幾個變量的變化對另一個變量的影響程度 . 相關(guān)分析 (一 )目的 通過樣本數(shù)據(jù) ,研究兩變量間 線性 相關(guān)程度的強弱 .(例如 :職工的年齡和收入之間的關(guān)系、工人數(shù)和管理人員之間的數(shù)量關(guān)系） (二 )基本方法 繪制散點圖、計算相關(guān)系數(shù) 繪制散點圖 (一 )散點圖 將數(shù)據(jù)以點的形式繪制在直角平面上 .比較直觀 ,可以用來發(fā)現(xiàn)變量間的關(guān)系和可能的趨勢 . 基本工資1 1 0 01 0 0 09 0 08 0 0年齡60504030性別女職工男職工?體現(xiàn)了正相關(guān)趨勢 繪制散點圖 (二 )基本操作步驟 (1)菜單選項 :graphsscatter (2)選擇散點圖類型 : – simple:簡單散點圖 (顯示一對變量的散點圖 ) – overlay:重疊散點圖 (顯示多對變量的散點圖 ) (3)選擇 x軸和 y軸的變量 (4)選擇分組變量 (set markers by):分別以不同顏色點的表示 (5)選擇標(biāo)記變量 (label case by): 散點圖上可帶有標(biāo)記變量的值 (如 :職工號 ) 繪制散點圖 普通職工數(shù)1 8 0 01 6 0 01 4 0 01 2 0 01 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 0領(lǐng)導(dǎo)(管理)人數(shù)3 0 02 0 01 0 00 R s q = 0 . 7 7 6 2 ?(三 )應(yīng)用舉例 ?通過 27家企業(yè)普通員工人數(shù)和管理人員數(shù) ,利用散點圖分析人數(shù)之間的關(guān)系 ?散點圖在進行相關(guān)分析時較為粗略 計算相關(guān)系數(shù) (一 )相關(guān)系數(shù) (1)作用 : –以精確的相關(guān)系數(shù) (r)體現(xiàn)兩個變量間的 線性關(guān)系程度 . – r:[1,+1]。 r=1:完全正相關(guān) 。 r=1:完全負(fù)相關(guān) 。 r=0:無線性相關(guān) 。 |r|:強相關(guān) 。 |r|:弱相關(guān) 計算相關(guān)系數(shù) (一 )相關(guān)系數(shù) (2)說明 : –相關(guān)系數(shù)只是較好地度量了兩變量間的線性相關(guān)程度 ,不能描述非線性關(guān)系 . 如 :x和 y的取值為 :(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) r=0 但 xi2+yi2=2 –數(shù)據(jù)中存在極端值時不好 如 :(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1) r= 但總體上表現(xiàn)出 : x=y 應(yīng)結(jié)合散點圖分析 計算相關(guān)系數(shù) (一 )相關(guān)系數(shù) (3)種類 : ? 簡單線性相關(guān)系數(shù) (Pearson):針對定距數(shù)據(jù) . (如 :身高和體重 ) ? ??? ???????niniiiniiYYXXYYXXr1 12211)()())((計算相關(guān)系數(shù) (一 )相關(guān)系數(shù) (3)種類 : ? Spearman相關(guān)系數(shù) :用來度量定序或定類變量間的線性相關(guān)關(guān)系 (如 :不同年齡段與不同收入段 ,職稱和受教育年份 ) – 利用秩 (數(shù)據(jù)的排序次序 ).認(rèn)為 :如果 x與 y相關(guān) ,則相應(yīng)的秩 Ui、 Vi也具有同步性 . – 首先得到兩變量中各數(shù)據(jù)的秩 ( Ui、 Vi),并計算 Di2統(tǒng)計量 . – 計算 Spearman秩相關(guān)系數(shù) ,與簡單相關(guān)系數(shù)形式完全相同 . – 若兩變量存在強正相關(guān)性 ,則 Di2應(yīng)較小 ,秩序相關(guān)系數(shù)較大 .若兩變量存在強負(fù)相關(guān)性 ,則 Di2應(yīng)較大 ,秩序相關(guān)系數(shù)為負(fù) ,絕對值較大 ?? ?? ?? ni iini i VUD 1 21 2 )( )1(61 2 2??? ?nn DR i計算相關(guān)系數(shù) (一 )相關(guān)系數(shù) (3)種類 : ? Kendall相關(guān)系數(shù) :度量定序定類變量間的線性相關(guān)關(guān)系 – 首先計算一致對數(shù)目 (U)和非一致對數(shù)目 (V) 如 : 對 x和 y求秩后為 : x: 2 4 3 5 1 y: 3 4 1 5 2 x的秩按自然順序排序后 : x: 1 2 3 4 5 y: 2 3 1 4 5 一致對 :(2,3) (2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(1,4)(1,5)(4,5) 非一致對 :(2,1)(3,1) – 然后計算 Kendall相關(guān)系數(shù) . – 若兩變量存在強相關(guān)性 ,則 V較小 ,秩序相關(guān)系數(shù)較大 。若兩變量存在強負(fù)關(guān)性 ,則 V較大 ,秩序相關(guān)系數(shù)為負(fù) ,絕對值較大 )1(2)(???? nnVUT計算相關(guān)系數(shù) (二 )相關(guān)系數(shù)檢驗 ? 應(yīng)對兩變量來自的總體是否相關(guān)進行統(tǒng)計推斷 . – 原因 :抽樣的隨機性、樣本容量小等 (1)H0:兩總體零相關(guān) (2)構(gòu)造統(tǒng)計量 212rnrt
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