魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-04-29 13:20 本頁面
【正文】 .. . . . ..魯教版初二上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理第一章 三角形⒈ 三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形._C_B_A三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角。相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)， 三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對的角C的小寫字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.注意：（1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；（2）三角形是一個(gè)封閉的圖形；（3）△ABC是三角形ABC的符號標(biāo)記，單獨(dú)的△沒有意義．⒉ 三角形的分類： (1)按邊分類：三角形等腰三角形不等邊三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形(2)按角分類：三角形直角三象形斜三角形銳角三角形鈍角三角形⒊ 三角形的主要線段的定義：（1）三角形的中線三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段．表示法：△ABC的BC上的中線.=DC=BC.注意：①三角形的中線是線段；②三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部；③三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；④中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．（2）三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段表示法：△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=∠BAC.注意：①三角形的角平分線是線段；②三角形三條角平分線全在三角形的內(nèi)部；③三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；④用量角器畫三角形的角平分線．（3）三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段．表示法：△ABC的BC上的高線.⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90176。.注意：①三角形的高是線段；②銳角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外；③三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)．如圖5,6,7，三角形的三條高交于一點(diǎn)，銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部，直角三角形的三條高的交點(diǎn)在直角三角形的直角頂點(diǎn)上. 圖7圖6圖54．三角形的三邊關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊.注意：（1）三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段是短；（2）圍成三角形的條件是任意兩邊之和大于第三邊．5. 三角形的角與角之間的關(guān)系：(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。（三角形的內(nèi)角和定理）圖8(2) 直角三角形的兩個(gè)銳角互余.6．三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊長確定，則三角形的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩(wěn)定性．注意：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）四邊形沒有穩(wěn)定性.7．三角形全等：全等形：能夠完全重合的圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.三角形全等的判定方法：1. 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.2. 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.3. 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.4. 兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）.三角形全等的應(yīng)用：測距離要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。（1）已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：①夾邊相等（ASA）②任一組等角的對邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)（3）已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找①任一組角相等(AAS 或 ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)第二章 軸對稱軸對稱現(xiàn)象:(1)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。(注意:對稱軸是一條直線,不是線段,也不是射線)。 (2)軸對稱圖形至少有一條對稱軸,最多可達(dá)無數(shù)條。例:①圓的對稱軸是它的直徑( ) 直徑是線段,而對稱軸是直線(應(yīng)說圓的對稱軸是過圓心的直線或直徑所在的直線)。②角的對稱軸是它的角平分線( ) 角平分線是射線而不是直線(應(yīng)說角的對稱軸是角平分線所在的直線)。③正方形的對角線是正方形的對稱軸( ) 對角線也是線段而不是直線。1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分
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