高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)合函數(shù)抽象函數(shù)函數(shù)圖像函數(shù)與方程(已修改)
2025-04-29 13:06 本頁面
【正文】 復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、函數(shù)的圖像一、 復(fù)合函數(shù)設(shè)y=f(u)，uB ,u=g(x),xA,通過變量u，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù)，記作y=f(g(x))，其中y=f(u)叫做外函數(shù)，u=g(x)叫做內(nèi)函數(shù)，u稱為中間變量，它的取值范圍是g(x)的值域的子集。 復(fù)合函數(shù)的定義域：要看清是已知f(x)的定義域求f[g(x)]的定義域，還是已知f[g(x)]的定義域求f(x)的定義域 。例如：已知f(x)的定義域是【a ,b】，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域是解不等式ag(x) b，解出x就是f[g(x)]的定義域了；若已知f[g(x)]的定義域?yàn)镈求f(x)的定義域，則當(dāng)xD是，g(x)的值域就是f(x)的定義域。 復(fù)合函數(shù)的值域： 從集合的觀點(diǎn)看，若復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域?yàn)镈，另t=g(x)的值域所表示的集合A={t | t=g(x),xD},則y=f[g(x)]的值域B={y | y=f(t),tA}. 復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性對(duì)
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