高三數(shù)學一輪復習教案全套人教a版直接證明與間接證明(已修改)
2025-04-29 13:02 本頁面
【正文】 高三 一輪復習 【教學目標】——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程和特點．.【重點難點】 了解分析法、綜合法及反證法的思考過程，提高分析問題和解決問題的能力；【教學策略與方法】自主學習、小組討論法、師生互動法【教學過程】教學流程教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)二考綱傳真 ——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程和特點． .真題再現(xiàn)。1.(2014山東，4)用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)則方程x3＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設是( )＋ax＋b＝0沒有實根＋ax＋b＝0至多有一個實根＋ax＋b＝0至多有兩個實根＋ax＋b＝0恰好有兩個實根解析 至少有一個實根的否定是沒有實根，故要做的假設是“方程x3＋ax＋b＝0沒有實根”.答案 A2.(2012福建，17)某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)①sin213176。＋cos217176。－sin 13176。cos 17176。；②sin215176。＋cos215176。－sin 15176。cos 15176。；③sin218176。＋cos212176。－sin 18176。cos 12176。；④sin2(－18176。)＋cos248176。－sin(－18176。)cos 48176。；⑤sin2(－25176。)＋cos255176。－sin(－25176。)cos 55176。.(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論.解 (1)選擇②式，計算如下sin215176。＋cos215176。－sin 15176。cos 15176。＝1－sin 30176。＝1－＝.(2)三角恒等式為sin2α＋cos2(30176。－α)－sin αcos(30176。－α)＝.證明如下sin2α＋cos2(30176。－α)－sin αcos(30176。－α)＝sin2α＋(cos 30176。cos α＋sin 30176。sin α)2－sin α(cos 30
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