第一章-特殊平行四邊形-教案(已修改)
2025-04-29 08:24 本頁面
【正文】 第1章 特殊平行四邊形1 菱形的性質(zhì)與判定（1）【教學(xué)目標(biāo)】，了解它與平行四邊形的關(guān)系。 ，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握菱形的性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決與菱形有關(guān)的問題?！窘虒W(xué)過程】一、回顧復(fù)習(xí)1. 平行四邊形的定義。2. 平行四邊形的性質(zhì)。3. 平行四邊形的判定。二、新課講授1. 出示生活中菱形的例子，引出這類特殊的平行四邊形——菱形，并得出菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2. 組織學(xué)生活動(dòng)，通過折菱形紙片，得出以下結(jié)論：（1） 菱形是軸對(duì)稱圖形；（2） 菱形的四條邊相等；（3） 菱形的對(duì)角線互相垂直。3. 證明這些結(jié)論。已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O。求證：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 由此可以得到菱形的兩條性質(zhì)定理： 菱形的四條邊相等。 菱形的對(duì)角線互相平分。：邊：菱形的四條邊相等；角：菱形的對(duì)角相等，領(lǐng)角互補(bǔ)；對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形（兩條對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線） 菱形也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)）5. 范例學(xué)習(xí)（P3）例1 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=60176。，BD=6，求菱形的邊長AB和對(duì)角線AC的長。 隨堂練習(xí)，鞏固新知1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2）菱形ABCD中∠BAD＝60176。，則∠ABD＝_______.3）菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ） 4）菱形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長。5）“P4隨堂練習(xí)”1 菱形的性質(zhì)與判定（2）【教學(xué)目標(biāo)】，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。，并能利用定理解決有關(guān)問題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：菱形的判斷定理的掌握。難點(diǎn)：菱形的判定定理的綜合運(yùn)用?！窘虒W(xué)過程】一、回顧與復(fù)習(xí)1. 菱形的定義：2. 菱形的性質(zhì)：二、新課講授1. 思考（1）：如果有一個(gè)平行四邊形，它的的一組鄰邊相等，那么根據(jù)菱形的定義，我們可以判定這個(gè)就是菱形。除此之外，還能找出什么條件可以判斷一個(gè)平行四邊形是菱形呢？猜想1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。已知：如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD。求證：四邊形ABCD是菱形。2. 得出結(jié)論：判定定理1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3. 思考（2）： 除了運(yùn)用對(duì)角線，還有其他判定菱形的方法嗎？ 猜想2：四邊相等的四邊形是菱形。 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=BC=AD. 求證：四邊形ABCD是菱形。 得出結(jié)論：判定定理2 四邊相等的四邊形是菱形。 總結(jié)分析：三種判定方法是證明菱形的基礎(chǔ)定理，條件對(duì)比（1）平行四邊形+一組鄰邊相等；（2）平行四邊形+對(duì)角線互相垂直；（3）四條邊相等。三條定理?xiàng)l件的共同特點(diǎn)：與角無關(guān)，即用角無法判定菱形。
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