平面解析幾何初步復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-04-29 01:01 本頁(yè)面
【正文】 平面解析幾何初步復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教材分析解析幾何的主要內(nèi)容為直線與圓，圓錐曲線，坐標(biāo)系與參數(shù)方程。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在必修2解析幾何初步中，學(xué)生學(xué)習(xí)的最基本內(nèi)容為直線與直線方程，圓與圓的方程，并初步建立空間坐標(biāo)系的概念。這一內(nèi)容是對(duì)全體學(xué)生設(shè)計(jì)的，大部分學(xué)生在選修中還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線，坐標(biāo)系與參數(shù)方程等有關(guān)內(nèi)容。因此，本章要求學(xué)生掌握解析幾何最基本的思想方法用代數(shù)的方法研究曲線的幾何性質(zhì)，并學(xué)習(xí)最基本的直線，圓的方程，并通過(guò)方程研究他們的圖形性質(zhì)。這樣的安排，一方面降低了解析幾何的難度，多次反復(fù)又逐步提高學(xué)生對(duì)解析幾何的認(rèn)識(shí)，另一方面對(duì)部分在解析幾何學(xué)習(xí)上有較高要求的學(xué)生，可以在選修部分拓廣加強(qiáng)。因此教學(xué)中，要體會(huì)必修2的4個(gè)特點(diǎn)①是學(xué)習(xí)立體幾何與解析幾何的初級(jí)階段②僅僅是初步③是螺旋式上升的開(kāi)始④.感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡期。(二) 課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)比較）《教學(xué)大綱》《課程標(biāo)準(zhǔn)》主要變化點(diǎn)直線和圓的方程(22課時(shí))直線的傾斜角和斜率。直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題。實(shí)習(xí)作業(yè)。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標(biāo)(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。(3)會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。(4)了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。(5)了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法。(6)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。(7)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。(8)實(shí)習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。平面解析幾何初步(約18課時(shí))(1)直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。④根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。(2)圓與方程①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中。探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
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