平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計及反思(已修改)
2025-04-29 01:00 本頁面
【正文】 《平面向量的數(shù)量積》教學(xué)設(shè)計及反思 交口第一中學(xué) 趙云鵬 平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數(shù)學(xué)的一個重要概念，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種重要工具，在每年高考中也是重點考查的內(nèi)容。向量作為一種運算工具，其知識體系是從實際的物理問題中抽象出來的，它在解決幾何問題中的三點共線、垂直、求夾角和線段長度、確定定比分點坐標(biāo)以及平移等問題中顯示出了它的易理解和易操作的特點。一、總體設(shè)想：本節(jié)課的設(shè)計有兩條暗線：一是圍繞物理中物體做功，引入數(shù)量積的概念和幾何意義；二是圍繞數(shù)量積的概念通過變形和限定衍生出新知識――垂直的判斷、求夾角和線段長度的公式。教學(xué)方案可從三方面加以設(shè)計：一是數(shù)量積的概念；二是幾何意義和運算律；三是兩個向量的模與夾角的計算。二、教學(xué)目標(biāo)： 。 、向量的夾角 ，并能進(jìn)行相關(guān)的判斷和計算三、重、難點：【重點】 【難點】平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 課時安排： 2課時五、教學(xué)方案及其設(shè)計意圖：1．平面向量數(shù)量積的物理背景 平面向量的數(shù)量積，其源自對受力物體在其運動方向上做功等物理問題的抽象。首先說明放置在水平面上的物體受力F的作用在水平方向上的位移是s，此問題中出現(xiàn)了兩個矢量，即數(shù)學(xué)中所謂的向量，這時物體力F的所做的功為W，這里的q是矢量F和s的夾角，也即是兩個向量夾角的定義基礎(chǔ)，在定義兩個向量的夾角時，要使學(xué)生明確“把向量的起點放在同一點上”這一重要條件，并理解向量夾角的范圍。這給我們一個啟示
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