全等三角形全章教學(xué)案(已修改)
2025-04-28 23:10 本頁面
【正文】 . .. . ..第十二章 全等三角形12．1 全等三角形1．了解全等形及全等三角形的概念．2．理解全等三角形的性質(zhì)．重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì)．難點(diǎn)掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律，能迅速正確地指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素．一、情境導(dǎo)入一位哲人曾經(jīng)說過：“世界上沒有完全相同的葉了”，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案．你能舉出這樣的例子嗎？二、探究新知1．動手做(1)和同桌一起將兩本數(shù)學(xué)課本疊放在一起，觀察它們能重合嗎？(2)把手中三角板按在紙上，畫出三角形，并裁下來，把三角板和紙三角形放在一起，觀察它們能夠重合嗎？得出全等形的概念，進(jìn)而得出全等三角形的概念．能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．2．觀察觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況．總結(jié)知識點(diǎn)：對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊．全等的符號：“≌”，讀作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′.3．探究(1)在全等三角形中，有沒有相等的角、相等的邊呢？通過以上探索得出結(jié)論：全等三角形的性質(zhì)．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．(2)把△ABC沿直線BC平移、翻折，繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察圖形的大小形狀是否變化．得出結(jié)論：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)只能改變圖形的位置，而不能改變圖形的大小和形狀．把兩個全等三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．如△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn)；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應(yīng)角．三、應(yīng)用舉例例1 如圖，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的長．分析：由全等三角形的性質(zhì)可知，全等三角形的對應(yīng)邊相等，找出對應(yīng)邊即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 ∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)第1題．．補(bǔ)充題：1．全等三角形是( )A．三個角對應(yīng)相等的三角形B．周長相等的三角形C．面積相等的兩個三角形D．能夠完全重合的三角形2．下列說法正確的個數(shù)是( )①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的周長相等；④全等三角形的面積相等．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85176。，∠B＝60176。，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度數(shù)與DE的長．補(bǔ)充題答案：1．D2．D3．∠DFE＝35176。，DE＝8五、小結(jié)與作業(yè)1．全等形及全等三角形的概念．2．全等三角形的性質(zhì)．作業(yè)：，3，4，5，6題．本節(jié)課通過學(xué)生在做模型、畫圖、動手操作等活動中親身體驗(yàn)，加深對三角形全等、對應(yīng)含義的理解，即培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖識圖能力，又提高了邏輯思維能力．12．2 三角形全等的判定(4課時)第1課時 “邊邊邊”判定三角形全等1．掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容．2．能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等．3．會作一個角等于已知角．重點(diǎn)“邊邊邊”條件．難點(diǎn)探索三角形全等的條件．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得
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