二次函數圖像與性質專題復習(已修改)
2025-04-28 13:11 本頁面
【正文】 二次函數的圖像與性質一、二次函數的基本形式1. 二次函數基本形式：的性質：a 的絕對值越大，拋物線的開口越小。的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值．向下軸時，隨的增大而減小；時，隨的增大而增大；時，有最大值．2. 的性質：上加下減。的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值．向下軸時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值．3. 的性質：左加右減。的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值．向下X=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值．4. 的性質：的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值．向下X=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值．二、二次函數圖象的平移 1. 平移步驟：方法一：⑴ 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點坐標；⑵ 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律 在原有函數的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”．概括成八個字“左加右減，上加下減”． 方法二：⑴沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成（或）⑵沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或） 三、二次函數與的比較從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中．四、二次函數圖象的畫法五點繪圖法：利用配方法將二次函數化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，：頂點、與軸的交點、以及關于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點
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