人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)和典型例題(已修改)
2025-04-28 13:02 本頁(yè)面
【正文】 小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一單元：位置與方向（一）用數(shù)對(duì)表示位置 如：第三列第二行 表示為（3，2）。一般情況下表示為（列，行）位置與方向（二）用方向和距離表示位置 同一方向的不同描述：小明在小華的東偏北30176。方向上，距離15米。 也可以說(shuō)成：小明在小華的 方向上，距離 。 相對(duì)位置：小明在小華的東偏北30176。方向上，距離15米。 小華在小明的 方向上，距離 。第二單元：分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（如： 4表示4個(gè)是多少或的4倍是多少。） 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（如：6表示6的是多少； 表示的是多少。）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分） 小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)（0除外） 乘 等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)， 大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。[典型練習(xí)題]（1）＋＋＋ =（ ）（ ）=（ ）（2）12個(gè) 是（ ）；24的 是（ ）。（3）邊長(zhǎng) 分米的正方形的周長(zhǎng)是（ ）分米。第三單元：分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：被除數(shù)除以除數(shù)（0除外）等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商大于這個(gè)數(shù)（如：4247。 ﹥4）；一個(gè)數(shù)除以大于1 的假分?jǐn)?shù)，商小于這個(gè)數(shù) （如：3247。 ﹤3）。 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比 的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩 個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（如：3:2也可以寫成，仍讀作“3比2”） 比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 “黃金比”（:1）給人以一種優(yōu) 美的視覺(jué)感受。許多建筑作品、藝術(shù)作品都是按“黃金比”來(lái)設(shè)計(jì)的。[典型練習(xí)題]（1）把6：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。（2）甲車3小時(shí)行150千米，乙車2小時(shí)行120千米，甲車和乙車的速度比是（ ），比值是（ ）。（3）化簡(jiǎn)下面各比并求出比值。： ： : 60∶45 ∶ 45分鐘∶（4）一臺(tái)新式磨面機(jī)，每小時(shí)磨面噸，3臺(tái)這樣的磨面機(jī)小時(shí)磨面多少噸？第四單元 圓一、圓的認(rèn)識(shí) 圓心O 畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，叫做圓心，確定圓的位置；確定圓的大小圓的各部分名稱 半徑r 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑； 直徑d 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。 同圓或等圓中 直徑與半徑的2倍（d = 2 r），半徑與直徑的（r = ）。 [典型練習(xí)題]（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑與直徑都有（ ）條，半徑的長(zhǎng)度是直徑的（ ）直徑與半徑的長(zhǎng)度比是（ ）。（2）（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。ww k m圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸（對(duì)稱軸是直徑所在的直線，用虛線表示）， 半圓形的對(duì)稱軸只有一條。[典型練習(xí)題]（1）對(duì)稱軸最少的圖形是（ ）。 ①圓 ②長(zhǎng)方形 ③正方形 ④等邊三角形（2）按要求作圖、填空。 （右圖：o為圓心。A為圓周上一點(diǎn)）①以A點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)與已知圓同樣大小的圓。②畫出這兩個(gè)圓所組成的圖形的所有對(duì)稱軸。（3）下圖是三個(gè)半徑相等的圓組成的圖形，它有（ ）條對(duì)稱軸。二、圓的周長(zhǎng)和面積圓周率：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)比值叫做圓周率，用π表示，π≈ ?？梢哉f(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，；可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍，；圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng) = 直徑圓周率（π） 或 圓的周長(zhǎng) = 半徑2圓周率（π）字母公式: C = πd 或 C = 2πr 圓的面積：圓的面積 = 半徑178。 圓周率（π） 字母公式: S = πr178。掌握：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，照右圖的樣子拼起來(lái)，拼
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