六年級上冊數(shù)學(xué)重要章節(jié)知識點歸納總結(jié)(已修改)
2025-04-16 03:32 本頁面
【正文】 重要章節(jié)知識點總結(jié) 一、分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如： 5表示求5個的和是多少？分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 例如： 表示求的是多少？（二）、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。（四）、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a 乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c二、分數(shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）畫線段圖：（1）兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)。寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （1）“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對應(yīng)量三、倒數(shù)倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。求倒數(shù)的方法：（1）、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。 因為11=1；0乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0） 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分數(shù)的倒數(shù)是； 真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。二、分數(shù)除法一、 分數(shù)除法分數(shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法： 積 247。 一個因數(shù) = 另一個因數(shù) 分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。分數(shù)除法的計算法則： 除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 規(guī)律（分數(shù)除法比較大小時）： （1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)； （2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)； （3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 “”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。二、分數(shù)除法解決問題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對應(yīng)量解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量247。對應(yīng)分率 = 單位“1”的量 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就 一個數(shù)247。另一個數(shù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾： 兩個數(shù)的相差量247。單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數(shù)247。小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 小數(shù)247。
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