六年級上冊數學重要章節(jié)知識點歸納總結(已修改)
2025-04-16 03:32 本頁面
【正文】 重要章節(jié)知識點總結 一、分數乘法一、分數乘法（一）分數乘法的意義：分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如： 5表示求5個的和是多少？分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。 例如： 表示求的是多少？（二）、分數乘法的計算法則：分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。 一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。 一個數（0除外）乘1，積等于這個數。（四）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。（五）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a 乘法結合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c二、分數乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）畫線段圖：（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面求一個數的幾倍： 一個數幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數。寫數量關系式技巧： （1）“的” 相當于 “” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對應量三、倒數倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數）。求倒數的方法：（1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。（2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。（4）、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。1的倒數是1； 0沒有倒數。 因為11=1；0乘任何數都得0，（分母不能為0） 對于任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是； 真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。二、分數除法一、 分數除法分數除法的意義：乘法： 因數 因數 = 積 除法： 積 247。 一個因數 = 另一個因數 分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。分數除法的計算法則： 除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。 規(guī)律（分數除法比較大小時）： （1）、當除數大于1，商小于被除數； （2）、當除數小于1（不等于0），商大于被除數； （3）、當除數等于1，商等于被除數。 “”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。二、分數除法解決問題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對應量解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。（2）算術（用除法）： 分率對應量247。對應分率 = 單位“1”的量 求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數247。另一個數求一個數比另一個數多（少）幾分之幾： 兩個數的相差量247。單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數247。小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 小數247。
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