三角恒等變換高考試題精選二資料(已修改)
2025-04-28 12:50 本頁面
【正文】 三角恒等變換高考試題精選（二） 一．選擇題（共15小題）1．已知sinα﹣cosα=，則sin2α=（ ?。〢．﹣ B．﹣ C． D．2．若cos（﹣α）=，則sin2α=（ ?。〢． B． C．﹣ D．﹣3．若tanα=，則cos2α+2sin2α=（ ?。〢． B． C．1 D．4．若tanθ=﹣，則cos2θ=（ ?。〢．﹣ B．﹣ C． D．5．若tanα=，tan（α+β）=，則tanβ=（ ?。〢． B． C． D．6．若tanα=2tan，則=（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．47．設(shè)α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，則（ ?。〢．3α﹣β= B．3α+β= C．2α﹣β= D．2α+β=8．已知，則tan2α=（ ）A． B． C． D．9．已知，則等于（ ?。〢． B． C． D．10．已知sin2α=，則cos2（）=（ ?。〢．﹣ B． C．﹣ D．11．若，則cos2α+2sin2α=（ ）A． B．1 C． D．012．若，則=（ ?。〢．1 B． C． D．13．已知sin（α）=，則cos（α+）=（ ?。〢． B． C． D．14．設(shè)，且，則（ ?。〢． B． C． D．15．已知，則=（ ?。〢． B． C． D． 二．填空題（共8小題）16．設(shè)aa2∈R，且+=2，則|10π﹣α1﹣α2|的最小值等于 ．17．已知α∈（0，），tanα=2，則cos（α﹣）= ?。?8．已知，則= ?。?9．若，則= ?。?0．已知tanα=2，則= ?。?1．化簡：﹣= ．22．若sin（α+）=3sin（﹣α），則cos2α= ，tan2α= ．23．已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），則的值是 ． 三．解答題（共7小題）24．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=．（Ⅰ）求b和sinA的值；（Ⅱ）求sin（2A+）的值．25．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a﹣b=2，c=4，sinA=2sinB．（Ⅰ）求△ABC的面積；（Ⅱ）求sin（2A﹣B）．26．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+．（Ⅰ）證明：a+b=2c；（Ⅱ）求cosC的最小值．27．如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角．（Ⅰ）證明：tan=；（Ⅱ）若A+C=180176。，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan+tan+tan+tan的值．28．已知 tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（
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