三角恒等變換專題復(fù)習(xí)(解析版)(已修改)
2025-04-28 12:49 本頁面
【正文】 范文范例參考三角恒等變換專題講解教學(xué)目標(biāo)：能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ；可熟練運(yùn)用三角函數(shù)見的基本關(guān)系式解決各種問題。教學(xué)重難點(diǎn)： 可熟練運(yùn)用三角函數(shù)見的基本關(guān)系式解決各種問題【基礎(chǔ)知識(shí)】一、同角的三大關(guān)系：① 倒數(shù)關(guān)系 tan?cot=1 ② 商數(shù)關(guān)系 = tan ； = cot③ 平方關(guān)系 溫馨提示：（1）求同角三角函數(shù)有知一求三規(guī)律，可以利用公式求解，最好的方法是利用畫直角三角形速解。[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]（2）利用上述公式求三角函數(shù)值時(shí)，注意開方時(shí)要結(jié)合角的范圍正確取舍“”號(hào)。二、誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限 用誘導(dǎo)公式化簡，一般先把角化成的形式，然后利用誘導(dǎo)公式的口訣化簡（如果前面的角是90度的奇數(shù)倍，就是 “奇”，是90度的偶數(shù)倍，就是“偶”；符號(hào)看象限是，把看作是銳角，判斷角在第幾象限，在這個(gè)象限的前面三角函數(shù)的符號(hào)是 “+”還是“”，就加在前面）。 用誘導(dǎo)公式計(jì)算時(shí)，一般是先將負(fù)角變成正角，再將正角變成區(qū)間的角，再變到區(qū)間的角，再變到區(qū)間的角計(jì)算。三、和角與差角公式 ：。 變 用 177。= (177。)(1)四、二倍角公式：= ..五、注意這些公式的來弄去脈這些公式都可以由公式推導(dǎo)出來。六、注意公式的順用、逆用、變用。如：逆用 變用 七、合一變形（輔助角公式）把兩個(gè)三角函數(shù)的和或差化為“一個(gè)三角函數(shù)，一個(gè)角，一次方”的 形式。，其中．八、萬能公式 九、用，表示十、積化和差與和差化積（不在重要）積化和差 ； ；；.和差化積 十一、方法總結(jié)三角恒等變換方法觀察（角、名、式）→三變（變角、變名、變式）（1） “變角”主要指把未知的角向已知的角轉(zhuǎn)化，是變換的主線，如α=(α+β)－β=(α－β)+β, 2α=(α+β)+ (α－β), 2α=(β+α)－(β－α)
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