屆總復習-走向清華北大--19三角恒等變換(已修改)
2025-01-30 17:27 本頁面
【正文】 第十九講 三角恒等變換 回歸課本 角的 變換 ?函數名稱 的變換 ?常數 的變換 ?冪 的變換和 式子結構 的變換 . (1)sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(αβ)]。 (2)cosαsinβ= [sin(α+β)sin(αβ)]。 (3)cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(αβ)]。 (4)sinαsinβ= [cos(α+β)cos(αβ)]. (1)sinθ+sinφ=2sin (2)sinθsinφ=2cos (3)cosθ+cosφ=2cos (4)cosθcosφ=2sin 考點陪練 答案 :B 答案 :A 答案 :C f(sinx)=3cos2x,則 f(cosx)等于 () +cos2x +sin2x 解析 :∵ f(sinx)=2+2sin2x, ∴ f(x)=2+2x2. ∴ f(cosx)=2+2cos2x=3+cos2x. 答案 :C 答案 :2 類型一 三角函數式的化簡 解題準備 :化簡三角函數式常有兩種思路 :一是角的變換 (即將多種形式的角盡量統一 ?減少角的個數 )。二是三角函數名稱的變換 (即盡量減少 ?統一函數名稱 ,如 “ 切化弦 ” ).具體問題中可雙管齊下 ,整體變換 . [反思感悟 ]三角函數式的化簡原則 :盡量使函數種類最少 ,次數相對較低 ,項數最少 ,盡量
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