中考圓的復(fù)習(xí)資料(蘇教版)(已修改)
2025-04-28 12:35 本頁面
【正文】 圓的知識點(diǎn)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)1 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。題型 1. 在直徑為1000mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB＝800mm，則油的最大深度為 mm.2. 如圖，在△ABC中，∠C是直角，AC=12，BC=16，以C為圓心，AC為半徑的圓交斜邊AB于D，求 AD的長。CBDA3. 如圖，弦AB垂直于⊙O的直徑CD，OA=5，AB=6，求BC長。 4. 如圖所示，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的長。知識點(diǎn)2 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。弦心距：過圓心作弦的垂線，圓心與垂足之間的距離叫弦心距。定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角度數(shù)相等，所對的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角度數(shù)相等，所對的弧相等。題型1. 如果兩條弦相等，那么（ ） A．這兩條弦所對的弧相等 B．這兩條弦所對的圓心角相等 C．這兩條弦的弦心距相等 D．以上答案都不對（ ?。? A．相等的圓心角所對的弧相等 B．在同圓中，等弧所對的圓心角相等 C．相等的弦所對的圓心到弦的距離相等 D．圓心到弦的距離相等，則弦相等 3. 線段AB是弧AB 所對的弦，AB的垂直平分線CD分別交 弧AB、AC于C、D，AD的垂直平分線EF分別 交弧AB、AB于E、F，DB的垂直平分線GH分別交弧AB、AB于G、H，則下面結(jié)論不正確的是（ ） A．弧AC=弧CB =弧CG =FH =弧EC 4. 弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是________，弦所對的圓心角是_____. 5. 如圖，AB為⊙O直徑，E是中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB=10，則AC=_____.6. 如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，則弦CE=________．7. 如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，弧AD=弧BC, 求證：AB=CD。8. 如圖，BC為⊙O的直徑，OA是⊙O的半徑，弦BE∥OA, 求證：AC=AE。 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖 知識點(diǎn)3 圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。的圓周角所對的弦是直徑。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。題型1. 下列說法正確的是（ ） A．頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B．兩邊都和圓相交的角是圓周角 C．圓心角是圓周角的2倍 D．圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半2．下列說法錯誤的是（ ） A．等弧所對圓周角相等 B．同弧所對圓周角相等 C．同圓中，相等的圓周角所對弧也相等． D．同圓中，等弦所對的圓周角相等3. 已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠A=80176。，則∠BOC的度數(shù)為（ ）A．40176。 B．80176。 C．160176。 D．120176。 4. 在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是( )176。 176?；?50176。 176。 176?；?20176。5. △ABC三個頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn),∠AOC=140176。, ∠CBD 的度數(shù)是( )176。 176。 176。 176。 第8題圖⊙O上,D是弧AC上任一點(diǎn)(不與A、C重合),則∠ADC的度數(shù)是 ________。7. ⊙O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm， 則此弦所對的圓周角等于 。8. 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上， 若∠B=60176。， 則∠A等于_________。9. 如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD. (1)P是弧CAD上一點(diǎn)(不與C、D重合),試判斷 ∠CPD與∠COB的大小關(guān)系, 并說明理由. (2)點(diǎn)P′在劣弧CD上(不與C、D重合時), ∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論。 9. 如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn) ∠BMO=120176。（1）求證：AB為⊙C直徑。 （2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)。 第9題圖 11. 如圖，⊙O的直徑AB=8cm，∠CBD=30176。，求弦DC的長。 第10題圖 第11題圖
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1