【正文】 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制講義目 錄一、前言二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析三、控制圖的基本概念四、計(jì)量值控制圖五、計(jì)數(shù)值控制圖六、控制圖的分析與判斷七、過(guò)程能力分析八、關(guān)于Cpk值的計(jì)算與分析企業(yè)無(wú)不是以盈利為目的的，因此產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命。因?yàn)橐宰畹偷某杀救〉米疃嗟暮细衿?，必然?huì)給企業(yè)帶來(lái)豐厚的利潤(rùn)；反之，成本高，合格品率低，就會(huì)降低企業(yè)的利潤(rùn)，甚至導(dǎo)致企業(yè)虧損、破產(chǎn)倒閉。八十年代以前，處于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的我國(guó)企業(yè)大批虧損，其原因之一就是沒(méi)有一套科學(xué)的控制產(chǎn)品質(zhì)量形成過(guò)程的辦法。七十年代末、八十年代初我國(guó)的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，各種科學(xué)的企業(yè)管理方法引進(jìn)國(guó)內(nèi)，逐步推廣并產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。此后，大量外資、合資企業(yè)的出現(xiàn)，也使科學(xué)的、先進(jìn)的管理方法引入國(guó)內(nèi)。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）就是其中一種。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）就是讓企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量以盡可能低的成本，產(chǎn)出合格率高的產(chǎn)品，盈得豐厚利潤(rùn)的科學(xué)方法之一。本講義僅介紹并討論八個(gè)方面的內(nèi)容：一、在前言中概要介紹有關(guān)SPC的基本內(nèi)容；二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析；三、控制圖的基本概念；四、五、六、七介紹計(jì)量值控制圖、計(jì)量值控制圖、控制圖的分析與判斷，并介紹過(guò)程能力分析；八、專門探討Cpk的近似精度，應(yīng)用范圍，當(dāng)量過(guò)程能力指數(shù)Cpk的概念與使用。 檢驗(yàn)、控制與預(yù)防 社會(huì)化大生產(chǎn)產(chǎn)生之前，基本上處于手工業(yè)生產(chǎn)，手工業(yè)生產(chǎn)不可能出現(xiàn)管理。進(jìn)入社會(huì)化大生產(chǎn)后，由于勞動(dòng)力的專業(yè)化分工和社會(huì)化結(jié)合的形成與發(fā)展，管理和管理科學(xué)就隨之產(chǎn)生了。l 檢驗(yàn) 二十世紀(jì)初到四十年代出現(xiàn)的社會(huì)化大生產(chǎn)，使產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)作為一道獨(dú)立的工序從制造中分離出來(lái)，出現(xiàn)了固定的檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)和專職檢驗(yàn)人員。他們的工作主要內(nèi)容是進(jìn)行產(chǎn)品的事后檢驗(yàn)，控制結(jié)果，一旦出現(xiàn)不良品判定其返修或報(bào)廢。l 控制與預(yù)防應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程的控制?；舅枷胧歉鶕?jù)過(guò)程的情況，預(yù)測(cè)將來(lái)的趨勢(shì)與變化，從而進(jìn)行過(guò)程控制，使過(guò)程在受控中進(jìn)行，預(yù)防不良品的發(fā)生。所以說(shuō)SPC的特征是控制過(guò)程，防患于未然。 傳統(tǒng)的生產(chǎn)模型檢驗(yàn)用戶過(guò)程輸入報(bào)廢返工這個(gè)模型反映出了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，特征是控制結(jié)果。l 檢驗(yàn)的基本要求：（1） 檢驗(yàn)要由專職人員組成的檢驗(yàn)部門進(jìn)行，專職人員必須訓(xùn)練有素；（2） 要有相關(guān)的檢驗(yàn)作業(yè)指導(dǎo)書；（3） 要有判定標(biāo)準(zhǔn)；（4） 要有保留一定期限的檢驗(yàn)記錄。 檢驗(yàn)與控制l 檢驗(yàn)的缺陷（1） 投入高、成本高、經(jīng)濟(jì)效益低操作人員心理上形成對(duì)檢驗(yàn)的依賴。檢驗(yàn)投入的人力、物力越高，則成本越高，必然導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益低下。（2） 實(shí)效性差檢驗(yàn)不可能在產(chǎn)品形成過(guò)程中起到預(yù)控的作用，它只能控制結(jié)果，往往是在轉(zhuǎn)入下一工序或出貨前做檢驗(yàn)或測(cè)試。當(dāng)檢出或測(cè)試出質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，產(chǎn)品已被判為不合格品。（3） 檢驗(yàn)的可靠性差據(jù)統(tǒng)計(jì)，70%的不良品沒(méi)有被檢出，而且不同的檢驗(yàn)人員檢出的不合格品率也不同。（4） 檢驗(yàn)無(wú)法反映規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，不能提供給設(shè)計(jì)部門、設(shè)計(jì)人員提高或降低規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的意見。（5） 最重要的是忽略了大部分質(zhì)量問(wèn)題來(lái)自高層人員（決策層、管理層）的管理和技術(shù)。l 預(yù)防的概念 事物不是一成不變的，生產(chǎn)過(guò)程中各種條件都在不斷地變化，這就會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不斷的波動(dòng)。為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)過(guò)程中，定時(shí)抽取部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)行測(cè)量，用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)對(duì)過(guò)程進(jìn)行判斷，如有問(wèn)題，分析原因及時(shí)采取措施，保證過(guò)程正常，使產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。這種統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的特征是控制過(guò)程。過(guò)程預(yù)防模型樣本總體輸入輸出判斷過(guò)程是否正常數(shù)據(jù) 抽樣 檢測(cè) 是 及時(shí)處理:分析原因、制定改進(jìn)措施 否預(yù)控要求（1）按規(guī)定時(shí)間間隔抽取樣本，認(rèn)真測(cè)量，準(zhǔn)確記錄。（2）如果判定過(guò)程不正常，則需認(rèn)真分析原因并制定解決問(wèn)題的有效改進(jìn)措施。 這里需要強(qiáng)調(diào)的是：嚴(yán)格定時(shí)抽樣、認(rèn)真測(cè)量準(zhǔn)確記錄。假數(shù)據(jù)，不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)比沒(méi)有數(shù)據(jù)更壞！ SPC的發(fā)展歷程 SPC發(fā)展歷程1924 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開始使用控制圖。 1940 二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。 1950 質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中全面推推行SPC。 日本JUSE（科學(xué)家協(xié)會(huì)）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。 石川磬提出“QC七道具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問(wèn)題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。 1970有效地推行 “QC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。 1980美國(guó)等其他國(guó)家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過(guò)SPC的實(shí)施改進(jìn)過(guò)程能力，并提出追求“6σ”目標(biāo)。1987 ISO9000標(biāo)準(zhǔn)建立并頒布實(shí)施，明確要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。l 日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起 日本貨在3040年代就是“劣等貨”的代名詞，在戰(zhàn)后開始從美國(guó)引進(jìn)了質(zhì)量管理的理論和實(shí)戰(zhàn)。46年 創(chuàng)建了日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟（JUSE）；49年 組成質(zhì)量管理小組并開始制定工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS；50年 聘請(qǐng)美國(guó)質(zhì)量管理專家戴明（）博士到日本講學(xué)八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗(yàn)法；5154年 重點(diǎn)開展SPC；5560年 普及SPC，從56年利用電臺(tái)、電視向中小企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)和班組長(zhǎng)進(jìn)行普及SPC教育；6170年 電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用于SPC，大學(xué)中設(shè)置了質(zhì)量管理課程，專門培養(yǎng)質(zhì)量管理人才；62年 開展QC小組活動(dòng)應(yīng)該說(shuō)日本引入了美國(guó)的質(zhì)量管理又加上了自己的觀念，更豐富了QC內(nèi)容，60年代后日本成為僅次于美國(guó)的第二經(jīng)濟(jì)大國(guó)。l 日本強(qiáng)調(diào)：(1) 質(zhì)量科學(xué)必須不斷改進(jìn)；(2) 現(xiàn)場(chǎng)人員（包括工人）熟悉和掌握SPC技術(shù)；(3) 對(duì)使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)必須不斷的加以改進(jìn)。 產(chǎn)品的變異和兩種變異l 產(chǎn)品的變異性休哈特博士對(duì)產(chǎn)品變異的觀點(diǎn)：（1）相同的原材料、設(shè)備、加工方法所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性在整個(gè)過(guò)程中存在著一定程度的差異。（2）差異的波動(dòng)存在著穩(wěn)定與否、正常與否的問(wèn)題。如何判定過(guò)程中波動(dòng)是否穩(wěn)定、正常就要通過(guò)SPC來(lái)判定。l 兩種變異（1）普通性（特定性）原因引起的變異。屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。（2）特殊性（偶然性）原因引起的變異。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。1．6業(yè)建立統(tǒng)計(jì)過(guò)程的實(shí)施步驟l 實(shí)施步驟（1）繪制作業(yè)過(guò)程的流程圖，最好為QC工程圖（2）生產(chǎn)條件和產(chǎn)品特性，決定應(yīng)使用的質(zhì)量控制方案。（3）制定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。（4）實(shí)施控制方案的教育訓(xùn)練。（5）設(shè)計(jì)控制圖。（6）過(guò)程（制程）能力的分析。（7）異常原因的追查與糾正活動(dòng)。（8）過(guò)程改善的標(biāo)準(zhǔn)化。l 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制使用的工具1. 控制圖：為主要使用工具，特別適用于大批量生產(chǎn)過(guò)程。2. 相關(guān)分析、抽樣檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)鑒定：適用于少量多品種的生產(chǎn)過(guò)程。3. 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：專案分析，突破現(xiàn)狀。4. QC七手法：基本通用或互補(bǔ)使用。5. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE。 SPC中有關(guān)質(zhì)量特性的理解l 能夠表明過(guò)程的質(zhì)量的過(guò)程參數(shù)l 能夠表達(dá)為計(jì)數(shù)和計(jì)量型數(shù)據(jù)l 可以取之于過(guò)程的輸入、過(guò)程中或過(guò)程的輸出 例：（烤制一批蛋糕）過(guò)程階段計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)輸入雞蛋外觀雞蛋的重量過(guò)程中混合物的光潔度爐溫輸出1. 蛋糕的質(zhì)地2. 表面的空洞蛋糕的重量本章小結(jié)：通過(guò)本章的討論必須掌握： （1）檢驗(yàn)、控制和預(yù)防在過(guò)程中的作用；檢驗(yàn)——容忍浪費(fèi)（提高成本）控制——避免浪費(fèi)（降低成本） （2）采用SPC的目的——對(duì)過(guò)程進(jìn)行控制； （3）過(guò)程變異的兩種類型以及含義； （4）如何尋找控制的質(zhì)量特性； （5）建立統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的實(shí)施步驟。2. 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析 基本概念l 單位產(chǎn)品：為實(shí)施檢驗(yàn)的需要而劃分的基本單元，一般也稱個(gè)體。l 群體： 單位產(chǎn)品的總合，又稱總體。l 樣本： 自群體中選取一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合體。l 隨機(jī)抽樣：沒(méi)有任何主觀意愿和特點(diǎn)要求從群體中抽取樣本。 l 計(jì)量值：依產(chǎn)品本身的特性來(lái)表示，如長(zhǎng)度、溫度、重量、時(shí)間等。l 計(jì)數(shù)值：只以缺陷數(shù)和個(gè)數(shù)表示。l 數(shù)據(jù)收集：應(yīng)注意依照分層原則，按照原料、設(shè)備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個(gè)群體之中。l 數(shù)據(jù)整理：用次數(shù)分配表繪制直方圖，判定過(guò)程是否穩(wěn)定、正常。 次數(shù)分配表、直方圖的作法l 次數(shù)分配表 獲得一組數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)存在的區(qū)間分成若干小區(qū)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)落在各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的數(shù)目排列成的表，稱為次數(shù)分配表。l 直方圖 以數(shù)據(jù)的測(cè)量值為橫軸，以各區(qū)間的測(cè)量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直方柱，這些直方柱組成的圖形稱為直方圖。l 直方圖作圖方法：（1） 收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集50個(gè)以上數(shù)據(jù)，記為N。（2） 將數(shù)據(jù)分組，如果以K表示組數(shù)，則組數(shù)K=1+一般常采用以下經(jīng)驗(yàn)分組數(shù)表：數(shù)據(jù)數(shù)N組數(shù)K501001002502506778810（3） 找出數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S，計(jì)算出全距R。(R=LS)（4） 定出組距H：H=R/K (H建議采用5或10的倍數(shù))（5） 定出組界： 最小一組的下組界值為最小值S； 最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H 最小二組的下組界值=最小一組的上組界值 余類推（6） 組的中心點(diǎn)=（上組界值+下組界值）/2（7） 作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組次數(shù)）。（8） 繪直方圖：以橫軸表示數(shù)據(jù)測(cè)量值，縱軸表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。（9） 對(duì)繪出的直方圖進(jìn)行分析。我們可以在課堂上作一個(gè)小游戲“家有幾口”，通過(guò)這個(gè)游戲可以定性的演示直方圖的形狀。 直方圖實(shí)例練習(xí)實(shí)例：某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310177。8g，今抽驗(yàn)50罐數(shù)據(jù)如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318l 計(jì)算 （1） 確定基本內(nèi)容：N=50（2） 組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值）（3） 最大值L=320 最小值S=302 全距 R=320302=18（4） 計(jì)算組距H H=R/K 即 18247。7= 取H為3（為測(cè)定值最小單位的整數(shù)倍） （5） 第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305（6） 各組中心值=（上組界+下組界）/2l 作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組）組號(hào)組 界中心值標(biāo)記F(次數(shù))1302305正42305308正正103308311正正正134311314正正95314317正正86317320正57320313—1l 作直方圖 直方圖形態(tài)分析l 外觀形態(tài)分析 正常狀態(tài)直方圖（理想型） 偏峰狀直方圖有兩種情況： 數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率； 加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差。 雙峰狀直方圖