高考導數(shù)大題匯編理科資料答案(已修改)
2025-04-19 22:34 本頁面
【正文】 班級_____________________ 姓名____________________ 考場號____________ 考號___________ 密封線一、解答題1. 解:(Ⅰ) 函數(shù)的定義域為， 由題意可得故.（Ⅱ）由(Ⅰ)知從而等價于設函數(shù)，則，所以當時。當時，,故在單調遞減，在單調遞增，從而在的最小值為.設函數(shù)，則，所以當時，；當時，故在上單調遞增，在上單調遞減，從而在的最大值為.綜上，當時，即.2. 解題指南（1）根據(jù)導數(shù)公式求出函數(shù)的導數(shù)，利用分類討論思想求解；（2）根據(jù)函數(shù)的單調性以及函數(shù)極值與導數(shù)的關系式確定函數(shù)的極值點，代入函數(shù)中求解.解析（1） （*） 當時，此時，在區(qū)間上單調遞增． 當時，由得，（舍去）． 當時，；當時，． 故在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增． 綜上所述，當時，在區(qū)間上單調遞增． 當時，在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增．由（*）式知，當時，此時不存在極值點，因而要使得有兩個極值點， 必有．又的極值點只可能是和，且由定義可知， 且，所以且，解得 此時，由（*）式易知，分別是的極小值和極大值點，而 令，則且知：當時，；當時，． 記，（Ⅰ）當時，所以 因此，在區(qū)間上單調遞減，從而，故當時，．（Ⅱ）當時，所以因此，在區(qū)間上單調遞減，從而，故當時，． 綜上所述，滿足條件的的取值范圍為．3. (1)證明：因為對任意x∈R，都有，所以f(x)是R上的偶函數(shù)．(2)解：由條件知在(0，+∞)上恒成立． 令t = ex(x0)，則t1，所以m≤對于任意t1成立． 因為 = 3，所以， 當且僅當t = 2，即x = ln2時等號成立． 因此實數(shù)m的取值范圍是．(3)解：令函數(shù)，則．
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